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摘要：数学教学是思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是新课改下每一位高中数学教师值得深入探究的课题之一。
关键词：数学 思维 能力
数学教学是思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是新课改下每一位高中数学教师值得深入探究的课题之一。那么，究竟如何培养高中生数学的思维能力呢？笔者对其谈谈自己的看法：
一、数学思维与数学思维能力的含义
中学数学教学，一方面要传授数学知识，使学生具备数学基础知识的素养；另一方面，要通过数学知识的传授，培养学生能力，发展智力，这是数学教学中一个非常重要的方面，在诸多能力培养中，我认为思维能力培养是核心。
数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。
数学思维能力主要包括四个方面的内容：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。
二、培养高中生数学的思维能力的策略
1、活学活用，培养思维的灵活性
思维的灵活性是指能够根据客观条件的发展和变化及时地改变方法，寻找新的解决问题的途径。在数学教学中，教师要让学生在掌握所学知识的同时，还要注意教授学生一些数学的基本思维和方法，如：化归的思维方法、转化的思维方法、比较的方法、形与数互相结合和转化的思维方法，以及在解题时经常用到的分析法和综合法等等，帮助学生在解题时，寻找问题的突破口，抓住问题实质，提高分析问题、解决问题的能力。对于数学中的公式，要让学生知道公式的正用、逆用、变用、活用、巧用及综合运用，能灵活地运用公式，解答数学题。教师要鼓励学生用非常规的方法去解题，大胆尝试，这都有利于培养学生思维的灵活性，要克服思维的呆板，避免循规蹈矩，提高应变能力。
2、多练精练，培养思维的敏捷性
思维的敏捷性是指思维过程的简缩性和快速性。数学教学中，做题是必不可少的一个重要环节，只有做一定量的题，才能掌握数学知识。教师在教学中，可以通过适当的练习，让学生掌握所学的知识，熟悉所学的公式，学会解题的方法和技巧，能迅速从题中抓住本质，找到解题的关键。练习题要精选，既要达到巩固所学知识的目的，又要避免同一类型的题大量地重复做，只有这样才能做到在解题时，正确地、敏捷地解出答案。
3、注重数学语言教学，提高思维缜密
语言是思维的载体，思维需要用语言或文字表述。著名科学家爱因斯坦认为：“一个人的发展和他形成概念的方法很大程度上是取决于语言。”数学语言是进行数学思维和数学交流的工具。数学语言水平的高低，在一定程度上影响着数学思维的发展。所以，在数学教学中要充分认识数学语言对思维活动的影响，注重数学语言教学，培养学生用数学语言进行思维的习惯，发展学生的思维能力。在教学中应注意：
①从规范书写与正确表达做起。如果老师对数学概念、术语理解不深刻，语言表达不准确、不规范，甚至出现科学性错误，或者书写格式不合逻辑，出错题或做错解，对学生的影响是难以估量的。因此，老师在课堂教学要做到语言规范，言必有序，言必有理，言必有据。所有言语要合乎一般语法法则和逻辑要求，概念教学要准确到位，清晰明了，推理分析要条理清楚、层次分明。
②鼓励数学交流。在课堂教学中，尽可能多地让学生说，如同位相商、小组讨论、集体讨论、自由议论、自己对自己说、质疑问难、全班评议等。通过交流，可以使学生的思想清晰活跃，思路明确开阔，因果分明，逻辑清楚。
4、构建数学模式，发展思维能力
数学是研究“量化模式”的科学。数学是充满模式的，法则是模式，一个确定的数学关系是一个模式，算法、规范式也是一个模式。在教学中引导学生构建解题模式，不但可以向学生展示一些典型问题的解决过程，而且向学生提供了大量的“已知的、熟悉的、能解的问题”，为化归思想提供了若干重要的升降基地，成为解决新问题时的新的凭借与依托。因此，建构模式、认识模式、欣赏模式、理解和记忆模式、强化和应用模式，无论对于巩固与应用学生已学的数学知识，还是对培养学生的数学技能都有着不可替代的作用。加强数学模式的教学是信息化社会对数学教育提出的新的要求，它能帮助学生从众多信息中筛选有用的关键信息，提高分析问题的能力。
5、学会检验，培养思维的批判性
思维的批判性是指思考问题时，不受别人暗示的影响，能严格而客观地评价、检验思维的结果的思维品质。在数学教学中，教师不仅要教给学生能解出结果，而且要让他们知道来龙去脉，并教给他们要用各种方式进行检验，要检验自己的结论是否正确、是否符合题意，去伪存真，能够及时找到问题所在，并自行改正，养成检验的好习惯。另外教师在数学教学中，还要针对学生容易出错的地方，讲一些错例辨析题，通过这类型题的比较，让学生发现问题所在，提高他们的辨误水平，避免再犯同样的错误。告诉学生，凡事要自己去思考，不要盲从、不要迷信，有批判地接受，要敢于和善于发现问题，这对提高他们思维的批判性是有益处的。对学生数学思维品质的培养，是數学教学的一项重要任务，它不是一朝一夕的事，数学教师要在传授知识的同时，注意对学生思维品质的培养，提高学生的思维能力，教师要大胆改革教学，提高学生的数学素质。
关键词：数学 思维 能力
数学教学是思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是新课改下每一位高中数学教师值得深入探究的课题之一。那么，究竟如何培养高中生数学的思维能力呢？笔者对其谈谈自己的看法：
一、数学思维与数学思维能力的含义
中学数学教学，一方面要传授数学知识，使学生具备数学基础知识的素养；另一方面，要通过数学知识的传授，培养学生能力，发展智力，这是数学教学中一个非常重要的方面，在诸多能力培养中，我认为思维能力培养是核心。
数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。
数学思维能力主要包括四个方面的内容：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。
二、培养高中生数学的思维能力的策略
1、活学活用，培养思维的灵活性
思维的灵活性是指能够根据客观条件的发展和变化及时地改变方法，寻找新的解决问题的途径。在数学教学中，教师要让学生在掌握所学知识的同时，还要注意教授学生一些数学的基本思维和方法，如：化归的思维方法、转化的思维方法、比较的方法、形与数互相结合和转化的思维方法，以及在解题时经常用到的分析法和综合法等等，帮助学生在解题时，寻找问题的突破口，抓住问题实质，提高分析问题、解决问题的能力。对于数学中的公式，要让学生知道公式的正用、逆用、变用、活用、巧用及综合运用，能灵活地运用公式，解答数学题。教师要鼓励学生用非常规的方法去解题，大胆尝试，这都有利于培养学生思维的灵活性，要克服思维的呆板，避免循规蹈矩，提高应变能力。
2、多练精练，培养思维的敏捷性
思维的敏捷性是指思维过程的简缩性和快速性。数学教学中，做题是必不可少的一个重要环节，只有做一定量的题，才能掌握数学知识。教师在教学中，可以通过适当的练习，让学生掌握所学的知识，熟悉所学的公式，学会解题的方法和技巧，能迅速从题中抓住本质，找到解题的关键。练习题要精选，既要达到巩固所学知识的目的，又要避免同一类型的题大量地重复做，只有这样才能做到在解题时，正确地、敏捷地解出答案。
3、注重数学语言教学，提高思维缜密
语言是思维的载体，思维需要用语言或文字表述。著名科学家爱因斯坦认为：“一个人的发展和他形成概念的方法很大程度上是取决于语言。”数学语言是进行数学思维和数学交流的工具。数学语言水平的高低，在一定程度上影响着数学思维的发展。所以，在数学教学中要充分认识数学语言对思维活动的影响，注重数学语言教学，培养学生用数学语言进行思维的习惯，发展学生的思维能力。在教学中应注意：
①从规范书写与正确表达做起。如果老师对数学概念、术语理解不深刻，语言表达不准确、不规范，甚至出现科学性错误，或者书写格式不合逻辑，出错题或做错解，对学生的影响是难以估量的。因此，老师在课堂教学要做到语言规范，言必有序，言必有理，言必有据。所有言语要合乎一般语法法则和逻辑要求，概念教学要准确到位，清晰明了，推理分析要条理清楚、层次分明。
②鼓励数学交流。在课堂教学中，尽可能多地让学生说，如同位相商、小组讨论、集体讨论、自由议论、自己对自己说、质疑问难、全班评议等。通过交流，可以使学生的思想清晰活跃，思路明确开阔，因果分明，逻辑清楚。
4、构建数学模式，发展思维能力
数学是研究“量化模式”的科学。数学是充满模式的，法则是模式，一个确定的数学关系是一个模式，算法、规范式也是一个模式。在教学中引导学生构建解题模式，不但可以向学生展示一些典型问题的解决过程，而且向学生提供了大量的“已知的、熟悉的、能解的问题”，为化归思想提供了若干重要的升降基地，成为解决新问题时的新的凭借与依托。因此，建构模式、认识模式、欣赏模式、理解和记忆模式、强化和应用模式，无论对于巩固与应用学生已学的数学知识，还是对培养学生的数学技能都有着不可替代的作用。加强数学模式的教学是信息化社会对数学教育提出的新的要求，它能帮助学生从众多信息中筛选有用的关键信息，提高分析问题的能力。
5、学会检验，培养思维的批判性
思维的批判性是指思考问题时，不受别人暗示的影响，能严格而客观地评价、检验思维的结果的思维品质。在数学教学中，教师不仅要教给学生能解出结果，而且要让他们知道来龙去脉，并教给他们要用各种方式进行检验，要检验自己的结论是否正确、是否符合题意，去伪存真，能够及时找到问题所在，并自行改正，养成检验的好习惯。另外教师在数学教学中，还要针对学生容易出错的地方，讲一些错例辨析题，通过这类型题的比较，让学生发现问题所在，提高他们的辨误水平，避免再犯同样的错误。告诉学生，凡事要自己去思考，不要盲从、不要迷信，有批判地接受，要敢于和善于发现问题，这对提高他们思维的批判性是有益处的。对学生数学思维品质的培养，是數学教学的一项重要任务，它不是一朝一夕的事，数学教师要在传授知识的同时，注意对学生思维品质的培养，提高学生的思维能力，教师要大胆改革教学，提高学生的数学素质。