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研究性学习是当今社会非常先进的教学理念。作为一名初中数学教师，我认为研究性学习的教学是指老师不应当把知识灌输给学生，而应当积极引导学生，适时地进行点拔、质疑、启发、解惑；另一方面是指学生的学习方法应当是探究的，学生不应当满足于死记硬背，模仿重复，而应当猜测、尝试、质疑、发现，在这过程中，通过研究性学习的教学，使输入学生头脑中的能量能得到充分的消耗。
一、研究性学习应体现以下思想
1、轻松、活泼的学习氛围
在自由的、民主的、宽松的氛围中才能充分发挥人的创新意识和创造才能，我认为研究性学习更应努力创造一种“无拘无束的气氛”，营造一种学生能“自由呼吸”的环境，其意在发挥学生学习的主观能动性，为其心智的健康发展创造条件，激发学生的创造动机，发挥学生的创造潜能，捕捉创造灵感，这比传授知识更重要。
2、启发性原则
在教师“启”的引导下，学生通过自已的研究活动而达到“发”，去获得知识和发展潜能，它继承了我国传统启发式教学的精华，即：启而不灌、发而不乱、学思结合、循循善诱。“发”的基本形式是学生的研究活动，既不是一般的培养思维能力，也不是抓不住问题实质的、形式主义的集体讨论，而是有一定深度的、系统的研究活动。研究的本身就是一种探索，是培养能力的重要途径，突出了发展学生智能这个重点。
3、主体性原则
学生是学习活动的主人，学生的学习积极性是成功学习的基础，只有学生主动学习，主动认知，主动获取研究内容，主动吸取人类积累精神财富，他们才能认识世界，促进自身发展。因此，作为教师在开展研究性学习的过程中应耐心细致、循循善诱、谆谆教导，切忌越俎代庖。使学生真正发挥自己在学习过程中的主人翁作用，认识自己的价值，体会成功的快乐。
二、数学研究性教学模式
（一）创设问题情境，引出课题
创设情境旨在让学生体验数学与自然、生活和社会有密切联系，使数学发生在真实的世界和背景中，提高学生学习数学的兴趣与参与程度。
1、以实际问题创设情境
在学习九年级下册第三十七章的“视点、视线、盲区”时，引导学生观察及思考自己坐在座位上看不到的区域，然后提出相关的盲区的问题。学生积极性立刻被提起来，从而使问题简单化，具体化。
2、以游戏创设情境
如在学习“整式的加减”时先让学生任意写一个两位数，然后交换这个两位数的十位数字与个位数字，得到新的两位数，然后又求新的两个两位数和，再除以原两位数的十位数字与个位数之和，由老师猜其结果，学生觉得很奇怪。通过游戏激发学生的求知欲望，主动参与学习。
3、以学生动手操作，探求规律的活动创设情境
如在学习“概率”时，先让学生分组完成“摸球实验”，多次实验后，观察并总结计算结果，然后提出概率的计算方法，以激发学生的探究热情。
4、以数学故事创设情境
如，在讲解“有理数的乘方”运算时，结合课后阅读材料，讲述了古印度国王奖赏国际象棋发明者的故事。同学们都被故事迷住了，此时我问：象棋发明者要求国王奖给他多少颗麦粒？学生列出式子，欲得出结果时，我又告诉他们，这些麦粒能从地球到太阳铺设一条宽10cm，厚8cm的大道，这时学生更加急不可待了。这种新异情境，刺激了学生的好奇心，引起学生认知上的冲突，从而产生解决问题冲动。
（二）讨论交流，深化感知
在数学课堂教学中，作为教师的我们一定让学生体会到人类知识的获得过程，人类的智慧的发展过程，而在数学教学中要做到这一点，就要在丰富的情境中，让学生思考探索，获取知识。如在视图的画法、平行线的性质等知识的获取上，经过观察、类比、归纳、猜想等活动自己发现数学结论，获得数学活动经验。这不但使学生获得了应该学习的知识，而且更重要的是让学生体会到前人是如何获得这些知识的，这样坚持下去必能培养学生的创新能力，而只有培养出学生创新能力时，教育才有活力，才具有发展性，才称得上是成功的教育。
（三）反思与评价，深化认知
经过自主探究活动后，学生有了活动的经验，充分利用教材上的问题，让学生进行交流，并对获得的数学思想方法进行反思与评价，学生主要阐述知识是如何发现的，有什么经验教训，教师及时给予肯定与鼓励，并对相关活动进行评价，对已有知识进一步认知。
例如在学生发现“多边形内角和公式”后，让学生进行交流，由他们说出是怎样“发现”的，并用自己的语言表述公式，再用“三角形内角和”、“四边形内角和”进行验证，加深理解。
（四）巩固与应用
学生获得相关知识后，教师再通过典型例题的分析与讲解，使学生掌握知识的应用，并用题组进行巩固练习。同时根据学生实际，对学生进行变式训练，引导学生从不同角度对问题进行思考、分析、探究，进行一题多解，一题多变，多题一解的探究，不但力求一通百通，更培养了学生的发散思维能力和探索创新能力。
（五）拓展与延伸
充分利用教材上的“试一试”、“读一读”、“课题学习”等材料对相关的知识进行引伸与拓展，并让学生应用知识解决一些实际问题，培养学生的科学精神及创新与实践能力；同时，还可以利用一些历史名题，如：“韦达定理”、“七巧板问题”，介绍相关知识，激发学生研究数学的热情，丰富学生的数学文化视野及培养追求真理的科学信念。例如在学完“完全平方公式”后，先让学生动手试一试（a+b+c）2、（a+b）3、（a+b）4等的结果，再让学生阅读“杨辉三角”，教师再作适当补充。
以上是我对于研究性学习的一点认识，数学教学应该是以知识教学为基点，以能力培养为核心，以个性教养为目标的三维结构。因此，数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，教师应当创造性地利用教材，挖掘教学资源，构建符合实际的、具有特色的课堂教学模式，使数学教学逐渐走向开放，使我们的教育走向可持续发展的道路。
一、研究性学习应体现以下思想
1、轻松、活泼的学习氛围
在自由的、民主的、宽松的氛围中才能充分发挥人的创新意识和创造才能，我认为研究性学习更应努力创造一种“无拘无束的气氛”，营造一种学生能“自由呼吸”的环境，其意在发挥学生学习的主观能动性，为其心智的健康发展创造条件，激发学生的创造动机，发挥学生的创造潜能，捕捉创造灵感，这比传授知识更重要。
2、启发性原则
在教师“启”的引导下，学生通过自已的研究活动而达到“发”，去获得知识和发展潜能，它继承了我国传统启发式教学的精华，即：启而不灌、发而不乱、学思结合、循循善诱。“发”的基本形式是学生的研究活动，既不是一般的培养思维能力，也不是抓不住问题实质的、形式主义的集体讨论，而是有一定深度的、系统的研究活动。研究的本身就是一种探索，是培养能力的重要途径，突出了发展学生智能这个重点。
3、主体性原则
学生是学习活动的主人，学生的学习积极性是成功学习的基础，只有学生主动学习，主动认知，主动获取研究内容，主动吸取人类积累精神财富，他们才能认识世界，促进自身发展。因此，作为教师在开展研究性学习的过程中应耐心细致、循循善诱、谆谆教导，切忌越俎代庖。使学生真正发挥自己在学习过程中的主人翁作用，认识自己的价值，体会成功的快乐。
二、数学研究性教学模式
（一）创设问题情境，引出课题
创设情境旨在让学生体验数学与自然、生活和社会有密切联系，使数学发生在真实的世界和背景中，提高学生学习数学的兴趣与参与程度。
1、以实际问题创设情境
在学习九年级下册第三十七章的“视点、视线、盲区”时，引导学生观察及思考自己坐在座位上看不到的区域，然后提出相关的盲区的问题。学生积极性立刻被提起来，从而使问题简单化，具体化。
2、以游戏创设情境
如在学习“整式的加减”时先让学生任意写一个两位数，然后交换这个两位数的十位数字与个位数字，得到新的两位数，然后又求新的两个两位数和，再除以原两位数的十位数字与个位数之和，由老师猜其结果，学生觉得很奇怪。通过游戏激发学生的求知欲望，主动参与学习。
3、以学生动手操作，探求规律的活动创设情境
如在学习“概率”时，先让学生分组完成“摸球实验”，多次实验后，观察并总结计算结果，然后提出概率的计算方法，以激发学生的探究热情。
4、以数学故事创设情境
如，在讲解“有理数的乘方”运算时，结合课后阅读材料，讲述了古印度国王奖赏国际象棋发明者的故事。同学们都被故事迷住了，此时我问：象棋发明者要求国王奖给他多少颗麦粒？学生列出式子，欲得出结果时，我又告诉他们，这些麦粒能从地球到太阳铺设一条宽10cm，厚8cm的大道，这时学生更加急不可待了。这种新异情境，刺激了学生的好奇心，引起学生认知上的冲突，从而产生解决问题冲动。
（二）讨论交流，深化感知
在数学课堂教学中，作为教师的我们一定让学生体会到人类知识的获得过程，人类的智慧的发展过程，而在数学教学中要做到这一点，就要在丰富的情境中，让学生思考探索，获取知识。如在视图的画法、平行线的性质等知识的获取上，经过观察、类比、归纳、猜想等活动自己发现数学结论，获得数学活动经验。这不但使学生获得了应该学习的知识，而且更重要的是让学生体会到前人是如何获得这些知识的，这样坚持下去必能培养学生的创新能力，而只有培养出学生创新能力时，教育才有活力，才具有发展性，才称得上是成功的教育。
（三）反思与评价，深化认知
经过自主探究活动后，学生有了活动的经验，充分利用教材上的问题，让学生进行交流，并对获得的数学思想方法进行反思与评价，学生主要阐述知识是如何发现的，有什么经验教训，教师及时给予肯定与鼓励，并对相关活动进行评价，对已有知识进一步认知。
例如在学生发现“多边形内角和公式”后，让学生进行交流，由他们说出是怎样“发现”的，并用自己的语言表述公式，再用“三角形内角和”、“四边形内角和”进行验证，加深理解。
（四）巩固与应用
学生获得相关知识后，教师再通过典型例题的分析与讲解，使学生掌握知识的应用，并用题组进行巩固练习。同时根据学生实际，对学生进行变式训练，引导学生从不同角度对问题进行思考、分析、探究，进行一题多解，一题多变，多题一解的探究，不但力求一通百通，更培养了学生的发散思维能力和探索创新能力。
（五）拓展与延伸
充分利用教材上的“试一试”、“读一读”、“课题学习”等材料对相关的知识进行引伸与拓展，并让学生应用知识解决一些实际问题，培养学生的科学精神及创新与实践能力；同时，还可以利用一些历史名题，如：“韦达定理”、“七巧板问题”，介绍相关知识，激发学生研究数学的热情，丰富学生的数学文化视野及培养追求真理的科学信念。例如在学完“完全平方公式”后，先让学生动手试一试（a+b+c）2、（a+b）3、（a+b）4等的结果，再让学生阅读“杨辉三角”，教师再作适当补充。
以上是我对于研究性学习的一点认识，数学教学应该是以知识教学为基点，以能力培养为核心，以个性教养为目标的三维结构。因此，数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，教师应当创造性地利用教材，挖掘教学资源，构建符合实际的、具有特色的课堂教学模式，使数学教学逐渐走向开放，使我们的教育走向可持续发展的道路。