“我就不信我赢不了!”读懂赌徒谬误

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  曾有人邀请40位博士参加一个实验,实验过程很简单,就是让他们玩100局简单的电脑游戏。在这个游戏中,他们赢的概率是60%。设计实验的人员给他们每人1万元,并告诉他们,每次喜欢赌多少就赌多少。当然,没有一个博士知道资金管理对这个游戏的重要性,也就是赌注大小的影响等。
  在这些博士中,最后有几个人赚了钱呢?很遗憾,40位参加实验的博士,只有2个人在游戏结束后,剩下的钱比原来的1万元要多,也就是5%的比例。其实,如果他们每次都以固定的100元下注的话,他们最后能够在结束时拥有12万元。
  为什么会出现这样的情况呢?实验人员总结发现,这些被试者倾向于在不利的情况下下更多的赌注,而在有利的情况下下更少的赌注。
  假定前三局下赌注他们都输了,且每次下的赌注都是1000元,那么他们手里的钱就下跌到了7000元。他们会认为:“既然已经连续输了3局,且有60%概率可以赢,那这一次就是赢的机会。”结果,他们下了4000元的赌注,却又一次遭受了损失。然后,他们的赌注就只剩下3000元了,再想把钱赚回来,几乎就不可能了。
  尽管这是一个实验,但我们看得出来,它与现实中的赌徒心理如出一辙。所以,上述被试者所犯的这种逻辑错误,也被称为赌徒谬误。
  这是一种不合理的逻辑推理,即错误地认为随机序列中一个事件发生的概率,与之前发生的事件有关,即其发生的概率会随着之前没有发生该事的次数而增加。简单来说,就是認为一系列事件的背后,都在某种程度上隐含了相关的关系。
  我们可以通过抛硬币的方式来对赌徒谬误进行分析:重复地抛一枚硬币,正面朝上的概率是50%,也就是1/2。然而,犯赌徒谬误的人会认为:
  连续2次拋出正面的概率是50%×50%=25%,即1/4;
  连续3次拋出正面的概率是50%×50%×50%=12.5%,即1/8;
  以此类推,越往后越难出现连续都是正面的情况,理由是连续的次数越多,概率越小。
  这个推理看起来是以数据为基础的,严谨可信,但它在论证步骤上犯了错误。有一个客观事实是不变的,即抛硬币抛出正反面的概率,永远都是各占50%。抛出正反面的概率,不会因为抛硬币次数的增加而发生任何改变。即便连续抛出了5次正面,也只是巧合,在第6次拋硬币时,拋出正反面的概率依然是各占50%。
  读懂了赌徒谬误,可以让我们更理性地生活。尽管我们都渴望在最大程度上作出最佳的决策,但切忌根据前面的事件状况去推断后面的事件结果。痴迷于计算概率,痴迷于主观上过度自信的判断,都可能会招致失败;学会独立地看待每一件事发生的概率,才是正向的思考。
  (摘自中国纺织出版社《逻辑学入门:清晰思考、理性生活的88个逻辑学常识》  作者:格桑)
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