论文部分内容阅读
[摘要]数学学习不是单纯地接受知识结论的过程，而是一个让学生亲自参与、探究发现的“再创造”过程。数学课堂中，教师可以动手操作为抓手，引导学生在“做数学”中获得知识、积累经验、形成数学思想方法，提升学生的学习品质。
[关键词]做数学;提升;学生;学习品质
[中图分类号]G623.5
[文献标识码]A
[文章编号]1007-9068（2020）03-0033-02
“做数学”是当今小学数学教育提出的一个重要理念，它指出学生的数学学习是一个体验、理解与反思的过程，强调以活动为主要形式的数学学习对学生的重要性。也就是说，动手操作对学生来讲不仅是一个做的过程，而且是一个亲自参与课堂、丰富思维活动的过程。因此，在数学课堂中，教师要让学生做中思考、做中建模、做中收获，促使学生多种感官协同作用，不断深入探究新知，提升学生的学习品质。
一、做中思考，提升思维含金量
古人云：“学而不思则罔，思而不学则殆。”因此，在数学课堂中，教师不仅要让学生大胆动手、勤于操作，还要让学生在操作过程中动脑思考，通过做思结合，发展学生的数学思维。
1.先操作，再思考
在学生动手操作时，教师可采取“先放手，再集中”的策略，即先让学生根据学习内容进行操作，在学生通过操作对所学内容有了一定的感知体验后，教师再引领学生进行数学知识的建构。这样有助于学生的自我反思与内化提升，促进学生数学思维的发展。例如，教学《长方体的表面积计算》这一内容时，课始，教师提供长方体框架以及长方体表面积展开图的一些相关资料供学生观察。在学生观察的时候，教师让他们亲自摸一摸、数一数，探究“长方体的表面由几个面组成”等问题，帮助学生在头脑中初步构建长方体有六个面以及这六个面之间有什么关系的认知。在此基础上，教师提出问题让学生思考：“如何才能求出這个长方体的表面积呢？”由于已有动手操作为基础，所以学生很容易抓住解决问题的关键，求出长方体的表面积。这样教学帮助学生养成了良好的探究习惯，提升了学生的思维能力。
2.先思考，再操作
课堂教学中，教师可让学生先动手操作再思考，也可以让学生先思考再动手操作，这样能使学生动手操作的指向性更明确，培养学生有条理、有步骤地分析和解决问题的能力。例如，教学《三角形的面积计算》这一内容时，在平常的练习中，学生容易忽略“除以2”这个步骤。这一错误表面上看是学生马虎所致，其实与学生缺乏思考是分不开的。要想从根本上杜绝学生此类错误的出现，教师在教学中应启发学生思考：“用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，沿着平行四边形的对角线剪开也能得到两个完全一样的三角形，你们知道这是为什么吗？”在学生充分思考后，教师让学生借助学习材料亲自动手做一做，这样学生在拼一拼、剪一剪中不仅修正、完善了自己的认知结构，而且对三角形面积计算公式的由来有了更深刻的理解与认识。同时，经过这样的动手操作，学生对三角形面积计算公式中“除以2”的感知更加深刻了，从而有效避免错误的产生，提升数学学习质量。
二、做中建模，培养模型思想
数学抽象难懂，而小学生的思维以具体形象思维为主，怎样才能让他们易容易地接受抽象的数学知识呢？教师可引导学生在动手操作中建立数学模型，帮助学生在直觉感知的基础上积累活动经验，发展数学思维，使学生真正理解与掌握所学的数学知识。
1.建立模型思想
模型思想的建立是学生理解数学与外部世界联系的基本途径之一，对学生解决数学问题起促进作用。因此，在数学教学中，教师可通过动手操作激发学生的模型意识，让学生直面数学问题，产生主动解决问题的需求，帮助学生初步建立模型思想，增强学生的学习兴趣与应用意识。例如，教学《三角形三边关系》这一内容时，教师提出问题：“三角形是由三条线段围成的图形吗？那么，是不是任意的三条线段都能围成一个三角形呢？”问题激发了学生的探究兴趣，于是教师鼓励学生通过动手操作来进行验证。经过多次的实践探究后，学生发现只有任意两边之和大于第三边的三条线段才能围成三角形。这样教学有效激发了学生的模型意识，使学生不断深入探究，促进模型思想的建立。
2.丰富模型经验
通过动手操作，学生虽然建立了模型思想，但在理解上还存在一定的困难。这时教师可采取多种操作形式来帮助学生将抽象的数学知识化为动态的操作过程，从多个角度丰富学生的模型经验，降低学生理解的难度，提升教学质量。例如，教学《三角形的面积计算》这一内容时，教师不仅要为学生提供面积全等的三角形，还要为学生提供面积不完全一样的三角形，引导学生通过动手操作来进行探究，帮助学生解决在操作过程中可能遇到的各种问题。有了教师提供的丰富的材料作基础，学生通过动手操作就能发现其中的规律：只要是两个完全一样的三角形，就可以拼成一个平行四边形。由于这一数学规律是学生自己操作探究总结出来的，所以他们会自发地在头脑中构建出一个自己能够理解的数学模型。这样教学，既降低了学生的学习难度，又丰富了学生的模型经验，提升了数学教学质量。
三、做中收获，积累活动经验
《数学课程标准》指出“数学教学要引导学生积累数学活动经验”。因此，数学教学中，让学生进行动手操作的目的是积累活动经验，体会到动手操作对理解数学知识的作用和价值，从而变被动学习为主动学习，养成通过动手操作来解决数学问题的习惯，提升学生解决问题的能力。
1.从生活经验向数学经验迁移
孩子天性爱玩，喜欢拼图、拼搭积木等游戏活动，有着丰富的拼装经验。因此，在数学教学中，教师应鼓励学生把生活中的经验转移到数学学习之中，这样可以更好地理解所学知识。例如，教学《三角形的内角和》这一内容时，由于学生已有剪一剪、拼一拼的生活经验，所以教师可鼓励学生把三角形的三个角剪下来进行拼装（得到一个平角），这样的操作对于学生理解“三角形的内角和是180度”这一结论起到了助推作用。同时，通过动手操作，能帮助学生把生活中的经验顺利迁移到学习中，使学生获得了对所学知识的直观认知，积累了一定的数学活动经验。因此，在数学教学中，教师要善于发现和利用学生生活经验与动手操作的连接点，使学生积累数学活动经验的过程更轻松。
2.以动手操作促数学活动经验积累
数学教学中，通过动手操作不仅可以帮助学生积累丰富的活动经验，而且能有效促进学生思维的发展，提高学生思维的灵活性。例如，教学《间隔排列》这一内容时，为了使学生对间隔排列有较为深刻的理解，教师提出问题：“把五个正方形与五个三角形摆成一排的话，怎样才能使它们保持一一对应的关系？”在这一问题的引领下，通过动手操作，学生不仅直观感知间隔排列的规律，而且进一步理解了间隔排列中的两种不同情况。同时，在动手操作过程中，不仅深化了学生的一一对应思想，而且帮助学生积累了相关的活动经验，提升了学生的思维品质。
总之，数学课堂中，“做数学”不是目的，而是手段，旨在让学生养成认真思考的学习习惯，提高学生解决数学问题的能力。因此，教师在教学中要把准“做数学”的时机，采取恰当的方法，提升学生的数学核心素养。
（责编 杜华）
[关键词]做数学;提升;学生;学习品质
[中图分类号]G623.5
[文献标识码]A
[文章编号]1007-9068（2020）03-0033-02
“做数学”是当今小学数学教育提出的一个重要理念，它指出学生的数学学习是一个体验、理解与反思的过程，强调以活动为主要形式的数学学习对学生的重要性。也就是说，动手操作对学生来讲不仅是一个做的过程，而且是一个亲自参与课堂、丰富思维活动的过程。因此，在数学课堂中，教师要让学生做中思考、做中建模、做中收获，促使学生多种感官协同作用，不断深入探究新知，提升学生的学习品质。
一、做中思考，提升思维含金量
古人云：“学而不思则罔，思而不学则殆。”因此，在数学课堂中，教师不仅要让学生大胆动手、勤于操作，还要让学生在操作过程中动脑思考，通过做思结合，发展学生的数学思维。
1.先操作，再思考
在学生动手操作时，教师可采取“先放手，再集中”的策略，即先让学生根据学习内容进行操作，在学生通过操作对所学内容有了一定的感知体验后，教师再引领学生进行数学知识的建构。这样有助于学生的自我反思与内化提升，促进学生数学思维的发展。例如，教学《长方体的表面积计算》这一内容时，课始，教师提供长方体框架以及长方体表面积展开图的一些相关资料供学生观察。在学生观察的时候，教师让他们亲自摸一摸、数一数，探究“长方体的表面由几个面组成”等问题，帮助学生在头脑中初步构建长方体有六个面以及这六个面之间有什么关系的认知。在此基础上，教师提出问题让学生思考：“如何才能求出這个长方体的表面积呢？”由于已有动手操作为基础，所以学生很容易抓住解决问题的关键，求出长方体的表面积。这样教学帮助学生养成了良好的探究习惯，提升了学生的思维能力。
2.先思考，再操作
课堂教学中，教师可让学生先动手操作再思考，也可以让学生先思考再动手操作，这样能使学生动手操作的指向性更明确，培养学生有条理、有步骤地分析和解决问题的能力。例如，教学《三角形的面积计算》这一内容时，在平常的练习中，学生容易忽略“除以2”这个步骤。这一错误表面上看是学生马虎所致，其实与学生缺乏思考是分不开的。要想从根本上杜绝学生此类错误的出现，教师在教学中应启发学生思考：“用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，沿着平行四边形的对角线剪开也能得到两个完全一样的三角形，你们知道这是为什么吗？”在学生充分思考后，教师让学生借助学习材料亲自动手做一做，这样学生在拼一拼、剪一剪中不仅修正、完善了自己的认知结构，而且对三角形面积计算公式的由来有了更深刻的理解与认识。同时，经过这样的动手操作，学生对三角形面积计算公式中“除以2”的感知更加深刻了，从而有效避免错误的产生，提升数学学习质量。
二、做中建模，培养模型思想
数学抽象难懂，而小学生的思维以具体形象思维为主，怎样才能让他们易容易地接受抽象的数学知识呢？教师可引导学生在动手操作中建立数学模型，帮助学生在直觉感知的基础上积累活动经验，发展数学思维，使学生真正理解与掌握所学的数学知识。
1.建立模型思想
模型思想的建立是学生理解数学与外部世界联系的基本途径之一，对学生解决数学问题起促进作用。因此，在数学教学中，教师可通过动手操作激发学生的模型意识，让学生直面数学问题，产生主动解决问题的需求，帮助学生初步建立模型思想，增强学生的学习兴趣与应用意识。例如，教学《三角形三边关系》这一内容时，教师提出问题：“三角形是由三条线段围成的图形吗？那么，是不是任意的三条线段都能围成一个三角形呢？”问题激发了学生的探究兴趣，于是教师鼓励学生通过动手操作来进行验证。经过多次的实践探究后，学生发现只有任意两边之和大于第三边的三条线段才能围成三角形。这样教学有效激发了学生的模型意识，使学生不断深入探究，促进模型思想的建立。
2.丰富模型经验
通过动手操作，学生虽然建立了模型思想，但在理解上还存在一定的困难。这时教师可采取多种操作形式来帮助学生将抽象的数学知识化为动态的操作过程，从多个角度丰富学生的模型经验，降低学生理解的难度，提升教学质量。例如，教学《三角形的面积计算》这一内容时，教师不仅要为学生提供面积全等的三角形，还要为学生提供面积不完全一样的三角形，引导学生通过动手操作来进行探究，帮助学生解决在操作过程中可能遇到的各种问题。有了教师提供的丰富的材料作基础，学生通过动手操作就能发现其中的规律：只要是两个完全一样的三角形，就可以拼成一个平行四边形。由于这一数学规律是学生自己操作探究总结出来的，所以他们会自发地在头脑中构建出一个自己能够理解的数学模型。这样教学，既降低了学生的学习难度，又丰富了学生的模型经验，提升了数学教学质量。
三、做中收获，积累活动经验
《数学课程标准》指出“数学教学要引导学生积累数学活动经验”。因此，数学教学中，让学生进行动手操作的目的是积累活动经验，体会到动手操作对理解数学知识的作用和价值，从而变被动学习为主动学习，养成通过动手操作来解决数学问题的习惯，提升学生解决问题的能力。
1.从生活经验向数学经验迁移
孩子天性爱玩，喜欢拼图、拼搭积木等游戏活动，有着丰富的拼装经验。因此，在数学教学中，教师应鼓励学生把生活中的经验转移到数学学习之中，这样可以更好地理解所学知识。例如，教学《三角形的内角和》这一内容时，由于学生已有剪一剪、拼一拼的生活经验，所以教师可鼓励学生把三角形的三个角剪下来进行拼装（得到一个平角），这样的操作对于学生理解“三角形的内角和是180度”这一结论起到了助推作用。同时，通过动手操作，能帮助学生把生活中的经验顺利迁移到学习中，使学生获得了对所学知识的直观认知，积累了一定的数学活动经验。因此，在数学教学中，教师要善于发现和利用学生生活经验与动手操作的连接点，使学生积累数学活动经验的过程更轻松。
2.以动手操作促数学活动经验积累
数学教学中，通过动手操作不仅可以帮助学生积累丰富的活动经验，而且能有效促进学生思维的发展，提高学生思维的灵活性。例如，教学《间隔排列》这一内容时，为了使学生对间隔排列有较为深刻的理解，教师提出问题：“把五个正方形与五个三角形摆成一排的话，怎样才能使它们保持一一对应的关系？”在这一问题的引领下，通过动手操作，学生不仅直观感知间隔排列的规律，而且进一步理解了间隔排列中的两种不同情况。同时，在动手操作过程中，不仅深化了学生的一一对应思想，而且帮助学生积累了相关的活动经验，提升了学生的思维品质。
总之，数学课堂中，“做数学”不是目的，而是手段，旨在让学生养成认真思考的学习习惯，提高学生解决数学问题的能力。因此，教师在教学中要把准“做数学”的时机，采取恰当的方法，提升学生的数学核心素养。
（责编 杜华）