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【摘要】 数学的解题教学是教学中最重要的一部分，也是初三数学教师每日所面临的最为艰巨的教学任务之一。面对题山题海，教师应寻求正确的解题教学方法，死题变活，化规律为统一，形成有效解题和以单题概多题的解题教学方案。
【关键词】 初三 数学 解题教学
数学教学的构成是发现问题和解决问题，所以解题教学在初三数学教学中占据着十分重要的地位。初三学生面临中考大关，每日习题无数，盲目性和机械性地做题使学生丧失了思考能力。因此，教师应教授学生行之有效的解题方法，使学生形成理性解题的思想，从而提高学习数学的效率。
一、精心选题，培养学生的总结概括能力
初三数学教师要有设计问题的能力，问题的选取是最为关键的一环，如果题型选择合理，以单概全，便可以提高教学效率，达到事半功倍的效果。题型的选择要以“此题是否为典型”为基础，这样的题型能减少学生的精力损耗，巩固学生的基础知识。
比如笔者在让学生进行“不等式方程组的应用”这一题型的训练时，就设计了一道这样的题型：“伊丽香水公司以240kg甲型香水和200kg乙型香水为原料，调制生产丙、丁两种新型香水。已知1kg的丙型香水内含有0.4kg甲型香水，含有0.2kg乙型香水。而1kg丁型香水中含有0.3kg甲型香水和0.5kg乙型香水。伊丽香水公司计划生产丙、丁两种香水供500kg，若假设该公司生产甲型香水为X（kg）。”则问题如下：
（1）列出关于X的不等式组，使其满足题意，并求得X的取值范围。
（2）若已知该香水公司的丙型香水售价为6元/kg，丁型香水售价为8元/kg。则该香水公司生产丙、丁香水量各为多少才能使销售金额达到最大？
解题思路：（1）由题意可知0.4X+0.2（500-X）≤2400.3X+0.5（500-X）≤200得X≤700X≥250所以，250≤X≤700。
（3）若设销售额为Y，则Y=6X+8（500-X）= -2X+4000，因为K= -2，所以Y随X的增大而减小，又250≤X≤700，所以当X=250时，Y取最大值为3500。
此题将“不等式方程组”应用在了工业生产上，将枯燥的数学变得生活化和趣味化。它考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的相关知识，将此类问题做了总结与概括。学生应读懂题意，提炼大纲，此类问题便迎刃而解。
二、以题为例，培养学生的解题思路
在学生学习数学的过程中，最大的困难便是在解题中没有明确的解题思路，这同样也是让教师头疼的问题之一。只有培养出学生的正确解题思路，寻找出合理的解题方法才能将抽象难懂的问题具体化，从而顺利解题。比如，笔者在培养学生的解题思路时，给学生出了这样一道题：“某鞋厂运动鞋的月产量为50双，若第二月的产量都比上一月的产量增加m倍，则两个月后运动鞋产量n与m的函数关系是什么？”学生在看到题目后都开始蹙眉思考，几分钟后都给出了答案，并阐述了自己的解题思路。但笔者发现，很多学生对题干理解有误，且思路不清晰，出现了很多错误解法。对于这道题干简练的数学题，我们可以这样理解：首先，题干最后的问题是求两者的函数关系，所以答案一定是一个等式；紧接着，通过审题不难发现，等式中两者之间的关系为“比值”和“增值”，“比值”前后是倍数关系，那么我们可以根据题干列出一个关系式：第二月产量=第一月产量+第一月产量的m倍；最后我们再详看题干问题，“两个月后运动鞋产量n与m的函数关系”，第一月生产量是50双，那么可以得出关系式n=50（1+m），便求得正确答案。笔者通过这个问题教授学生在遇到此类问题后应如何去作分析，如何寻找合理解題思路，并告诉学生解题思路是最基本的解题技能，需要在平时不断训练，得以加强。
三、合理点拨，提高学生的解题效率
在初三数学的教学中，很多老师采用“题海战术”来提高学生的做题量，目的是加强学生对所学知识的吸收与巩固，但这种做法往往会导致事倍功半之效果。教师在海量授题的教学中应设法将提高学生的解题效率作为重点，只有解题效率提高，成绩才能提高。并且，初三数学教师应该密切关注学生的学习状态，将学生作为主体，促使学生在面对各类题型时能触类旁通，能经受住不同题型的考验。只有通过这种方法，才能慢慢培养学生独立解决问题的能力，才能提高学生的数学成绩，从而推动教学质量的提高。比如，笔者在讲授“三角形三边性质”这一知识点时，给学生提出了这样一道数学题：“一个三角形，其三边长度分别为8、6、X，请结合所学知识，求出X的取值范围。”这是一道非常基础的数学题，笔者讲授此题的目的是为了让学生了解如何能高效快速地解决一道数学题。在学生给出答案后，笔者讲授了解题思路：“在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。”一句话合理点拨，简单明了，纲举目张，不仅能锻炼学生独立思考的能力，还能提高学生解题的效率，从而让学生为即将面临的中考大战做好充足准备。
总之，初三学生学习压力很大，每天都要练习大量试题，而教师应该找到一套合理的解题教学方法来帮助学生学会总结概括知识点，培养他们的正确解题思路及快速高效解题的能力。只有这样才能让学生摆脱“谈题色变”的阴影，才能从容面对今后的考试。
参考文献
[1] 吴兆富.谈初三数学解题教学[J].中学数学研究（华南师范大学版），2015.
[2] 梅宁宁.浅析初三学生数学解题能力的培养[J].才智，2013.
【关键词】 初三 数学 解题教学
数学教学的构成是发现问题和解决问题，所以解题教学在初三数学教学中占据着十分重要的地位。初三学生面临中考大关，每日习题无数，盲目性和机械性地做题使学生丧失了思考能力。因此，教师应教授学生行之有效的解题方法，使学生形成理性解题的思想，从而提高学习数学的效率。
一、精心选题，培养学生的总结概括能力
初三数学教师要有设计问题的能力，问题的选取是最为关键的一环，如果题型选择合理，以单概全，便可以提高教学效率，达到事半功倍的效果。题型的选择要以“此题是否为典型”为基础，这样的题型能减少学生的精力损耗，巩固学生的基础知识。
比如笔者在让学生进行“不等式方程组的应用”这一题型的训练时，就设计了一道这样的题型：“伊丽香水公司以240kg甲型香水和200kg乙型香水为原料，调制生产丙、丁两种新型香水。已知1kg的丙型香水内含有0.4kg甲型香水，含有0.2kg乙型香水。而1kg丁型香水中含有0.3kg甲型香水和0.5kg乙型香水。伊丽香水公司计划生产丙、丁两种香水供500kg，若假设该公司生产甲型香水为X（kg）。”则问题如下：
（1）列出关于X的不等式组，使其满足题意，并求得X的取值范围。
（2）若已知该香水公司的丙型香水售价为6元/kg，丁型香水售价为8元/kg。则该香水公司生产丙、丁香水量各为多少才能使销售金额达到最大？
解题思路：（1）由题意可知0.4X+0.2（500-X）≤2400.3X+0.5（500-X）≤200得X≤700X≥250所以，250≤X≤700。
（3）若设销售额为Y，则Y=6X+8（500-X）= -2X+4000，因为K= -2，所以Y随X的增大而减小，又250≤X≤700，所以当X=250时，Y取最大值为3500。
此题将“不等式方程组”应用在了工业生产上，将枯燥的数学变得生活化和趣味化。它考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的相关知识，将此类问题做了总结与概括。学生应读懂题意，提炼大纲，此类问题便迎刃而解。
二、以题为例，培养学生的解题思路
在学生学习数学的过程中，最大的困难便是在解题中没有明确的解题思路，这同样也是让教师头疼的问题之一。只有培养出学生的正确解题思路，寻找出合理的解题方法才能将抽象难懂的问题具体化，从而顺利解题。比如，笔者在培养学生的解题思路时，给学生出了这样一道题：“某鞋厂运动鞋的月产量为50双，若第二月的产量都比上一月的产量增加m倍，则两个月后运动鞋产量n与m的函数关系是什么？”学生在看到题目后都开始蹙眉思考，几分钟后都给出了答案，并阐述了自己的解题思路。但笔者发现，很多学生对题干理解有误，且思路不清晰，出现了很多错误解法。对于这道题干简练的数学题，我们可以这样理解：首先，题干最后的问题是求两者的函数关系，所以答案一定是一个等式；紧接着，通过审题不难发现，等式中两者之间的关系为“比值”和“增值”，“比值”前后是倍数关系，那么我们可以根据题干列出一个关系式：第二月产量=第一月产量+第一月产量的m倍；最后我们再详看题干问题，“两个月后运动鞋产量n与m的函数关系”，第一月生产量是50双，那么可以得出关系式n=50（1+m），便求得正确答案。笔者通过这个问题教授学生在遇到此类问题后应如何去作分析，如何寻找合理解題思路，并告诉学生解题思路是最基本的解题技能，需要在平时不断训练，得以加强。
三、合理点拨，提高学生的解题效率
在初三数学的教学中，很多老师采用“题海战术”来提高学生的做题量，目的是加强学生对所学知识的吸收与巩固，但这种做法往往会导致事倍功半之效果。教师在海量授题的教学中应设法将提高学生的解题效率作为重点，只有解题效率提高，成绩才能提高。并且，初三数学教师应该密切关注学生的学习状态，将学生作为主体，促使学生在面对各类题型时能触类旁通，能经受住不同题型的考验。只有通过这种方法，才能慢慢培养学生独立解决问题的能力，才能提高学生的数学成绩，从而推动教学质量的提高。比如，笔者在讲授“三角形三边性质”这一知识点时，给学生提出了这样一道数学题：“一个三角形，其三边长度分别为8、6、X，请结合所学知识，求出X的取值范围。”这是一道非常基础的数学题，笔者讲授此题的目的是为了让学生了解如何能高效快速地解决一道数学题。在学生给出答案后，笔者讲授了解题思路：“在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。”一句话合理点拨，简单明了，纲举目张，不仅能锻炼学生独立思考的能力，还能提高学生解题的效率，从而让学生为即将面临的中考大战做好充足准备。
总之，初三学生学习压力很大，每天都要练习大量试题，而教师应该找到一套合理的解题教学方法来帮助学生学会总结概括知识点，培养他们的正确解题思路及快速高效解题的能力。只有这样才能让学生摆脱“谈题色变”的阴影，才能从容面对今后的考试。
参考文献
[1] 吴兆富.谈初三数学解题教学[J].中学数学研究（华南师范大学版），2015.
[2] 梅宁宁.浅析初三学生数学解题能力的培养[J].才智，2013.