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教育改革是当今世界的主旋律。我国新一轮教育改革已进入攻坚阶段。作为教育工作者，应把握当今教育改革的内涵和教育发展的趋势。有的人一提到改革就意味着全盘否定过去，实际并不是这样。我国现阶段的教育改革，就是针对中国教育存在的弊端，根据人才培养的需要，吸取外国教育的先进理念和成功经验与本国教育优势相结合，以本国教育的优良传统为基础，培养具有国际竞争力的创新型人才。那么，我国教育的优良传统即优势在哪呢？一句话，就是重视“双基”。杨振宁博士小学到大学都在中国念的，他说，他能取得成就得益于中国的基础扎实和美国研究院的学习。
达尔文说过：“最有价值的知识是关于方法的知识。”教师应把打开知识宝库的金钥匙交给学生，把分析问题和解决问题的方法交给他们，变“授人以鱼”为“授人以渔”，正确处理传授知识与培养能力的关系，从过去以知识为中心转移到以能力为中心。小学数学应用题教学的重点在于培养学生的思维能力和分析问题解决问题能力，为学生今后的发展和终身学习，打下坚实基础。
应用题教学历来是小学数学教学中的老大难问题。解决这个老大难问题的突破口在哪里？教学实践证明，强化应用题的基本训练是提高应用题教学质量的一个行之有效的途径。基本训练抓好了，学生的基本功就扎实了，解题能力就会大大提高。特级教师邱学华老师打了一个很好的比方：这好比教练员训练跳高运动员，并不是一天到晚，从头到尾要求运动员练习跳远，而是把跳远分解成四个基本动作；助跑、起跳、空中腾跃、着地，逐项进行基本训练，在这基础上再把这些基本动作串连起来练习跳远，这样才能较快的提高成绩。同样，在应用题教学中，如果只是一类一例孤立地去教应用题，一味地要求学生大量地做题目，搞题海战术，并不能真正解决问题。我们可以根据系统论的观点，把应用题看作一个整体，从整体着眼，把应用题结构分解开来。对解答应用题的各种能力，分单项进行经常练习，这就是应用题的基本训练。基本功练好了，解答应用题就犹如庖丁解牛，游刃自如了。
根据学生解答应用题的各种能力需要，基本训练主要有应用题的结构训练、数量关系的训练和思考方法的训练。下面介绍一些基本训练的形式和方法，供教师们教学时参考。
一、结构训练
应用题分成条件部分和问题部分，这是应用题的基本结构。简单应用题是由两个已知条件和一个问题构成，复合应用题是由几道基本应用题组合而成的。通过结构训练，使学生掌握应用题的构成方式和条件与问题之间的联系，同时也熟悉了基本数量关系，从而掌握了解题的思路和解答的方法。
（1）简单应用题的结构训练的方法和形式有：根据条件补充（或提出）问题，根据问题补充条件，条件与问题搭配、自编应用题等。
（2）复合应用题的结构训练的方法和形式有：扩缩训练、拼拆训练、读式训练、改编应用题等。
如：特级教师马芯兰老师开始讲两步应题时，她是这样引导学生来认识两步应用题的结构的。
从分析结构入手，由一道一步应用题引出一系列的两步应用题。首先出示一步应用题：“大牛20头，小牛4头，一共多少头？”（题目所给的条件都是直接条件，所以一步计算就可以得出一共是24头）。然后启发学生思考：如果题中“小牛4头”这个条件下不直接说出来，能不能根据它与“大牛20头”的关系换个说法？学生根据已有的知识，变换了“小牛4头”这个条件：
采用变换条件，把一个直接条件变成间接条件，从一步应用题引出了八道两步应用题。通过训练，学生清楚地看出组成两步应用题的来龙去脉，使学生从结构的变化上掌握了两步应用题的解题思路——关键是先把间接条件求出来。
二、数量关系的训练
掌握数量关系是学生解答应用题的关键。通过应用题教学,要让学生切实掌握常见的数量关系。训练时，可根据学生的年龄特征和实际水平，采用先口述或写出基本数量关系，再列式解答的方式进行。
例：某修路队要修1000米的路，已经修了700米，剩下的要5天修完，平均每天要修多少米？
要求学生先写出数量关系：
剩下的米÷ 天数 =平均每天要修的米数
再列式：（1000-700）÷5
三、思考方法的训练
小学生对解答应用题普遍感到困难，不知从何入手，主要原因是学生缺少思考方法，打不开思路。因此，我们在应用题的教学中，必须加强解题的思维训练，教给学生思考的方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
通过训练，我们应该让学生掌握如下的一些思考方法；
1、常用的基本方法
（1）综合法。也就是从应用题的已知条件出发，逐步推出所求问题的思维方法。即从条件想起，目标瞄准要解决的问题，这种思考是由已知到未知，由因导果的分析，思考的顺序与列式的顺序一致，低中年级学生容易掌握，（前面谈到的根据条件提问题的训练也属于综合法的训练）
如：水果店运来14筐梨，每筐35千克，还运来16筐苹果，每筐30千克。运来的梨和苹果共多少千克？
思路图:
解题思路：首先根据两组已知条件分别求出解决所必须的两个间接条件——梨的重量和苹果的重量（这是关键），然后解决问题——求出梨和苹果共重多少千克。
（2）分析法。从应用题所求的问题出发，逐步组合应用题的条件的思维方法。即从问题想起，寻找解决问题的必要条件。这种思考是由未知到已知，由果索因的分析，思考的顺序与列式的顺序相反——倒过来列式，一般适应中高年级。（前面谈到的根据问题补充条件的训练也属于分析法的训练）
仍以上题为例，分析的思路可用下图表示：
解题思路与上同。
2、特殊方法
（1）比较法。把应用题的条件进行对比，研究对应数量差的变化情况，发现规律，找到解题途径。
如：洗衣机厂门市部，上午卖出洗衣机3台，下午卖出同样的洗衣机5台，下午比上午多收款378元，每台洗衣机售价是多少元？
比较结果：下午比上午多卖2台……下午比上午多收款378元
发现：378元实际上就是2台洗衣机的总价。
找到解法：378÷（5-3）
（2）对应法。解题时寻找并利用已知条件之间以及已知条件与未知条件之间的某种对应关系，从而将问题解决。这种方法在解答分数（百分数）、倍数、正反比例应用题时运用较多。
如：某厂扩建厂房，实际投资22.08万元，比原计划节省8%，原计划投资多少万元？
根据对应分率列表分析：
一看便知，这道题是已知标准量（原计划投资额）的（1-8%）是22.8万元，求标准量是多少，解法很快确定。
（3）逆推法（又称还原法）。解答逆向题常用此法。
如：一辆公共汽车行驶到某站，下去了12人，又上来20人，这时车上还有48人，原来车上有多少人？
解题时可这样思考：让下车的12人回到车上，让才上车的20人下去，结果就是车上原有人数，48+12-20=40（人）。
（4）替换法。根据应用题给出的两个未知数量间的关系，用一个未知数量去代替另一个未知数量，从而找到解题途径的方法。
如：学校买来4张办公桌和9把椅子，共用去252元。已知一张桌子和3把椅子的价钱相等，每张桌子和每把椅子各多少元？
解题时，只要用一张桌子替代3把椅子（或用3把椅子替代一张桌子），就可求出一张桌子（或一把椅子）的单价了。
（5）转化法。将应用题的某些条件转换成本质属性不变而表达形式不同的条件（即换一种说法），促成知识转新为旧，化异为同，化难为易的一种解题方法。
如：甲、乙、丙三个书柜共有书750本，已知甲柜图书本数是乙柜的3分之2，是丙柜的5分之4，问三个书柜各有图书多少本？
题中标准量有两个，数量关系显得比较复杂，如果转换成乙和甲比，丙和甲比，统一以甲为标准量，改变叙述方式，数量间的关系就清楚了：
解题思路就简单明了了；先求出750本的对应分率（1+3/2+5/4），然后求出标准量（甲柜书数），最后再分别求出乙和丙柜的书数。
将实际问题转化为数学问题，是由具体到抽象的转化，其训练也属于这方面的训练。
如：古时候，一先行官点兵出征，10人一排余一人，9人一排余1人，8、7……2人排皆余1人，问这队兵数至少有多少人：
如果将“点兵”这一实际问题转化为求10、9、8、7、6、5、4、3、2的“最小公倍数”，用短除法很快就可求出它们的最小公倍数是2520，再加余下的1人，就得到了这队兵的总人数至少有2521人。
（6）假设法。将应用题中的某个条件假定为与其相反的另一个条件，再按照题目中的已知条件进行推算，推算的结果与条件必然有差异，然后寻找根源消除差异，实现此问题的解决方法。
如：鸡兔同笼，共有50个头，140只脚，问笼中鸡兔各多少只？
假设笼中全是鸡，那么就有2×50=100（只脚）（与条件不符）
查原因得解法：
3、辅助法
（1）实物演示法。通过教师或学生演示操作具体实物，来揭示题目的数量关系，以帮助学生分析、解答应用题的方法。这种方法适应以具体思维为主的低年级，且常用。
（2）画图示意法。通过画图来揭示数量关系，帮助学生分析、解答应用题的一种方法。所借助的图（实物图、线段图、集合图）等要突出数量关系，引导学生由具体思维到抽象思维，提高思维能力。
以上介绍的这几种思考方法应结合应用题教学进行训练。可单项训练，也可以综合使用，更应灵活运用。
应用题的教学是由简单到复杂，由浅入深，循序渐进的。学生的解题技能和学习能力的形成，需要我们教师系统地长期地训练和培养，不可能一蹴而就。基本训练应以教材为依托，根据学生实际，遵循循序渐进的教学原则，只要长抓不懈，定有成效。
（作者联通：556500贵州省三穗县城关第一小学）
达尔文说过：“最有价值的知识是关于方法的知识。”教师应把打开知识宝库的金钥匙交给学生，把分析问题和解决问题的方法交给他们，变“授人以鱼”为“授人以渔”，正确处理传授知识与培养能力的关系，从过去以知识为中心转移到以能力为中心。小学数学应用题教学的重点在于培养学生的思维能力和分析问题解决问题能力，为学生今后的发展和终身学习，打下坚实基础。
应用题教学历来是小学数学教学中的老大难问题。解决这个老大难问题的突破口在哪里？教学实践证明，强化应用题的基本训练是提高应用题教学质量的一个行之有效的途径。基本训练抓好了，学生的基本功就扎实了，解题能力就会大大提高。特级教师邱学华老师打了一个很好的比方：这好比教练员训练跳高运动员，并不是一天到晚，从头到尾要求运动员练习跳远，而是把跳远分解成四个基本动作；助跑、起跳、空中腾跃、着地，逐项进行基本训练，在这基础上再把这些基本动作串连起来练习跳远，这样才能较快的提高成绩。同样，在应用题教学中，如果只是一类一例孤立地去教应用题，一味地要求学生大量地做题目，搞题海战术，并不能真正解决问题。我们可以根据系统论的观点，把应用题看作一个整体，从整体着眼，把应用题结构分解开来。对解答应用题的各种能力，分单项进行经常练习，这就是应用题的基本训练。基本功练好了，解答应用题就犹如庖丁解牛，游刃自如了。
根据学生解答应用题的各种能力需要，基本训练主要有应用题的结构训练、数量关系的训练和思考方法的训练。下面介绍一些基本训练的形式和方法，供教师们教学时参考。
一、结构训练
应用题分成条件部分和问题部分，这是应用题的基本结构。简单应用题是由两个已知条件和一个问题构成，复合应用题是由几道基本应用题组合而成的。通过结构训练，使学生掌握应用题的构成方式和条件与问题之间的联系，同时也熟悉了基本数量关系，从而掌握了解题的思路和解答的方法。
（1）简单应用题的结构训练的方法和形式有：根据条件补充（或提出）问题，根据问题补充条件，条件与问题搭配、自编应用题等。
（2）复合应用题的结构训练的方法和形式有：扩缩训练、拼拆训练、读式训练、改编应用题等。
如：特级教师马芯兰老师开始讲两步应题时，她是这样引导学生来认识两步应用题的结构的。
从分析结构入手，由一道一步应用题引出一系列的两步应用题。首先出示一步应用题：“大牛20头，小牛4头，一共多少头？”（题目所给的条件都是直接条件，所以一步计算就可以得出一共是24头）。然后启发学生思考：如果题中“小牛4头”这个条件下不直接说出来，能不能根据它与“大牛20头”的关系换个说法？学生根据已有的知识，变换了“小牛4头”这个条件：
采用变换条件，把一个直接条件变成间接条件，从一步应用题引出了八道两步应用题。通过训练，学生清楚地看出组成两步应用题的来龙去脉，使学生从结构的变化上掌握了两步应用题的解题思路——关键是先把间接条件求出来。
二、数量关系的训练
掌握数量关系是学生解答应用题的关键。通过应用题教学,要让学生切实掌握常见的数量关系。训练时，可根据学生的年龄特征和实际水平，采用先口述或写出基本数量关系，再列式解答的方式进行。
例：某修路队要修1000米的路，已经修了700米，剩下的要5天修完，平均每天要修多少米？
要求学生先写出数量关系：
剩下的米÷ 天数 =平均每天要修的米数
再列式：（1000-700）÷5
三、思考方法的训练
小学生对解答应用题普遍感到困难，不知从何入手，主要原因是学生缺少思考方法，打不开思路。因此，我们在应用题的教学中，必须加强解题的思维训练，教给学生思考的方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
通过训练，我们应该让学生掌握如下的一些思考方法；
1、常用的基本方法
（1）综合法。也就是从应用题的已知条件出发，逐步推出所求问题的思维方法。即从条件想起，目标瞄准要解决的问题，这种思考是由已知到未知，由因导果的分析，思考的顺序与列式的顺序一致，低中年级学生容易掌握，（前面谈到的根据条件提问题的训练也属于综合法的训练）
如：水果店运来14筐梨，每筐35千克，还运来16筐苹果，每筐30千克。运来的梨和苹果共多少千克？
思路图:
解题思路：首先根据两组已知条件分别求出解决所必须的两个间接条件——梨的重量和苹果的重量（这是关键），然后解决问题——求出梨和苹果共重多少千克。
（2）分析法。从应用题所求的问题出发，逐步组合应用题的条件的思维方法。即从问题想起，寻找解决问题的必要条件。这种思考是由未知到已知，由果索因的分析，思考的顺序与列式的顺序相反——倒过来列式，一般适应中高年级。（前面谈到的根据问题补充条件的训练也属于分析法的训练）
仍以上题为例，分析的思路可用下图表示：
解题思路与上同。
2、特殊方法
（1）比较法。把应用题的条件进行对比，研究对应数量差的变化情况，发现规律，找到解题途径。
如：洗衣机厂门市部，上午卖出洗衣机3台，下午卖出同样的洗衣机5台，下午比上午多收款378元，每台洗衣机售价是多少元？
比较结果：下午比上午多卖2台……下午比上午多收款378元
发现：378元实际上就是2台洗衣机的总价。
找到解法：378÷（5-3）
（2）对应法。解题时寻找并利用已知条件之间以及已知条件与未知条件之间的某种对应关系，从而将问题解决。这种方法在解答分数（百分数）、倍数、正反比例应用题时运用较多。
如：某厂扩建厂房，实际投资22.08万元，比原计划节省8%，原计划投资多少万元？
根据对应分率列表分析：
一看便知，这道题是已知标准量（原计划投资额）的（1-8%）是22.8万元，求标准量是多少，解法很快确定。
（3）逆推法（又称还原法）。解答逆向题常用此法。
如：一辆公共汽车行驶到某站，下去了12人，又上来20人，这时车上还有48人，原来车上有多少人？
解题时可这样思考：让下车的12人回到车上，让才上车的20人下去，结果就是车上原有人数，48+12-20=40（人）。
（4）替换法。根据应用题给出的两个未知数量间的关系，用一个未知数量去代替另一个未知数量，从而找到解题途径的方法。
如：学校买来4张办公桌和9把椅子，共用去252元。已知一张桌子和3把椅子的价钱相等，每张桌子和每把椅子各多少元？
解题时，只要用一张桌子替代3把椅子（或用3把椅子替代一张桌子），就可求出一张桌子（或一把椅子）的单价了。
（5）转化法。将应用题的某些条件转换成本质属性不变而表达形式不同的条件（即换一种说法），促成知识转新为旧，化异为同，化难为易的一种解题方法。
如：甲、乙、丙三个书柜共有书750本，已知甲柜图书本数是乙柜的3分之2，是丙柜的5分之4，问三个书柜各有图书多少本？
题中标准量有两个，数量关系显得比较复杂，如果转换成乙和甲比，丙和甲比，统一以甲为标准量，改变叙述方式，数量间的关系就清楚了：
解题思路就简单明了了；先求出750本的对应分率（1+3/2+5/4），然后求出标准量（甲柜书数），最后再分别求出乙和丙柜的书数。
将实际问题转化为数学问题，是由具体到抽象的转化，其训练也属于这方面的训练。
如：古时候，一先行官点兵出征，10人一排余一人，9人一排余1人，8、7……2人排皆余1人，问这队兵数至少有多少人：
如果将“点兵”这一实际问题转化为求10、9、8、7、6、5、4、3、2的“最小公倍数”，用短除法很快就可求出它们的最小公倍数是2520，再加余下的1人，就得到了这队兵的总人数至少有2521人。
（6）假设法。将应用题中的某个条件假定为与其相反的另一个条件，再按照题目中的已知条件进行推算，推算的结果与条件必然有差异，然后寻找根源消除差异，实现此问题的解决方法。
如：鸡兔同笼，共有50个头，140只脚，问笼中鸡兔各多少只？
假设笼中全是鸡，那么就有2×50=100（只脚）（与条件不符）
查原因得解法：
3、辅助法
（1）实物演示法。通过教师或学生演示操作具体实物，来揭示题目的数量关系，以帮助学生分析、解答应用题的方法。这种方法适应以具体思维为主的低年级，且常用。
（2）画图示意法。通过画图来揭示数量关系，帮助学生分析、解答应用题的一种方法。所借助的图（实物图、线段图、集合图）等要突出数量关系，引导学生由具体思维到抽象思维，提高思维能力。
以上介绍的这几种思考方法应结合应用题教学进行训练。可单项训练，也可以综合使用，更应灵活运用。
应用题的教学是由简单到复杂，由浅入深，循序渐进的。学生的解题技能和学习能力的形成，需要我们教师系统地长期地训练和培养，不可能一蹴而就。基本训练应以教材为依托，根据学生实际，遵循循序渐进的教学原则，只要长抓不懈，定有成效。
（作者联通：556500贵州省三穗县城关第一小学）