巧用分类讨论,妙拓数学思维

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分类讨论思想作为一种解决数学问题常用的数学思想与逻辑方法,是历年高考中比较常见考查的思想方法.结合2021年高考数学真题实例,挖掘试题中所蕴含的分类讨论思想,拓展数学思想的灵活性、严谨性、批判性与创新性等,合理引领与指导平时的教学与复习,加强对数学思想方法的教学与应用.
其他文献
1 引言rn按照北京师范大学博士生导师郭华教授的说法,深度学习是针对实践中存在大量的机械学习、死记硬背、知其然而不知其所以然的浅层学习现象而提出的.rn深度学习并不仅是为了促进学生高级认知和高阶思维,还指向发展核心素养,指向培养全面发展的人.因此,深度学习强调动心用情,强调与人的价值观培养联系在一起……总之,深度学习的目的是要培养能够“百尺竿头更进一步”、能够创造美好生活的人,是生活在社会历史进行中的、具体的人,而非抽象意义上的有高级认知和高阶思维的偶然个体.
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在初中平面几何的学习中,有下面这样的一个命题:rn过圆O外一点P 向圆作两条切线,切点为A、B,过P 作直线交圆于M、N 两点,取MN 中点Q,连AQ且延长交圆于另一点C,求证:BC∥MN .
期刊
结合具体的案例,凝练出需要构造函数的各种数学模型,并给出具体的构造方法及解题策略,深刻体会函数思想与方法在数学中的广泛应用.
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有关北魏开国史的现存史料可以归纳为三个系统:一是北魏国史系统,二是南朝史书系统,三是《十六国春秋》系统。其中,《魏书》昭成、道武两朝君臣纪传(亦即北魏国史系统)所记载的北魏开国史,为多数研究者采信,实则其真实性颇可质疑。综合比较三个系统的史料,可以看出《魏书》所提供的北魏开国史叙事存在明显的失实之处。这是由于拓跋珪在建立帝业后,为了隐藏他的身世,掩盖早年经历和创业历程中的种种屈辱,对北魏开国史做了
斐波那契数列,又称黄金分割数列,在美术、音乐、建筑等领域都有广泛的应用.在该数列教学活动中,主要采取网络探究、小组协作的方式,教师从审美的角度,为学生创设问题情境,激发学生感受美的能力,让学生在欣赏数学美的过程中,自发产生求知的欲望,对所学知识产生积极热烈的情感态度,由感性思考向理性思考过渡.这种基于审美的教学设计有利于学生有效地求真求实,从而揭开斐波那契数列的神秘面纱,达到以美启真,以真化美效果.
近年来高考数学试卷关注数学文化育人的价值,贯彻全面育人的理念,发挥高考数学在深化中学课程改革、引导课程实施、全现提高教育质量的引导和促进作用,结合2021年高考真题实例剖析其立德树人的“五育”导向,引领并指导数学教学与复习备考.
涉及函数类型的数列递推关系问题an+1=f(an)是近几年高考的热点问题,但形式多样,是创新与应用的主阵地.此类问题融合了数列、函数、不等式等相关知识,把函数的基本性质、不等式与放缩、导数及其应用以及不动点等相关知识交汇串联,很好地考查学生应用数学知识解决问题的综合能力,具有较高的选拔性.
以我国社会主义建设、科技发展等方面的学科素材为情境,将概率统计与多种知识相融合解决实际问题成为近几年高考的热点.2021年全国新高考数学Ⅱ卷第21题融合了概率、导数、函数、方程等相关知识,把方程的根与函数的零点、导数及其应用、基本初等函数的性质等相关知识结合起来,不仅考查了学生数学抽象、直观想象、逻辑推理等数学核心素养,还考查了学生应用数学知识和数学方法解决实际应用问题的能力.
解析几何的复习是高三一轮复习中的重要模块,既是数学转化思想的体现,又是数学运算核心素养的要求,2020年全国新课标1卷的解析几何大题对学生的考察就十分的全面,很多模考题模仿此题的命题手法.在一轮复习中怎样让学生能够做一题而通一类,是所有一线教师共同的追求.