知识与应用结合,素养与能力并重r——数列专题复习中的几个关键问题

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本文中从考点、考查方式、命题背景等方面对近几年高考数列试题进行研究.认为:新一轮的高考数列专题复习备考要着力引导学生深化三个方面的理解,即理解数列的递推关系与数列的概念、理解an与Sn的关系及其函数属性、理解数列的基本性质及其生成过程;要重视回归教材、重视知识的综合应用、重视数学思想的渗透、重视情景化教学;做好从解题到解决问题、从课堂上学到生活中学、从模式化应试到力求创新三方面的转变.
其他文献
结合具体的案例,凝练出需要构造函数的各种数学模型,并给出具体的构造方法及解题策略,深刻体会函数思想与方法在数学中的广泛应用.
期刊
有关北魏开国史的现存史料可以归纳为三个系统:一是北魏国史系统,二是南朝史书系统,三是《十六国春秋》系统。其中,《魏书》昭成、道武两朝君臣纪传(亦即北魏国史系统)所记载的北魏开国史,为多数研究者采信,实则其真实性颇可质疑。综合比较三个系统的史料,可以看出《魏书》所提供的北魏开国史叙事存在明显的失实之处。这是由于拓跋珪在建立帝业后,为了隐藏他的身世,掩盖早年经历和创业历程中的种种屈辱,对北魏开国史做了
斐波那契数列,又称黄金分割数列,在美术、音乐、建筑等领域都有广泛的应用.在该数列教学活动中,主要采取网络探究、小组协作的方式,教师从审美的角度,为学生创设问题情境,激发学生感受美的能力,让学生在欣赏数学美的过程中,自发产生求知的欲望,对所学知识产生积极热烈的情感态度,由感性思考向理性思考过渡.这种基于审美的教学设计有利于学生有效地求真求实,从而揭开斐波那契数列的神秘面纱,达到以美启真,以真化美效果.
近年来高考数学试卷关注数学文化育人的价值,贯彻全面育人的理念,发挥高考数学在深化中学课程改革、引导课程实施、全现提高教育质量的引导和促进作用,结合2021年高考真题实例剖析其立德树人的“五育”导向,引领并指导数学教学与复习备考.
涉及函数类型的数列递推关系问题an+1=f(an)是近几年高考的热点问题,但形式多样,是创新与应用的主阵地.此类问题融合了数列、函数、不等式等相关知识,把函数的基本性质、不等式与放缩、导数及其应用以及不动点等相关知识交汇串联,很好地考查学生应用数学知识解决问题的综合能力,具有较高的选拔性.
以我国社会主义建设、科技发展等方面的学科素材为情境,将概率统计与多种知识相融合解决实际问题成为近几年高考的热点.2021年全国新高考数学Ⅱ卷第21题融合了概率、导数、函数、方程等相关知识,把方程的根与函数的零点、导数及其应用、基本初等函数的性质等相关知识结合起来,不仅考查了学生数学抽象、直观想象、逻辑推理等数学核心素养,还考查了学生应用数学知识和数学方法解决实际应用问题的能力.
解析几何的复习是高三一轮复习中的重要模块,既是数学转化思想的体现,又是数学运算核心素养的要求,2020年全国新课标1卷的解析几何大题对学生的考察就十分的全面,很多模考题模仿此题的命题手法.在一轮复习中怎样让学生能够做一题而通一类,是所有一线教师共同的追求.
分类讨论思想作为一种解决数学问题常用的数学思想与逻辑方法,是历年高考中比较常见考查的思想方法.结合2021年高考数学真题实例,挖掘试题中所蕴含的分类讨论思想,拓展数学思想的灵活性、严谨性、批判性与创新性等,合理引领与指导平时的教学与复习,加强对数学思想方法的教学与应用.
高考命题中经常出现一些与高等数学知识过渡与接轨的函数问题,结合高斯函数、狄利克雷函数、符号函数、特征函数等常见的高等数学知识来设置,合理类比,代数运算,逻辑推理,引领数学教学与复习备考.