论文部分内容阅读
【内容摘要】十九大提出了“发展素质教育，推进教育公平，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人”的核心素养，明确把数学文化纳入到新课程标准中，那么如何把握教材中的文化资源，把数学文化素养纳入课堂之中，一直是高中老师的一大困惑，本文结合《数列》苏教版教材，界定出高中教材中主要的数学文化内容，为教材中数学文化的研究提供新的方向。
【关键词】数列 数学文化 苏教 教材
刚刚结束的党的十九大明确提出：“要全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，发展素质教育，推进教育公平，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。”教育部于近日刚刚发布的《普通高中课程方案于标准》中更加明确的数学学科的核心素养是“学生学习该学科课程后应形成正确价值观念、必备品格和关键能力，并围绕学科核心素养的落实，精选、重组教学内容，设计教学活动，提出考试评价建议”明确了要把数学文化融入到课程内容，在前段时间教育部考试中心函件《关于2018年普通高考考试大纲修订内容的通知》再次要求“增加中华优秀传统文化的考核内容，积极培育和践行社会主义核心价值观，充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用。”
针对数学文化的考查，相信大家一定会比较迷惑：考什么？怎样考？怎么教？正如冯光庭在《基于“体现数学的文化价值”的数学教学策略探究》中所提到的：“要在数学教学过程中有效地体现数学的文化价值，并使数学教育真正成为数学文化的教育，第一要素是教师的认识问题，第二才是具体的操作问题”。本文结合高中苏教必修五数列一章界定出高中教材中主要的数学文化内容，为教材中数学文化的研究提供新的方向。
一、首先了解“数学文化”的含义
美国学者怀尔德在《作为文化系统的数学》一书中最早提出数学文化的概念，其特点在于：注重问题解决、数学应用、数学交流、数学思想方法和学生的情感态度。因此数学文化是指人类在数学行为活动中所创造的物质产品和精神产品，物质产品是指数学命题、数学方法、数学问题和数学语言等知识性成分；而精神产品是指数学思想、数学意识、数学精神和数学美等观念性成分，当然通过对中国传统数学文化的发展历史的教育，增强学生的爱国主义和民族自豪感，这也是数学文化的初衷，也是数学的核心素养之一。
二、“数学文化”如何在教材中体现
《高中数学新课程标准》在教材编写建议部分指出：“在教材编写中，应将数学的文化价值渗透在各部分内容中”。因此，系统地分析高中数学教材中数学文化的内容不失为让一线教师省时省力了解数学文化的一个好途径。苏教教材对数学文化素材的选材来自生产生活实际、人文社科、社会现象、自然景观等方方面面，不仅数量多，而且题材广泛。我们应该对新教材中关于数学文化的内容的引入情况进行研究，目的是进一步理解什么是数学文化，新教材在哪些地方、从哪些方面加强了数学文化，进一步促进数学文化知识与数学课程的整合。
以《数列》为例，“数学文化”在教材中主要体现在如下几个环节：
1.章前序言
前言常常又称为序，是写在书籍正文前面的文字，一般用来说明本部分的基本内容、特色、知识的实际应用等基本信息，对正文起到提纲挈领的作用，同时引导学生的学习兴趣与求知欲。
本章节的序以两个图片开头，提出了两个问题，其实质详细介绍了本章知识的本质、应用及与后续内容的联系，利用图片信息结合实际生活中“利率计算”是这也是数学文化的一个方面，即“引导同学们发现问题、提出问题，通过亲身实践、主动思维，经历不断的从具体到抽象、从特殊到一般的抽象概括活动来理解和掌握数学基础知识”以此来提高学生学会数学思考与推理，不断提高数学思维能力。
2.从实际生活中选取素材
对于数列的概念，教材从实际生活中剧场座位，历史的典故，树枝的分生以及奥运会的举办年份规律，引出数列是“按照一定程序排列的数”，体现了数学知识来源于生活，服务于生活的本质所在。
3.例题与习题的选取
苏教版教材在《数列》中大量引用了历史名题或者历史典故，这些都是传统的数学文化知识，在教材58页习题中利用我国古代数学典籍中的历史名题，这类问题既检测了考生的基础知识与基本技能，又展示了中华民族的优秀传统文化。以数学名著为素材命制题目，范围宽泛，能突出所要考查的数学知识，在引导中学数学教学智能并重的同时，也有意识的培养了学生的数学素养。
4.探究与拓展栏目
本章课本的探究与拓展栏目主要引入了利率的计算以斐波那契数列问题，在这些素材中更多地体现数学知识的发生、发展过程，数学的思想方法，数学的精神，数学的价值，数学知识之间、数学与其他学科。不仅在素材內部反映出数学文化的内容，而且利用栏目的合理安排来渗透数学文化，如：恰时恰点地提出问题，发展学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，体现出对数学语言的重视；利用栏目进行数学思想方法的引导和总结；利用栏目中的提问让学生形成反思的习惯、严谨的数学精神等。
三、在教学中如何体现数学文化
苏教版教材对数学文化的素材比较丰富，量多面广，素材的选材来自生产生活实际、人文社科、社会现象、自然景观等方方面面，不仅数量多，而且题材广泛，多为反映数学知识的产生应用背景、发生发展过程和在生活实际中的应用，因此在教学中注重体现数学知识的“来源”“发展”和“去处”的全过程；教材中引入大量的数学史，特别是关于数学家及其成就的素材，再者注重数学思想方法。苏教版教材的栏目设置注重对数学思想方法的引导和总结，引言、主要栏目和章小结等都特别重视数学思想方法，最后重视数学精神的培养。教材的栏目设置采取恰时恰点提出问题的方式，有利于培养学生的严谨、求实、理性的态度和探索、反思、批判与怀疑的精神。这是数学文化的内涵所在。
（作者单位：江苏省南京市雨花台中学）
【关键词】数列 数学文化 苏教 教材
刚刚结束的党的十九大明确提出：“要全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，发展素质教育，推进教育公平，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。”教育部于近日刚刚发布的《普通高中课程方案于标准》中更加明确的数学学科的核心素养是“学生学习该学科课程后应形成正确价值观念、必备品格和关键能力，并围绕学科核心素养的落实，精选、重组教学内容，设计教学活动，提出考试评价建议”明确了要把数学文化融入到课程内容，在前段时间教育部考试中心函件《关于2018年普通高考考试大纲修订内容的通知》再次要求“增加中华优秀传统文化的考核内容，积极培育和践行社会主义核心价值观，充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用。”
针对数学文化的考查，相信大家一定会比较迷惑：考什么？怎样考？怎么教？正如冯光庭在《基于“体现数学的文化价值”的数学教学策略探究》中所提到的：“要在数学教学过程中有效地体现数学的文化价值，并使数学教育真正成为数学文化的教育，第一要素是教师的认识问题，第二才是具体的操作问题”。本文结合高中苏教必修五数列一章界定出高中教材中主要的数学文化内容，为教材中数学文化的研究提供新的方向。
一、首先了解“数学文化”的含义
美国学者怀尔德在《作为文化系统的数学》一书中最早提出数学文化的概念，其特点在于：注重问题解决、数学应用、数学交流、数学思想方法和学生的情感态度。因此数学文化是指人类在数学行为活动中所创造的物质产品和精神产品，物质产品是指数学命题、数学方法、数学问题和数学语言等知识性成分；而精神产品是指数学思想、数学意识、数学精神和数学美等观念性成分，当然通过对中国传统数学文化的发展历史的教育，增强学生的爱国主义和民族自豪感，这也是数学文化的初衷，也是数学的核心素养之一。
二、“数学文化”如何在教材中体现
《高中数学新课程标准》在教材编写建议部分指出：“在教材编写中，应将数学的文化价值渗透在各部分内容中”。因此，系统地分析高中数学教材中数学文化的内容不失为让一线教师省时省力了解数学文化的一个好途径。苏教教材对数学文化素材的选材来自生产生活实际、人文社科、社会现象、自然景观等方方面面，不仅数量多，而且题材广泛。我们应该对新教材中关于数学文化的内容的引入情况进行研究，目的是进一步理解什么是数学文化，新教材在哪些地方、从哪些方面加强了数学文化，进一步促进数学文化知识与数学课程的整合。
以《数列》为例，“数学文化”在教材中主要体现在如下几个环节：
1.章前序言
前言常常又称为序，是写在书籍正文前面的文字，一般用来说明本部分的基本内容、特色、知识的实际应用等基本信息，对正文起到提纲挈领的作用，同时引导学生的学习兴趣与求知欲。
本章节的序以两个图片开头，提出了两个问题，其实质详细介绍了本章知识的本质、应用及与后续内容的联系，利用图片信息结合实际生活中“利率计算”是这也是数学文化的一个方面，即“引导同学们发现问题、提出问题，通过亲身实践、主动思维，经历不断的从具体到抽象、从特殊到一般的抽象概括活动来理解和掌握数学基础知识”以此来提高学生学会数学思考与推理，不断提高数学思维能力。
2.从实际生活中选取素材
对于数列的概念，教材从实际生活中剧场座位，历史的典故，树枝的分生以及奥运会的举办年份规律，引出数列是“按照一定程序排列的数”，体现了数学知识来源于生活，服务于生活的本质所在。
3.例题与习题的选取
苏教版教材在《数列》中大量引用了历史名题或者历史典故，这些都是传统的数学文化知识，在教材58页习题中利用我国古代数学典籍中的历史名题，这类问题既检测了考生的基础知识与基本技能，又展示了中华民族的优秀传统文化。以数学名著为素材命制题目，范围宽泛，能突出所要考查的数学知识，在引导中学数学教学智能并重的同时，也有意识的培养了学生的数学素养。
4.探究与拓展栏目
本章课本的探究与拓展栏目主要引入了利率的计算以斐波那契数列问题，在这些素材中更多地体现数学知识的发生、发展过程，数学的思想方法，数学的精神，数学的价值，数学知识之间、数学与其他学科。不仅在素材內部反映出数学文化的内容，而且利用栏目的合理安排来渗透数学文化，如：恰时恰点地提出问题，发展学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，体现出对数学语言的重视；利用栏目进行数学思想方法的引导和总结；利用栏目中的提问让学生形成反思的习惯、严谨的数学精神等。
三、在教学中如何体现数学文化
苏教版教材对数学文化的素材比较丰富，量多面广，素材的选材来自生产生活实际、人文社科、社会现象、自然景观等方方面面，不仅数量多，而且题材广泛，多为反映数学知识的产生应用背景、发生发展过程和在生活实际中的应用，因此在教学中注重体现数学知识的“来源”“发展”和“去处”的全过程；教材中引入大量的数学史，特别是关于数学家及其成就的素材，再者注重数学思想方法。苏教版教材的栏目设置注重对数学思想方法的引导和总结，引言、主要栏目和章小结等都特别重视数学思想方法，最后重视数学精神的培养。教材的栏目设置采取恰时恰点提出问题的方式，有利于培养学生的严谨、求实、理性的态度和探索、反思、批判与怀疑的精神。这是数学文化的内涵所在。
（作者单位：江苏省南京市雨花台中学）