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【摘要】复习课是以加深学生对知识的理解，强化对知识的记忆，突出知识间的内在联系，理清知识的脉络，使知识系统化，提高综合运用、灵活运用知识和解决实际问题的能力为主要任务的课型.它是小学数学教学的主要课型（复习课占15%以上的课时）.
【关键词】熟悉功能；小学数学；提高实效
孔子曰：“温故而知新”.可见“复习”有巩固知识和为学习新知做铺垫的作用.很多教师有这样的同感：“复习课难上”.究其原因，困惑表现在：复习若面面俱到就会变成罗列知识；若紧抓重难点又会挂一漏万；若重复讲就变成了“翻版新授课”；若不讲知识点就会见题做题麻木练习；因学生存在的问题不一样，若一视同仁又缺乏针对性，若因材施教一节课却分身无术……
一、明确目的，熟悉复习课的功能
要上好复习课，首先得弄清复习课的功能.复习课的功能应该包含以下四个方面：
1.查漏补缺，帮学生弥补知识缺漏.
2.巩固旧知，提高学生综合应用知识的能力.
3.沟通联系，引导学生建构知识网络.
4.着眼发展，提高学生的思维品质和学习能力.
二、把握课型，实施复习课的有效教学
在复习中，要优化课堂教学，就要采用有效的教学模式和教学策略，让学生的学习得到提升.根据复习课的课型特征，确定复习课的课堂教学结构，下面结合“平面图形周长和面积的整理和复习”一课的具体案例谈谈.
案例：平面图形的周长和面积的整理和复习
（一）激趣引入，确立目标
1.多媒体出示几幅家居布置照片，从中抽象出所学过的平面图形，让学生说出每个图形的名称.
2.根据学生回答板贴图形，让学生说出各字母代表的名称.
3.揭示课题，明示学习目标：（1）形成网络；（2）熟练计算.
[分析：导入富有新意，使学生从漂亮的家居布置图片中抽象出几何图形，让学生充分认识数学就在我们身边，进一步明确了学习的目标，增强了学习的兴趣.]
新课标强调：从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展.在教学中，要引导学生利用现实的情境“做”数学，让学生感受数学是活生生的，数学就在自己的身边，从自己生活的情境中可以看出数学问题，运用数学知识也可以解决实际问题.因此，在本课中，教师设计选择学生熟悉的模型，采用学生喜闻乐见的方式来呈现教学内容，使学生对数学产生一种亲切感和求知欲，激发学生的学习兴趣，引起学习的动机，并从数学模型所涉及的内容及各类知识的联系来确定复习的目标.
（二）梳理知识，构建网络
1.组织学生讨论，自主回忆公式推导过程.
（1）在这些图形中，只要记住哪个图形的周长和面积公式，其他图形的周长和面积公式就可以很快推导出来？
（2）每个平面图形的周长和面积公式是怎样推导出来的？你能用学具演示吗？
2.梳理沟通，形成知识网络.
（1）汇报讨论结果，让学生演示公式推导过程.
（2）运用多媒体动态地再现各平面图形公式推导过程，完成板书（网络图）：
平面图形的面积：
（3）完善知识结构：让学生完成课本第97页网络图的填空.
（4）讨论：你能说说网络图上每一个箭头指向的原因是什么吗？
学生解决问题是一个探索的过程，不是一个简单地用现成的模式解决问题的过程.给学生创设问题的情境，使学生在探索中了解实际问题中的各种关系，进而将实际问题用数学关系表示出来.只有这样，才能给学生留有探索与思考的余地，尊重学生以自己的方式来理解问题，提供师生、生生互动合作交流的机会.学生通过自主探索和思考，把所学的知识进行整理、归纳、类比、同化，真正内化到自己已有的认知结构中去，形成新的知识网络，为以后能灵活运用所学知识解决综合性的问题打下扎实的知识基础.
（三）歸类训练，巩固技能
1.计算下面各图形的周长和面积（单位：米）.
2.通过下组题目的练习，你发现了什么？
（1）一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形的面积是30 cm2，三角形的面积是（）cm2.
（2）一个平行四边形和一个三角形等底等高，三角形的的面积是30 cm2，平行四边形的面积是（）cm2.
（3）一个平行四边形和一个三角形等底等高，两个图形的面积一共30 cm2，三角形是（）cm2，平行四边形的面积是（）cm2.
（4）一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行边四形的面积比三角形的面积多30 cm2，三角形是（）cm2，平行四边形的面积是（）cm2.
新的认知结构形成之后，应及时采取切实有效的措施巩固强化，使其逐步充实、完善、稳固，而巩固强化的主要途径当然就是练习.练习不仅能使学生系统地掌握数学基础知识，训练学生的技能、技巧，更重要的是能培养学生的能力、发展学生的智力.因此，练习的设计必须精心安排，由浅入深，难易适度，逐步提高，必须突出重点与关键，并注意题型的搭配，强化练习的趣味性和层次性.一般来说，几何复习课的基本练习可以有填空、判断、选择、基本的作图、图形计算和较简单的几何应用题等.对于图形的特征、简单的计算可以用填空的形式；对于图形之间的比较、变换的条件等可以用判断、选择的形式；基本的作图、图形计算和简单的几何应用题一般以独立练习的形式出现.这样，有利于学生人人参与，都能感受成功的喜悦，有利于把所学和知识形成基本的技能，达到复习的基本要求.
3.钓虾场1号和2号，如图，用长90 m的篱笆刚好都能围一圈. （1）虾场1号长是30 m，宽是多少？
（2）虾场1号的面积是多少？
（3）虾场2号靠墙的长度是50 m，它的面积是多少？
4.小组合作动手完成：
用6个边长为3厘米的小正方形拼成一个长方形，周长可能是（），也可能是（），面积是（），在不同的围法中，（）相等，（）不相等.
5.（1）在长12厘米，宽8厘米的长方形纸中，剪直径为2cm的圆，最多能剪多少个？（很多学生会误以为用长方形的面积除以圆的面积）
（2）在长12厘米，宽8厘米的长方形纸中，剪边长为2厘米的正方形，最多能剪多少个？
作为复习课，单纯的基本练习是远远未能满足有余力的学生的发展的，必须精心设计一些综合性和开放性的练习，使有余力的学生也能“吃得饱”.综合性的练习主要是指要求学生综合运用所学的知识解决实际问题，而开放性的练习则可以是条件开放、问题开放、解题思路开放或解题结果开放，甚至还可以只给出问题的情境，让学生根据实际情况，自己选择有用的信息，设计解决的方案.这样的练习，能给学生提供更多的参与机会和成功机会，让学生从不同角度提出问题、思考问题、解决问题，有利于学生发散思维、求异思维、直觉思维的培养，提高学生解决实际问题的能力，更有利于促进学生从模仿走向创新.
（五）反思质疑，总结评价
1.组织学生小组讨论.
（1）对于本节所复习的平面图形的周长和面积方面的知识，你还有什么疑问吗？
（2）你觉得这些知识中最容易理解的是什么？最感兴趣的是什么？
2.让学生互评课堂目标达成情况，教师提出希望和要求.
数学认知结构是学生主观改造过的数学知识结构，这种主观改造的结果可能形成正确的数学认知结构，也可能形成某些错误的认知结构.通过反思质疑，让学生自己对数学认知结构的构建情况做出全面的了解，一方面强化巩固那些正确的数学认知结构，另一方面及时矫正那些错误的数学认知结构.此外，让学生自主总结评价，有利于培养学生的主人翁精神，培养学生的自我反思、自我调节、自我完善的能力.因此，最后的总结阶段切忌由教师包办代替，应把学习的主动权完全还给学生，尊重学生个体的发展.
总之，数学复习课要充分体现“以学生发展为本”的教学理念，从传统教学强调知识的传授和关注技能的掌握，转向侧重于促进学习者的发展，更多地关注学习者的学习能力培养、习惯和态度的形成、学习者的价值观念与情感态度在学习活动中的作用.它的教学目標更注重认知性目标和发展性目标的有机整合，着眼于学生的可持续发展.这样的复习教学也才能是真正有效的.
【参考文献】
[1]吴存明.小学数学复习课存在的问题与对策[J].江苏教育，2014（21）.
[2]杨国祖.浅议如何提高小学数学复习课的有效性[J].亚太教育，2015（30）.
【关键词】熟悉功能；小学数学；提高实效
孔子曰：“温故而知新”.可见“复习”有巩固知识和为学习新知做铺垫的作用.很多教师有这样的同感：“复习课难上”.究其原因，困惑表现在：复习若面面俱到就会变成罗列知识；若紧抓重难点又会挂一漏万；若重复讲就变成了“翻版新授课”；若不讲知识点就会见题做题麻木练习；因学生存在的问题不一样，若一视同仁又缺乏针对性，若因材施教一节课却分身无术……
一、明确目的，熟悉复习课的功能
要上好复习课，首先得弄清复习课的功能.复习课的功能应该包含以下四个方面：
1.查漏补缺，帮学生弥补知识缺漏.
2.巩固旧知，提高学生综合应用知识的能力.
3.沟通联系，引导学生建构知识网络.
4.着眼发展，提高学生的思维品质和学习能力.
二、把握课型，实施复习课的有效教学
在复习中，要优化课堂教学，就要采用有效的教学模式和教学策略，让学生的学习得到提升.根据复习课的课型特征，确定复习课的课堂教学结构，下面结合“平面图形周长和面积的整理和复习”一课的具体案例谈谈.
案例：平面图形的周长和面积的整理和复习
（一）激趣引入，确立目标
1.多媒体出示几幅家居布置照片，从中抽象出所学过的平面图形，让学生说出每个图形的名称.
2.根据学生回答板贴图形，让学生说出各字母代表的名称.
3.揭示课题，明示学习目标：（1）形成网络；（2）熟练计算.
[分析：导入富有新意，使学生从漂亮的家居布置图片中抽象出几何图形，让学生充分认识数学就在我们身边，进一步明确了学习的目标，增强了学习的兴趣.]
新课标强调：从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展.在教学中，要引导学生利用现实的情境“做”数学，让学生感受数学是活生生的，数学就在自己的身边，从自己生活的情境中可以看出数学问题，运用数学知识也可以解决实际问题.因此，在本课中，教师设计选择学生熟悉的模型，采用学生喜闻乐见的方式来呈现教学内容，使学生对数学产生一种亲切感和求知欲，激发学生的学习兴趣，引起学习的动机，并从数学模型所涉及的内容及各类知识的联系来确定复习的目标.
（二）梳理知识，构建网络
1.组织学生讨论，自主回忆公式推导过程.
（1）在这些图形中，只要记住哪个图形的周长和面积公式，其他图形的周长和面积公式就可以很快推导出来？
（2）每个平面图形的周长和面积公式是怎样推导出来的？你能用学具演示吗？
2.梳理沟通，形成知识网络.
（1）汇报讨论结果，让学生演示公式推导过程.
（2）运用多媒体动态地再现各平面图形公式推导过程，完成板书（网络图）：
平面图形的面积：
（3）完善知识结构：让学生完成课本第97页网络图的填空.
（4）讨论：你能说说网络图上每一个箭头指向的原因是什么吗？
学生解决问题是一个探索的过程，不是一个简单地用现成的模式解决问题的过程.给学生创设问题的情境，使学生在探索中了解实际问题中的各种关系，进而将实际问题用数学关系表示出来.只有这样，才能给学生留有探索与思考的余地，尊重学生以自己的方式来理解问题，提供师生、生生互动合作交流的机会.学生通过自主探索和思考，把所学的知识进行整理、归纳、类比、同化，真正内化到自己已有的认知结构中去，形成新的知识网络，为以后能灵活运用所学知识解决综合性的问题打下扎实的知识基础.
（三）歸类训练，巩固技能
1.计算下面各图形的周长和面积（单位：米）.
2.通过下组题目的练习，你发现了什么？
（1）一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形的面积是30 cm2，三角形的面积是（）cm2.
（2）一个平行四边形和一个三角形等底等高，三角形的的面积是30 cm2，平行四边形的面积是（）cm2.
（3）一个平行四边形和一个三角形等底等高，两个图形的面积一共30 cm2，三角形是（）cm2，平行四边形的面积是（）cm2.
（4）一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行边四形的面积比三角形的面积多30 cm2，三角形是（）cm2，平行四边形的面积是（）cm2.
新的认知结构形成之后，应及时采取切实有效的措施巩固强化，使其逐步充实、完善、稳固，而巩固强化的主要途径当然就是练习.练习不仅能使学生系统地掌握数学基础知识，训练学生的技能、技巧，更重要的是能培养学生的能力、发展学生的智力.因此，练习的设计必须精心安排，由浅入深，难易适度，逐步提高，必须突出重点与关键，并注意题型的搭配，强化练习的趣味性和层次性.一般来说，几何复习课的基本练习可以有填空、判断、选择、基本的作图、图形计算和较简单的几何应用题等.对于图形的特征、简单的计算可以用填空的形式；对于图形之间的比较、变换的条件等可以用判断、选择的形式；基本的作图、图形计算和简单的几何应用题一般以独立练习的形式出现.这样，有利于学生人人参与，都能感受成功的喜悦，有利于把所学和知识形成基本的技能，达到复习的基本要求.
3.钓虾场1号和2号，如图，用长90 m的篱笆刚好都能围一圈. （1）虾场1号长是30 m，宽是多少？
（2）虾场1号的面积是多少？
（3）虾场2号靠墙的长度是50 m，它的面积是多少？
4.小组合作动手完成：
用6个边长为3厘米的小正方形拼成一个长方形，周长可能是（），也可能是（），面积是（），在不同的围法中，（）相等，（）不相等.
5.（1）在长12厘米，宽8厘米的长方形纸中，剪直径为2cm的圆，最多能剪多少个？（很多学生会误以为用长方形的面积除以圆的面积）
（2）在长12厘米，宽8厘米的长方形纸中，剪边长为2厘米的正方形，最多能剪多少个？
作为复习课，单纯的基本练习是远远未能满足有余力的学生的发展的，必须精心设计一些综合性和开放性的练习，使有余力的学生也能“吃得饱”.综合性的练习主要是指要求学生综合运用所学的知识解决实际问题，而开放性的练习则可以是条件开放、问题开放、解题思路开放或解题结果开放，甚至还可以只给出问题的情境，让学生根据实际情况，自己选择有用的信息，设计解决的方案.这样的练习，能给学生提供更多的参与机会和成功机会，让学生从不同角度提出问题、思考问题、解决问题，有利于学生发散思维、求异思维、直觉思维的培养，提高学生解决实际问题的能力，更有利于促进学生从模仿走向创新.
（五）反思质疑，总结评价
1.组织学生小组讨论.
（1）对于本节所复习的平面图形的周长和面积方面的知识，你还有什么疑问吗？
（2）你觉得这些知识中最容易理解的是什么？最感兴趣的是什么？
2.让学生互评课堂目标达成情况，教师提出希望和要求.
数学认知结构是学生主观改造过的数学知识结构，这种主观改造的结果可能形成正确的数学认知结构，也可能形成某些错误的认知结构.通过反思质疑，让学生自己对数学认知结构的构建情况做出全面的了解，一方面强化巩固那些正确的数学认知结构，另一方面及时矫正那些错误的数学认知结构.此外，让学生自主总结评价，有利于培养学生的主人翁精神，培养学生的自我反思、自我调节、自我完善的能力.因此，最后的总结阶段切忌由教师包办代替，应把学习的主动权完全还给学生，尊重学生个体的发展.
总之，数学复习课要充分体现“以学生发展为本”的教学理念，从传统教学强调知识的传授和关注技能的掌握，转向侧重于促进学习者的发展，更多地关注学习者的学习能力培养、习惯和态度的形成、学习者的价值观念与情感态度在学习活动中的作用.它的教学目標更注重认知性目标和发展性目标的有机整合，着眼于学生的可持续发展.这样的复习教学也才能是真正有效的.
【参考文献】
[1]吴存明.小学数学复习课存在的问题与对策[J].江苏教育，2014（21）.
[2]杨国祖.浅议如何提高小学数学复习课的有效性[J].亚太教育，2015（30）.