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【摘 要】数学教学理论是针对数学这个学科领域，研究怎样教导学生学习数学。数学教学理论是一个系统的理论体系，是数学教育研究的重要内容。随着各个领域研究方法与研究成果的不断创新，数学教学理论也不断创新。现代认知观等观点对整个数学教学有着巨大的影响，现代互联网技术使现代教育技术迈上一个新台阶，现代课堂不断发生变化，新的实践教学经验也改变着传统的教学经验。通过对数学教学理论中各个原则的学习与各种模式的应用，促进学生学习数学。
【关键词】现代认知观 数学教学 教学理念
有人认为，理论就是没有用的空话，但是，理论也是最有用的东西。理论就是根据长时间的观察研究，对于某个事物知识进行逻辑分析，根据客观实际，对其正确的概念进行推理，得到关于这个事物知识理解和论述的原理。教学理论是人们根据教学经验总结、教学思想成熟、教学理念形成这一系列的教学实践活动，经过不断地研究、创新、实践，探讨出怎么教学生，怎么更好地教学生等问题。在数学教学理论研究中有各个具体环节，每个环节都意义重大，不可或缺。教学是数学教学理论研究中最基本的一个环节，分为理念与实践两方面。数学教学理论研究的理论基础包括哲学、数学、心理学及教学论。在数学教学理论研究中，将文献假设研究法与教学情境研究法相互结合。
一、数学教学理念的研究现状
数学教育研究从各种方面研究数学的教学理论与实践。根据研究方法可以分为经验式研究與思辨式研究。经验式研究是通过各种数学教学方面的实践经验总结出来；思辨式研究是在数学教学中将各个学科领域的研究成果合理运用的一种研究方法。根据研究内容划分为教学指导与教学理论。教学指导是根据数学教学概念的构成提出的；教学理论是通过学生学习过程中所发生的心理活动从而提出。根据研究类型则划分为一般概念的教学理念与具体概念的教学研究。在具体的数学教学中，往往是两种研究结合一起，同时考虑研究方法、研究内容、研究类型。关于数学教学的研究，大体分为六个方面的研究内容，其中研究内容较多的有数学概念构成的教学指导；有根据学生心理活动的教学理论。
数学概念构成要根据其结构特征入手，要注意研究数学教学理论的本质要求，把握数学教学理论的内涵与外延，充分掌握数学教学理论的概念名称、概念定义等，将各种理论进行分类整理，在数学教学理论间建立起完整的体系，巩固了解并合理运用相关理论。教学理论要根据学生对数学学习的心理活动，研究儿童智力发展阶段理论、数学概念学习的心理活动理论等。
二、数学教学理论的原则
数学教学理论蕴含了许多教学原则，其中每一个原则都将数学、教学实践、心理学有机地统一。动力性原则是一种前期原则，数学的教学理念要使学生对数学产生学习动力，根据学生学习在学习数学前的心理情况与学习积极性；学习时的观察研究，及时调节学生心理状况；学习后的课后反思等内容，了解学生对已学知识的了解，通过一些心理学技巧，激发学生的好胜心，促使学生自主学习。交流性原则不是师生之间的教学理论原则，而是学生与学生之间的通过互相交流达到学习的目的。数学教学应该提供各种机会促进学生进行交流，使学生将书本上的数学理论转化为自己的知识与语言，流畅的表达对于数学的想法。层次性原则要求数学教学理论有逻辑性、层次性。
三、数学教学理论模式
根据不同的原则，可以设置不同的教学模式。关于数学教学理论的模式主要有三种：线性渐进过程模式；基础扩展过程模式；中心扩散过程模式。线性渐进模式通过操作活动、表象形成、定义学习、运用实践、体系形成五个方面加强学生数学学习与发展；基础扩展模式是将学生对某个概念的学习经过多次理解、记忆、使用，最终完成对这个概念的学习；中心扩散模式是以某个概念为中心，进行不断地扩散与凝聚，加强各种概念的联系，得到一个系统的概念。根据不同的教学原则与教学模式，对数学教学理论做出相应的对策。
注重数学理论概念的构成特点，根据不同的特点，引导学生准确把握数学理论的本质概念的内涵，诱导学生思考概念的外延，从浅到深，一步一步引导学生理解概念，了解数学概念的定义、名称、符号等信息，通过这些信息理解概念的本质属性，教会学生分析各概念之间的联系，掌握数学概念自身的性质，建立一个完整的整体逻辑体系。注重数学教学理论的心理过程，通过根据数学概念的学习内容，选择合适的直观材料，加强对直观材料的使用；教学时要深入研究概念的本质属性，注意学生的学习情况，改正学生对概念的错误理解；帮助学生形成完整正确的表现，加强表象与定义的统一；使用准确的数学语言，注意数学语言的交流，让学生在数学概念的各种数学语言融会贯通；加强学生对数学概念之间的联系，从学生活动过程出发，让学生主动寻找数学概念之间的联系，在教学过程中的每一个环节，推动学生的学习过程；在形成完整的概念体系之后，教导学生运用数学概念，解决实际问题，在解决问题的过程中从各个方面运用概念，不断巩固概念。
数学教学理论是一个整体的理论，包括对学生的教导，对教师的要求，对教学方法的研究等内容。在现代认知观念下，数学教学理论要从原来的以老师为主导转变为以学生为主导，教师更好的教是为了学生更好的学。在现代认知观念下的数学教学理论是不断推陈出新，不断系统的理论，而数学理论的完善不是靠一朝一夕的，是靠一点一滴的改善，在理论的前提下实践，在实践的过程中更改理论。
参考文献
[1]喻平，董林伟，魏玉华.数学实验教学：静态数学观与动态数学观的融通[J].数学教育学报，2015，24（01）：26-28.
[2]石志群.“认知的历史发生原理”及在数学教学中的应用[J].数学通讯，2013（16）：35-39.
【关键词】现代认知观 数学教学 教学理念
有人认为，理论就是没有用的空话，但是，理论也是最有用的东西。理论就是根据长时间的观察研究，对于某个事物知识进行逻辑分析，根据客观实际，对其正确的概念进行推理，得到关于这个事物知识理解和论述的原理。教学理论是人们根据教学经验总结、教学思想成熟、教学理念形成这一系列的教学实践活动，经过不断地研究、创新、实践，探讨出怎么教学生，怎么更好地教学生等问题。在数学教学理论研究中有各个具体环节，每个环节都意义重大，不可或缺。教学是数学教学理论研究中最基本的一个环节，分为理念与实践两方面。数学教学理论研究的理论基础包括哲学、数学、心理学及教学论。在数学教学理论研究中，将文献假设研究法与教学情境研究法相互结合。
一、数学教学理念的研究现状
数学教育研究从各种方面研究数学的教学理论与实践。根据研究方法可以分为经验式研究與思辨式研究。经验式研究是通过各种数学教学方面的实践经验总结出来；思辨式研究是在数学教学中将各个学科领域的研究成果合理运用的一种研究方法。根据研究内容划分为教学指导与教学理论。教学指导是根据数学教学概念的构成提出的；教学理论是通过学生学习过程中所发生的心理活动从而提出。根据研究类型则划分为一般概念的教学理念与具体概念的教学研究。在具体的数学教学中，往往是两种研究结合一起，同时考虑研究方法、研究内容、研究类型。关于数学教学的研究，大体分为六个方面的研究内容，其中研究内容较多的有数学概念构成的教学指导；有根据学生心理活动的教学理论。
数学概念构成要根据其结构特征入手，要注意研究数学教学理论的本质要求，把握数学教学理论的内涵与外延，充分掌握数学教学理论的概念名称、概念定义等，将各种理论进行分类整理，在数学教学理论间建立起完整的体系，巩固了解并合理运用相关理论。教学理论要根据学生对数学学习的心理活动，研究儿童智力发展阶段理论、数学概念学习的心理活动理论等。
二、数学教学理论的原则
数学教学理论蕴含了许多教学原则，其中每一个原则都将数学、教学实践、心理学有机地统一。动力性原则是一种前期原则，数学的教学理念要使学生对数学产生学习动力，根据学生学习在学习数学前的心理情况与学习积极性；学习时的观察研究，及时调节学生心理状况；学习后的课后反思等内容，了解学生对已学知识的了解，通过一些心理学技巧，激发学生的好胜心，促使学生自主学习。交流性原则不是师生之间的教学理论原则，而是学生与学生之间的通过互相交流达到学习的目的。数学教学应该提供各种机会促进学生进行交流，使学生将书本上的数学理论转化为自己的知识与语言，流畅的表达对于数学的想法。层次性原则要求数学教学理论有逻辑性、层次性。
三、数学教学理论模式
根据不同的原则，可以设置不同的教学模式。关于数学教学理论的模式主要有三种：线性渐进过程模式；基础扩展过程模式；中心扩散过程模式。线性渐进模式通过操作活动、表象形成、定义学习、运用实践、体系形成五个方面加强学生数学学习与发展；基础扩展模式是将学生对某个概念的学习经过多次理解、记忆、使用，最终完成对这个概念的学习；中心扩散模式是以某个概念为中心，进行不断地扩散与凝聚，加强各种概念的联系，得到一个系统的概念。根据不同的教学原则与教学模式，对数学教学理论做出相应的对策。
注重数学理论概念的构成特点，根据不同的特点，引导学生准确把握数学理论的本质概念的内涵，诱导学生思考概念的外延，从浅到深，一步一步引导学生理解概念，了解数学概念的定义、名称、符号等信息，通过这些信息理解概念的本质属性，教会学生分析各概念之间的联系，掌握数学概念自身的性质，建立一个完整的整体逻辑体系。注重数学教学理论的心理过程，通过根据数学概念的学习内容，选择合适的直观材料，加强对直观材料的使用；教学时要深入研究概念的本质属性，注意学生的学习情况，改正学生对概念的错误理解；帮助学生形成完整正确的表现，加强表象与定义的统一；使用准确的数学语言，注意数学语言的交流，让学生在数学概念的各种数学语言融会贯通；加强学生对数学概念之间的联系，从学生活动过程出发，让学生主动寻找数学概念之间的联系，在教学过程中的每一个环节，推动学生的学习过程；在形成完整的概念体系之后，教导学生运用数学概念，解决实际问题，在解决问题的过程中从各个方面运用概念，不断巩固概念。
数学教学理论是一个整体的理论，包括对学生的教导，对教师的要求，对教学方法的研究等内容。在现代认知观念下，数学教学理论要从原来的以老师为主导转变为以学生为主导，教师更好的教是为了学生更好的学。在现代认知观念下的数学教学理论是不断推陈出新，不断系统的理论，而数学理论的完善不是靠一朝一夕的，是靠一点一滴的改善，在理论的前提下实践，在实践的过程中更改理论。
参考文献
[1]喻平，董林伟，魏玉华.数学实验教学：静态数学观与动态数学观的融通[J].数学教育学报，2015，24（01）：26-28.
[2]石志群.“认知的历史发生原理”及在数学教学中的应用[J].数学通讯，2013（16）：35-39.