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教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。“解决问题”就是学生在教师的指导下，在已积累知识的基础上，调动思维积极性，进行探索，从而获得新知的教学活动。我认为，指导学生解决问题的过程，实际上就是培养学生创新意识的过程。下面我就“一个数除以小数”教学片断为例，就如何培养学生的创新意识，提高学生的创新能力谈点看法。
一、创设情景，做好创新铺垫
为了顺利地“解决问题”，课一开始，我便用投影仪向大家出示如下题：
表1
让学生填写后并观察表
师：第二组与第一组比较，被除数和除数有什么变化？商怎么样？
生：第二组与第一组比较，被除数和除数都扩大10倍，商不变。
师：第三组与第二组比较，被除数和除数有什么变化？商怎么样？
生： 第三组与第二组比较，被除数和除数都扩大10倍，商不变。
师：第三组与第一组比较，被除数和除数有什么变化？商怎么样？
生：第三组与第一组比较，被除数和除数都扩大100倍，商不变。
师：谁能说一说，被除数、除数和商之间有什么变化规律？
生：被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。
接着，又用投影仪打出一组题“56.28÷67、 562.8÷67”
学生解答后，教师总结除数是整数的小数除法运算法则。这样一来，为学生在旧知识的复习中寻找新知识的生长点，创设了宽松的环境，为创新奠定了基础。
二、提出问题，讨论提出方案，拓宽创新途径
在温习旧知的基础上，教师板书出例题：
做一条短裤要用布0.75米，10.5米可以做多少条短裤？引导学生读题，理解题意后列式：10.5÷0.75
师：它与前面学过的例题有什么不同？
生：最根本的不同是除数是小数。
师：这个算式能直接除吗？为什么？
生：不能，因为除数是小数不能直接除。
生：哪么怎样才能除呢？
问题提出后，给予充分的时间和空间，让他们以小组为单位展开讨论，发扬团结协作，互教互学精神，寻求解决问题的各种方案。教师协调组织，巡视辅导，了解情况，以便及时调整教学计划。
师：哪组同学想出方法了？
（学生通过激烈讨论，争先恐后地发言）
生：把题中的米数改写乘厘米数，把小数化成整数，然后按除数是整数的小数除法计算。
生：把被除数和除数同时扩大100倍，变成整数计算。即：10.5×100=1050 0.75×100=75，最后1050÷75=14（米）
生：把被除数和除数同时扩大100倍，不写出扩大过程，用扩大后的数直接列竖式计算。
生：把除数扩大100倍，被除数不变，用10.5÷75。
学生在复习旧知识的基础上，通过认真观察、分析、讨论，进行推理、联想、猜测、探索并发现：“把除数变为整数，然后按照除数是整数的小数除法去计算”的方法。这一过程对学生而言，可以说是一种发现的过程，一种创新的过程。这样课堂气氛热烈，学生情绪饱满，学习积极性很高。
三、验证方案，解决问题，体验创新乐趣
针对学生汇报的种种方案，再次展开讨论，相互质疑、验证。教师根据存在的共性问题，启发点拨，得出结论。学生产生了新的认识飞跃，体会到创新的乐趣。
师：（将学生的说法进行板书）这些说法是对是错？各组展开讨论，再派代表发言。（学生经过激烈的讨论后发言）
生：我们认为第一种和第三种方法较好，能将除数变成整数去除，并且较为簡便。
生：我不同意他们的意见，第一种方法有局限性，只能用于带单位的数，而不带单位的数怎么办呢？
生：我们也认为第四种方法是错误的。因为被除数和除数扩大的倍数不一样，商就变了。并且我们认为第三种方法最简便，不管除数是几位小数都能用这种方法去做。
师：你们都善于动脑筋，想得好，看得透。在将除数变为整数时，要首先保证商不变。那么怎样才能保证商不变呢？
生：被除数和除数都同时扩大相同的倍数，这样才能保证商不变。
师：对了。那么大家来看看，这几种方法那种比较好用？
生：第三种方法最好。
师：为什么第三种方法最好呢？
生：我认为，要将除数是小数的除法变成除数是整数的除法，只需将除数变为整数，而除数变成整数后，为保证商不变，被除数也得扩大相同的倍数。而第二种和虽然话也是这样说的，但第二种用分步扩大的倍数都比较大，都比较麻烦，所以我认为第三种方法最好。
师：大家同意这位中学的看法吗？
（学生通过深思，点头默许）
师：对了，同学们，能找出这么多种方法，并通过比较发现第三种方法最好，这是很了不起的，我们用热烈的掌声给予祝贺！
在这一教学过程中，学生畅所欲言，各抒己见，学的积极主动，尤其是对“新发现”的论证积极性很高，学习的主体作用发挥的淋漓尽致。教师寥寥数语，点拨适度，教的轻松自如。整个课堂洋溢着学生主动学习，大胆创新的浓烈气氛。
一、创设情景，做好创新铺垫
为了顺利地“解决问题”，课一开始，我便用投影仪向大家出示如下题：
表1
让学生填写后并观察表
师：第二组与第一组比较，被除数和除数有什么变化？商怎么样？
生：第二组与第一组比较，被除数和除数都扩大10倍，商不变。
师：第三组与第二组比较，被除数和除数有什么变化？商怎么样？
生： 第三组与第二组比较，被除数和除数都扩大10倍，商不变。
师：第三组与第一组比较，被除数和除数有什么变化？商怎么样？
生：第三组与第一组比较，被除数和除数都扩大100倍，商不变。
师：谁能说一说，被除数、除数和商之间有什么变化规律？
生：被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。
接着，又用投影仪打出一组题“56.28÷67、 562.8÷67”
学生解答后，教师总结除数是整数的小数除法运算法则。这样一来，为学生在旧知识的复习中寻找新知识的生长点，创设了宽松的环境，为创新奠定了基础。
二、提出问题，讨论提出方案，拓宽创新途径
在温习旧知的基础上，教师板书出例题：
做一条短裤要用布0.75米，10.5米可以做多少条短裤？引导学生读题，理解题意后列式：10.5÷0.75
师：它与前面学过的例题有什么不同？
生：最根本的不同是除数是小数。
师：这个算式能直接除吗？为什么？
生：不能，因为除数是小数不能直接除。
生：哪么怎样才能除呢？
问题提出后，给予充分的时间和空间，让他们以小组为单位展开讨论，发扬团结协作，互教互学精神，寻求解决问题的各种方案。教师协调组织，巡视辅导，了解情况，以便及时调整教学计划。
师：哪组同学想出方法了？
（学生通过激烈讨论，争先恐后地发言）
生：把题中的米数改写乘厘米数，把小数化成整数，然后按除数是整数的小数除法计算。
生：把被除数和除数同时扩大100倍，变成整数计算。即：10.5×100=1050 0.75×100=75，最后1050÷75=14（米）
生：把被除数和除数同时扩大100倍，不写出扩大过程，用扩大后的数直接列竖式计算。
生：把除数扩大100倍，被除数不变，用10.5÷75。
学生在复习旧知识的基础上，通过认真观察、分析、讨论，进行推理、联想、猜测、探索并发现：“把除数变为整数，然后按照除数是整数的小数除法去计算”的方法。这一过程对学生而言，可以说是一种发现的过程，一种创新的过程。这样课堂气氛热烈，学生情绪饱满，学习积极性很高。
三、验证方案，解决问题，体验创新乐趣
针对学生汇报的种种方案，再次展开讨论，相互质疑、验证。教师根据存在的共性问题，启发点拨，得出结论。学生产生了新的认识飞跃，体会到创新的乐趣。
师：（将学生的说法进行板书）这些说法是对是错？各组展开讨论，再派代表发言。（学生经过激烈的讨论后发言）
生：我们认为第一种和第三种方法较好，能将除数变成整数去除，并且较为簡便。
生：我不同意他们的意见，第一种方法有局限性，只能用于带单位的数，而不带单位的数怎么办呢？
生：我们也认为第四种方法是错误的。因为被除数和除数扩大的倍数不一样，商就变了。并且我们认为第三种方法最简便，不管除数是几位小数都能用这种方法去做。
师：你们都善于动脑筋，想得好，看得透。在将除数变为整数时，要首先保证商不变。那么怎样才能保证商不变呢？
生：被除数和除数都同时扩大相同的倍数，这样才能保证商不变。
师：对了。那么大家来看看，这几种方法那种比较好用？
生：第三种方法最好。
师：为什么第三种方法最好呢？
生：我认为，要将除数是小数的除法变成除数是整数的除法，只需将除数变为整数，而除数变成整数后，为保证商不变，被除数也得扩大相同的倍数。而第二种和虽然话也是这样说的，但第二种用分步扩大的倍数都比较大，都比较麻烦，所以我认为第三种方法最好。
师：大家同意这位中学的看法吗？
（学生通过深思，点头默许）
师：对了，同学们，能找出这么多种方法，并通过比较发现第三种方法最好，这是很了不起的，我们用热烈的掌声给予祝贺！
在这一教学过程中，学生畅所欲言，各抒己见，学的积极主动，尤其是对“新发现”的论证积极性很高，学习的主体作用发挥的淋漓尽致。教师寥寥数语，点拨适度，教的轻松自如。整个课堂洋溢着学生主动学习，大胆创新的浓烈气氛。