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《基础教育课程改革纲要(试行)》明确指出:“学校应使当地社会、经济发展的具体情况,结合本校的传统和优势、学生的兴趣和需要,开发或选用适合本校的课程。”这标志着我国课程改革和课程管理进入了一个新的阶段,开发和实施校本课程已经成为今后学校和教师实施课程、组织教学的一大任务。
校本课程是以学校为基地,以学校教育哲学为理念,以学生的个体差异为基础,以教师为主体,以当地社区和学校教育资源为依托而开发的多样化的课程。开发校本课程的目的是为了更好地促进学生的发展。一般的课堂教学注重的是传授学生课本知识,提高学生的调解能力,而忽视了學生其他方面的能力的培养。为了弥补这点不足,校本课程应把培养学生的创新能力和动手能力、交往能力、收集处理信息的能力、发现和解决问题的能力作为重点。只有学生直接体验,积累的经验才能让学生更好的运用所学知识于实践中。基于以上原因我将本节课的教学设计如下:
一、教学目标。知识与技能目标:了解数学的发展,认识数学发展过程的艰辛,能够结合实际经验和事先搜集的资料总结出是什么力量推动了数学的发展。
过程与方法目标:通过让学生的积极参与,小组探讨交流经验,体会数学发展过程。
情感、态度和价值观目标:通过本节课的探讨研究,能够最大限度地满足学生在数学方面的各种不同层次和水平的需要,因而能促进学生在原有的基础上获得充分的、可持续的发展。
二、教学重点和难点。重点:探求数学发展的三股主要力量;难点:三股力量的分析与归类。
三、教学方法。发挥教师与学生的双主体地位,以全面发展为目标,从学生的认识规律出发进行启示,运用讨论法、讲授法调动学生的积极性。引导学生在学习过程中体会知识的价值,感受知识的无穷魅力。
四、教学过程。导入:纵观几千年的数学发展史,人们眼前展现了一幅壮观的景象:在科学的世界里,一条大河从涓涓细流的源头开始,不断汇聚各路支路,越来越浩浩荡荡,终成今日汹涌澎湃之势。是什么力量推动数学长河的奔腾向前呢?结合你手中所搜集的资料,和周围的同学探讨交流一下,之后再请几位同学谈一谈交流后的结论。学生小组探讨并发表自己的看法。对学生提出的看法进行归纳、总结。
1.社会生产的力量。恩格斯指出:“科学的发生和发展,一开始就是由生产决定的。”这里的生产指人们使用工具来创造各种生产资料和生活资料。数学作为研究客观物质世界的数量关系和空间形式的一门科学,它的发生和发展也是由生产决定的。
原始社会——一些零碎的萌芽的数学知识。原因在于生产力比较低下。
古希腊奴隶社会最发达时期——几何学取得了进步。原因在于社会生产有了较大的发展。
文艺复兴时期——代数学取得了快速的发展。原因在于机械的广泛使用,航海事业的迅速发展,我国四大发明的传播。
17世纪——函数概念,解析几何,微积分等数学分支的产生。原因在于欧洲生产的发展,促进了力学和技术的发展,从而向数学提出了从一般的形态上研究运动的问题。出于研究运动,变量的观念产生了,并且成了数学研究的主要对象,从而产生了函数的概念。数学向研究变量和函数方面发展,随后就产生了解析几何、微积分等数学分支。
20世纪40年代代数学发展神速,硕果累累。原因在于生产力得到进一步发展,科学技术突飞猛进。1945年,第一颗原子弹爆炸、第一台电子计算机问世;1957年,第一颗人造地球卫星发射成功。超高温、超高压、微观、宏观及大科学出现。
在数学研究中,面对确定性现象,2000多年前就开始建立“精确数学”(代数方程、微分方程等);面对随机性现象,400多年前开始建立“随机数学”(概率论,数理统计等),工业革命后大生产中的产品检验问题,大大推进了概率、统计、随机过程等分支的发展;而面对模糊性现象,20多年前才开始建立模糊数学,可以毫不夸大地说:没有电子计算机便没有模糊数学。
综上所述,数学的发展不能脱离社会生产的发展。
2.数学内部的矛盾。整个数学的发展史就是一部矛盾斗争的历史。数学内部的矛盾是推动数学长河滚滚向前的主要力量之一。
人类最早认识的是自然数,引进零和负数就经过了斗争:要么引进这些数,要么大量的数的减法就行不通。同样,引进分数使乘法有了逆运算——除法,否则许多实际问题也不能解决。
但是接着又出现了这样的问题:是否所有的量都能够用有理数来表示?发现无理数并最终使得第一次数学危机的解决,促使了逻辑的发展和几何学的系统化。方程解的问题导致虚数的出现,虚数从一开始就被认为是“不实的”,可是这种不实的数却解决了实数所不能解决的问题,从而为自己争得了存在的权利。数学就是这样在矛盾斗争中发展的。在数学史中,一直存在着经常起作用的两种重要趋势:一种是学科不断分化的趋势,另一种是学科不断综合的趋势。这两种矛盾的趋势的辩证运动,表现为一个否定之否定的过程。数学将在这种不断的分化和综合中不断前进。
3.数学家们的努力。数学作为一门科学,它不是任何一个历史时代、任何一个民族单独的产物,而是若干个时代,许多民族的共同产物。经过4000多年世界各民族的共同努力,数学才发展到今天这样的规模。
推动数学前进的力量,无论是社会生产的发展,还是数学内部的矛盾,说到底都离不开人民,特别是离不开作为他们之中优秀代表人物的数学家们的努力奋斗。在数学史中,几千位著名的数学家作出了宝贵的贡献;几十万名数学研究人员作出了必要的探索;数千万数学教育工作者和实际应用者为数学的传播和应用建立了功勋。
我国最早的数学家:我国在世界上名声最高的数学家是南北朝的祖冲之(429年～500年)。他是世界上最早计算圆周率π精确到6位小数的人,并且保持了这项世界纪录将近1100年。
现代最杰出的数学家也是世界上最多产的数学家:瑞士的欧拉,他一生中,共发表530本(篇)书(论文),死后47年中,又陆续出版了他留下的许多书稿,从而发表他的著作达到886本(篇)之多使人感到惊讶和钦佩的,他的文字通俗易懂、使用的符号先进新颖。记号的正规化,都应该归功于欧拉:f(x)表示函数;e表示自然对数的底;a、b、c表示ΔABC的三条边;∑表示求和;i表示虚单位……
编辑/牛小源
校本课程是以学校为基地,以学校教育哲学为理念,以学生的个体差异为基础,以教师为主体,以当地社区和学校教育资源为依托而开发的多样化的课程。开发校本课程的目的是为了更好地促进学生的发展。一般的课堂教学注重的是传授学生课本知识,提高学生的调解能力,而忽视了學生其他方面的能力的培养。为了弥补这点不足,校本课程应把培养学生的创新能力和动手能力、交往能力、收集处理信息的能力、发现和解决问题的能力作为重点。只有学生直接体验,积累的经验才能让学生更好的运用所学知识于实践中。基于以上原因我将本节课的教学设计如下:
一、教学目标。知识与技能目标:了解数学的发展,认识数学发展过程的艰辛,能够结合实际经验和事先搜集的资料总结出是什么力量推动了数学的发展。
过程与方法目标:通过让学生的积极参与,小组探讨交流经验,体会数学发展过程。
情感、态度和价值观目标:通过本节课的探讨研究,能够最大限度地满足学生在数学方面的各种不同层次和水平的需要,因而能促进学生在原有的基础上获得充分的、可持续的发展。
二、教学重点和难点。重点:探求数学发展的三股主要力量;难点:三股力量的分析与归类。
三、教学方法。发挥教师与学生的双主体地位,以全面发展为目标,从学生的认识规律出发进行启示,运用讨论法、讲授法调动学生的积极性。引导学生在学习过程中体会知识的价值,感受知识的无穷魅力。
四、教学过程。导入:纵观几千年的数学发展史,人们眼前展现了一幅壮观的景象:在科学的世界里,一条大河从涓涓细流的源头开始,不断汇聚各路支路,越来越浩浩荡荡,终成今日汹涌澎湃之势。是什么力量推动数学长河的奔腾向前呢?结合你手中所搜集的资料,和周围的同学探讨交流一下,之后再请几位同学谈一谈交流后的结论。学生小组探讨并发表自己的看法。对学生提出的看法进行归纳、总结。
1.社会生产的力量。恩格斯指出:“科学的发生和发展,一开始就是由生产决定的。”这里的生产指人们使用工具来创造各种生产资料和生活资料。数学作为研究客观物质世界的数量关系和空间形式的一门科学,它的发生和发展也是由生产决定的。
原始社会——一些零碎的萌芽的数学知识。原因在于生产力比较低下。
古希腊奴隶社会最发达时期——几何学取得了进步。原因在于社会生产有了较大的发展。
文艺复兴时期——代数学取得了快速的发展。原因在于机械的广泛使用,航海事业的迅速发展,我国四大发明的传播。
17世纪——函数概念,解析几何,微积分等数学分支的产生。原因在于欧洲生产的发展,促进了力学和技术的发展,从而向数学提出了从一般的形态上研究运动的问题。出于研究运动,变量的观念产生了,并且成了数学研究的主要对象,从而产生了函数的概念。数学向研究变量和函数方面发展,随后就产生了解析几何、微积分等数学分支。
20世纪40年代代数学发展神速,硕果累累。原因在于生产力得到进一步发展,科学技术突飞猛进。1945年,第一颗原子弹爆炸、第一台电子计算机问世;1957年,第一颗人造地球卫星发射成功。超高温、超高压、微观、宏观及大科学出现。
在数学研究中,面对确定性现象,2000多年前就开始建立“精确数学”(代数方程、微分方程等);面对随机性现象,400多年前开始建立“随机数学”(概率论,数理统计等),工业革命后大生产中的产品检验问题,大大推进了概率、统计、随机过程等分支的发展;而面对模糊性现象,20多年前才开始建立模糊数学,可以毫不夸大地说:没有电子计算机便没有模糊数学。
综上所述,数学的发展不能脱离社会生产的发展。
2.数学内部的矛盾。整个数学的发展史就是一部矛盾斗争的历史。数学内部的矛盾是推动数学长河滚滚向前的主要力量之一。
人类最早认识的是自然数,引进零和负数就经过了斗争:要么引进这些数,要么大量的数的减法就行不通。同样,引进分数使乘法有了逆运算——除法,否则许多实际问题也不能解决。
但是接着又出现了这样的问题:是否所有的量都能够用有理数来表示?发现无理数并最终使得第一次数学危机的解决,促使了逻辑的发展和几何学的系统化。方程解的问题导致虚数的出现,虚数从一开始就被认为是“不实的”,可是这种不实的数却解决了实数所不能解决的问题,从而为自己争得了存在的权利。数学就是这样在矛盾斗争中发展的。在数学史中,一直存在着经常起作用的两种重要趋势:一种是学科不断分化的趋势,另一种是学科不断综合的趋势。这两种矛盾的趋势的辩证运动,表现为一个否定之否定的过程。数学将在这种不断的分化和综合中不断前进。
3.数学家们的努力。数学作为一门科学,它不是任何一个历史时代、任何一个民族单独的产物,而是若干个时代,许多民族的共同产物。经过4000多年世界各民族的共同努力,数学才发展到今天这样的规模。
推动数学前进的力量,无论是社会生产的发展,还是数学内部的矛盾,说到底都离不开人民,特别是离不开作为他们之中优秀代表人物的数学家们的努力奋斗。在数学史中,几千位著名的数学家作出了宝贵的贡献;几十万名数学研究人员作出了必要的探索;数千万数学教育工作者和实际应用者为数学的传播和应用建立了功勋。
我国最早的数学家:我国在世界上名声最高的数学家是南北朝的祖冲之(429年～500年)。他是世界上最早计算圆周率π精确到6位小数的人,并且保持了这项世界纪录将近1100年。
现代最杰出的数学家也是世界上最多产的数学家:瑞士的欧拉,他一生中,共发表530本(篇)书(论文),死后47年中,又陆续出版了他留下的许多书稿,从而发表他的著作达到886本(篇)之多使人感到惊讶和钦佩的,他的文字通俗易懂、使用的符号先进新颖。记号的正规化,都应该归功于欧拉:f(x)表示函数;e表示自然对数的底;a、b、c表示ΔABC的三条边;∑表示求和;i表示虚单位……
编辑/牛小源