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[摘要]为发展学生核心素养，教师通过统整、开发、重组、优化、融合适合学生的课程资源，将数学课的内容，改造为“生活数学”“数一科整合”“数学实践”“文化体验”“小课题研究”，构建起“大主题式”数学课程。
[关键词]核心素养 主题数学 课程整合
课改十几年来，自主探究、合作学习等先进理念的引入让课堂生动起来。但在课改一线的教师们，却深深地感受到，我们学生的学习多是在老师精心的引导下被动地接受知识。像五年级的列方程解应用题，教师会用各种问题引导学生总结出“先写等量关系”“然后根据等量关系列方程”这一解题方法，再通过“全班有40人，男生有27人，女生多少人？”这样明明用算数方法很容易解决的问题，使学生列出“40-27=x”的方程。很少老师会和学生们一起探讨方程和算数方法相比的優势。可见，单靠改变数学课堂的教学形式很难从根本上解决学生学习能力的问题，要想改变，就要靠数学课程的再造与整合。
教师可以通过统整、开发、重组、优化、融合适合学生的课程资源，将数学课的内容，改造为“生活数学”“数一科整合”“数学实践”“文化体验”“小课题研究”，构建起“大主题式”数学课程，发展学生们核心素养。这里的整合有数学与生活的整合，有数学内部纵向和横向的整合，有数学与科学、人文的整合，有数学与实践与创新的整合。具体的操作方法是以“生活数学”为主线，构建基于“共同学习方法”和“共同研究方向”的大主题数学。这样的课程设置在不增加课时的前提下，改变的是学习兴趣、学习方式、课堂样态，进而提升的是学生的学习能力和数学素养。
一、以“生活数学”贯穿数学课程的始终
“生活数学”力求回归生活的整体，实现生活与数学的整合，注重引导学生用数学的眼光从生活中发现问题、提出问题，并能解决现实的问题，让学生“从头到尾”地想问题。
相对人教版教材，所有版本的课标教材都改变了知识的呈现方式，都是在一个生活情境下引入课题。青岛版教材也不例外，但是它的生活问题往往是人为的编造，离学生生活较远的数学化加工程度过高的问题，像一年级《认识人民币》的教学。把这个课放在课堂上学，无论你创设什么样的情境，那都是加工来的生活化，所以出现学生闷头做同步练习中的人民币的计算题目驾轻就熟，但是到了商店，竟找不到一张最合适的钱给收银员的现象，根本就不奇怪。为了让学生们真正认识、会用、会算关于人民币的问题，完全可以带着学生到生活中去看一看、用一用、算一算。像我校二年级曾经做过的主题活动“let’s go”，带领学生真正走进超市，用手中的人民币购买商品并结算，将数学知识融入生活，通过目标计划课（设计购买物品、明确购买目的）、小组探究课、分享交流课这一系列在生化数学课程，带给学生的是学习方法的多元选择与整合，独立探索、合作交流、评价反思等都真正落到实处。
统计的教学分散在不同年级，重点教学内容是统计方法，可以用统计表也可以用统计图。统计图、表在教学中，教师都是直接介绍给学生，为了便于比较、看得更清楚，我们可以把数据整理成表或者图，而没有让学生经历数据收集、整理、分析的全过程。这样的教学学生掌握的知识统计的方法和技能，而不会提高统计的能力。为此，我们设计一个“我最喜欢的体育运动”生活主题活动，让学生统计出本年级学生最喜欢的运动，结合统计为本年级设计一个体育节活动方案。在这个调查、收集好数据后，学生肯定要进行整理。如何用最准确、最直观的方式呈现自己的调查结果一定是学生最关心的问题，统计图、表的问题就迎刃而解。体育节方案的制定是学生对统计知识的应用，学生设计的比赛项目一定会是大家都喜欢的运动。这种生活数学才让学生体验一种真问题、真研究、真学习、真课堂。
二、基于共同学习方法的大主题数学
这是对数学内部结构进行的整合。数学的教材结构是按照知识体系来划分的：数与代数、空间与图形、统计与概率等。每节课学习一个单一题型。这使得相通的知识，都变成了新问题，从而让学生束手无策。当我们打乱知识体系，按数学方法进行整合，学生就相当于学会了一个数学工具，能够用这个工具解决所有问题。
五年级学生有了一定的知识经验和生活经验，基于此开展以“有趣的转化”为主题的教学。首先让学生查找和《曹冲称象》相关的资料和故事，明确“转换”数学思想。就是把未知转化成已知，把不能转化成能，把没学的知识转化成已学过的知识来解决问题。数学思想有了，再让学生分组探究、讨论小数乘法、小数除法、多边形的面积计算的解决方法。特别是在教学梯形面积计算时，对于公式的推导，放手让学生分组研究讨论，有了前面转化思想的熟练运用，学生不仅能想到教材中的推导方法，还能想到例如“将一个梯形沿对角线剪开分成两个三角形，将个梯形沿中位线剪开，旋转拼成一个平行四边形，将一个梯形沿一个腰的中点与对角的顶点连线剪开，旋转后可以拼成一个三角形”等不同的方法，推导出梯形面积的计算公式。将数学转化的思想充分运用到了数学的学习之中，提高了学生数学学习的兴趣和学习能力。
三、基于共同研究方向的大主题教学
学科教学最大的特点就是各扫门前雪，一个学生的思维在同一天被分割成若干份，所学知识之间没有任何的联系，每个教师都在强调的是本学科知识的重要性，凸显出来的就是教育碎片化、功利化的倾向。把具有共一研究方向的内容进行统整，放在一个主题下来共同研究，对知识的认知、应用、延伸都有积极的作用。
六年级上册有关“圆”教学，可以设计“有趣的圆”这一主题课程。主题课程以综合实践学科的研究性学习作为开启，让学生研究“机车的发展”，通过研究学生会发现车辆的外形、动力都在不断地变化，但是它的车轮却一直都是圆形的。像这样选择一个学生感兴趣的课题，像科学家一样展开研究，会带给学生完全不一样的数学探究的体验。接下来数学课中进行的《圆的认识》的单元教学，圆的认识、变曲为直的数学思想、圆规的应用等内容自然融合其中。再接下来还有美术教师引导的《圆的欣赏》，带领学生欣赏圆在美术作品、建筑中的应用，让学生感受圆是最完美的图形，并创作绘画作品；科学老师，利用圆易滚动的特性，带领学生制作模型、进行小发明或者了解南北半球、经度纬度等相关知识；体育教师，指导学生玩呼啦圈；等等。这样看来数学课失去了数学味儿，更像是科学课、综合实践课，但这正是我们所期盼的，让学生学会用数学的视角研究与表达科学研究。不难看出，学生会用数学的视角表达科学、美术甚至综合的问题，逐步建立起来的研究意识就是我们不断追求的学习能力。
[关键词]核心素养 主题数学 课程整合
课改十几年来，自主探究、合作学习等先进理念的引入让课堂生动起来。但在课改一线的教师们，却深深地感受到，我们学生的学习多是在老师精心的引导下被动地接受知识。像五年级的列方程解应用题，教师会用各种问题引导学生总结出“先写等量关系”“然后根据等量关系列方程”这一解题方法，再通过“全班有40人，男生有27人，女生多少人？”这样明明用算数方法很容易解决的问题，使学生列出“40-27=x”的方程。很少老师会和学生们一起探讨方程和算数方法相比的優势。可见，单靠改变数学课堂的教学形式很难从根本上解决学生学习能力的问题，要想改变，就要靠数学课程的再造与整合。
教师可以通过统整、开发、重组、优化、融合适合学生的课程资源，将数学课的内容，改造为“生活数学”“数一科整合”“数学实践”“文化体验”“小课题研究”，构建起“大主题式”数学课程，发展学生们核心素养。这里的整合有数学与生活的整合，有数学内部纵向和横向的整合，有数学与科学、人文的整合，有数学与实践与创新的整合。具体的操作方法是以“生活数学”为主线，构建基于“共同学习方法”和“共同研究方向”的大主题数学。这样的课程设置在不增加课时的前提下，改变的是学习兴趣、学习方式、课堂样态，进而提升的是学生的学习能力和数学素养。
一、以“生活数学”贯穿数学课程的始终
“生活数学”力求回归生活的整体，实现生活与数学的整合，注重引导学生用数学的眼光从生活中发现问题、提出问题，并能解决现实的问题，让学生“从头到尾”地想问题。
相对人教版教材，所有版本的课标教材都改变了知识的呈现方式，都是在一个生活情境下引入课题。青岛版教材也不例外，但是它的生活问题往往是人为的编造，离学生生活较远的数学化加工程度过高的问题，像一年级《认识人民币》的教学。把这个课放在课堂上学，无论你创设什么样的情境，那都是加工来的生活化，所以出现学生闷头做同步练习中的人民币的计算题目驾轻就熟，但是到了商店，竟找不到一张最合适的钱给收银员的现象，根本就不奇怪。为了让学生们真正认识、会用、会算关于人民币的问题，完全可以带着学生到生活中去看一看、用一用、算一算。像我校二年级曾经做过的主题活动“let’s go”，带领学生真正走进超市，用手中的人民币购买商品并结算，将数学知识融入生活，通过目标计划课（设计购买物品、明确购买目的）、小组探究课、分享交流课这一系列在生化数学课程，带给学生的是学习方法的多元选择与整合，独立探索、合作交流、评价反思等都真正落到实处。
统计的教学分散在不同年级，重点教学内容是统计方法，可以用统计表也可以用统计图。统计图、表在教学中，教师都是直接介绍给学生，为了便于比较、看得更清楚，我们可以把数据整理成表或者图，而没有让学生经历数据收集、整理、分析的全过程。这样的教学学生掌握的知识统计的方法和技能，而不会提高统计的能力。为此，我们设计一个“我最喜欢的体育运动”生活主题活动，让学生统计出本年级学生最喜欢的运动，结合统计为本年级设计一个体育节活动方案。在这个调查、收集好数据后，学生肯定要进行整理。如何用最准确、最直观的方式呈现自己的调查结果一定是学生最关心的问题，统计图、表的问题就迎刃而解。体育节方案的制定是学生对统计知识的应用，学生设计的比赛项目一定会是大家都喜欢的运动。这种生活数学才让学生体验一种真问题、真研究、真学习、真课堂。
二、基于共同学习方法的大主题数学
这是对数学内部结构进行的整合。数学的教材结构是按照知识体系来划分的：数与代数、空间与图形、统计与概率等。每节课学习一个单一题型。这使得相通的知识，都变成了新问题，从而让学生束手无策。当我们打乱知识体系，按数学方法进行整合，学生就相当于学会了一个数学工具，能够用这个工具解决所有问题。
五年级学生有了一定的知识经验和生活经验，基于此开展以“有趣的转化”为主题的教学。首先让学生查找和《曹冲称象》相关的资料和故事，明确“转换”数学思想。就是把未知转化成已知，把不能转化成能，把没学的知识转化成已学过的知识来解决问题。数学思想有了，再让学生分组探究、讨论小数乘法、小数除法、多边形的面积计算的解决方法。特别是在教学梯形面积计算时，对于公式的推导，放手让学生分组研究讨论，有了前面转化思想的熟练运用，学生不仅能想到教材中的推导方法，还能想到例如“将一个梯形沿对角线剪开分成两个三角形，将个梯形沿中位线剪开，旋转拼成一个平行四边形，将一个梯形沿一个腰的中点与对角的顶点连线剪开，旋转后可以拼成一个三角形”等不同的方法，推导出梯形面积的计算公式。将数学转化的思想充分运用到了数学的学习之中，提高了学生数学学习的兴趣和学习能力。
三、基于共同研究方向的大主题教学
学科教学最大的特点就是各扫门前雪，一个学生的思维在同一天被分割成若干份，所学知识之间没有任何的联系，每个教师都在强调的是本学科知识的重要性，凸显出来的就是教育碎片化、功利化的倾向。把具有共一研究方向的内容进行统整，放在一个主题下来共同研究，对知识的认知、应用、延伸都有积极的作用。
六年级上册有关“圆”教学，可以设计“有趣的圆”这一主题课程。主题课程以综合实践学科的研究性学习作为开启，让学生研究“机车的发展”，通过研究学生会发现车辆的外形、动力都在不断地变化，但是它的车轮却一直都是圆形的。像这样选择一个学生感兴趣的课题，像科学家一样展开研究，会带给学生完全不一样的数学探究的体验。接下来数学课中进行的《圆的认识》的单元教学，圆的认识、变曲为直的数学思想、圆规的应用等内容自然融合其中。再接下来还有美术教师引导的《圆的欣赏》，带领学生欣赏圆在美术作品、建筑中的应用，让学生感受圆是最完美的图形，并创作绘画作品；科学老师，利用圆易滚动的特性，带领学生制作模型、进行小发明或者了解南北半球、经度纬度等相关知识；体育教师，指导学生玩呼啦圈；等等。这样看来数学课失去了数学味儿，更像是科学课、综合实践课，但这正是我们所期盼的，让学生学会用数学的视角研究与表达科学研究。不难看出，学生会用数学的视角表达科学、美术甚至综合的问题，逐步建立起来的研究意识就是我们不断追求的学习能力。