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摘 要：数学核心素养是学生在学习数学的过程中必须要掌握的一项思想与技能，对于教师而言，在具体的培养的时候应该要在课堂教学的基础上通过各项方式不断进行渗透。基于此，本文将在分析学生数学核心素养的基础上，重点以“导数及其应用”为例探讨相应的渗透方式，以供参考。
关键词：高中数学;核心素养;导数及其应用
引言：
数学教学的目的并不仅是让学生学会如何进行计算以及解题，它的基础核心就是要将计算以及解题当作是一个媒介来让学生掌握数学自身的思想方法，并且会运用数学严谨客观的特点，作为解决实际问题的基本思路和方式，最终最大程度上培养学生的实践能力以及创造能力。所以就需要教师在教学的时候将重点放在数学素养的相关内容上，并能够始终以培养学生的核心素养为基础进行教学。通常，教师在教学的时候可以先从细节处入手，将每一节课当作是一个单位，把核心素养与三维目标进行有效整合，确保每一节课的基本目标都能够被落实到位。像这样通过长时间的积累与发展，就渐渐会让学生掌握数学的核心素养，最终获得良好发展。那么，研究在实际教学案例当中如何对其核心素养进行有效渗透具有极大的现实意义。
一、基本概述
（一）基本概念
数学素养其具体定义非常宽泛，包含的内容非常多，比如有数学方法、数学思维、以及建模思想等等。在这所有的要素当中，有很多内容是其核心基础，它们是学习数学的基本素质，同时也是解决数学问题最关键的部分，一般将其统称为数学核心素养。总的来说，在其核心素养之中包含有几项内容：数学建模、数学分析、数学计算、逻辑推理以及直观想象和数学抽象，其中前四个属于数学基本技能的范围，它们通常是解决实际问题最主要的途径;而后面两个则是属于数学思想的范围，它们是数学知识运用的基本理论依据。
（二）培养的意义
第一，该素养是学生对知识进行运用的重要基础。在课堂学习过程中，学生们能够以教师的引导为准来进行学习并运用知识，但是在课后，一旦脱离教师的指引学生们运用和学习知识的能力就会变弱。但是只要具备核心素养之后，她就会以理事相互融合的形式出现在学生的思维当中，并有效替代教师的角色，然后辅助学生去解决一些实际问题，最终提升实践操作能力。
第二，该素养可以帮助学生去认识到问题的本质。在学习的时候，如果学生遇到了障碍，那么该素养就能够帮助学生通过建模的形式去解决问题;在生活中，如果学生遇到了问题，那么该素养还能够帮助学生运用抽象的方式去解决问题，进而发现问题的突破口，促进学生不断成长。
第三，该素养可以帮助学生去认识世界。在生活当中，数学就是客观世界空间形态与数量结构的有效媒介，它在生活当中的每一个地方，并且影响着整个人类文明的发展，甚至还决定着身体生命形态的演进过程。所以只要掌握了该素养，就表示学生已经具备了认识客观世界的能力，它影响着学生的行为与思维，能够有效验证目前已经存在的一些客观定义，进而从其中发现新的定义。
二、渗透方式
在高中数学教学过程中，每堂课都是培养该素养的重要媒介，并且，这也是培养该素养的基本时间单位。在这样的认识基础上，以下将以“导数及其应用”为例，分析在教学过程中核心素养的渗透。
（一）课前运用情境引导，培养数学感知
在导数及其应用教学过程中，教师可以根据相应的教学情景来引导学生对教学内容加以关注，进而激发学习兴趣，最终培养对数学的抽象感知能力。
例如：在奥运会10m跳台跳水项目当中，假设在t秒之后一位运动员相对地面的高度是： 。这时候提出问题，即：“运动员在 的时间当中其运动状态是静止的吗？”以及“使用平均速度对物体的状态进行刻画存在什么样的问题？”
教师所创设的这一基本情境可以有效激发学生的联想与想象力，并渐渐引导学生根据已经学习到的知识对问题进行分析。这种方式重点强调了在启发学生之前进入情境的重要程度，能够最大程度上调动学生的积极行于主动性，进而启发思维、开发智力，使抽象思维和形象思维彼此可以相互发展。
（二）课时通过问题研究，培养探究能力
核心素养之中探究能力是一项核心成分，在具体培养的时候教师可以运用思维训练的方式。由于高二学生已经掌握了导数的相关的定义与内容，也充分了解到了数学思想和研究方式。但是要想是函数的单调性与导数联系在一起，学生的探究能力以及抽象概括能力还比较弱。因此这就需要重点进行教学。
例如：函数 在哪一个区间上面是增函数，哪一个区间上是减函数？
对于该题目学生一般都会通过直观图象来进行解答，再依照定义和导数确定阶梯方式。
通过上述三种方式分析能够发现在使用导数对函数单调性进行判定的时候期步骤为：先确定好 的定义域;然后将其导数确定出来;并在定义域之中将不等式 或 解出来;最后便能够确定其单调区间。
（三）课后加强总结分析，培养学生认知能力
高中的导数和应用内容都比较简单，但是却需要学生对其进行细心解答。所以在教学完成之后教师应该要让学生对所学内容进行总结，进而培养期认知能力。比如，在学习完“导数及其应用”之后，先让学生进行总结，意识到原函数与导函数之间的有效关系，以及明确函数性质与导函数解集之间的关系等等内容，并让学生意识到函数图像对于解题思维的重要性。然后再让学生思考函数问题如何转换成为导函数的不等式解问题等等，从而有效发展起来学生的自省认知能力。
三、结束语
数学核心素养的培养是一项综合性的系统工程，在实践过程中，教师应该要将课堂教学充分运用进去，注重对课堂教学情境的创设以及对学生探究能力与学习方法的培养，确保在不断积累和巩固的过程中达到渗透核心素养的目的，促进学生不断成长。
参考文献
[1] 刘长伟.注重学科核心素养在教学中的落实——以高中数学为例[J].江苏教育，2017.
[2] 陈展潘.基于导数及其应用浅析高中数学教学[J].数理化学习（教研版），2017（7）.
[3] 赵钊，杨晖.关于高中数学教学中滲透数学核心素养做法的思考[J].陕西教育：教学，2017（11）：4-6.
[4] 延永平.基于核心素养的数学渗透教学实践探究[J].高中数理化，2018（4）：17-17.
关键词：高中数学;核心素养;导数及其应用
引言：
数学教学的目的并不仅是让学生学会如何进行计算以及解题，它的基础核心就是要将计算以及解题当作是一个媒介来让学生掌握数学自身的思想方法，并且会运用数学严谨客观的特点，作为解决实际问题的基本思路和方式，最终最大程度上培养学生的实践能力以及创造能力。所以就需要教师在教学的时候将重点放在数学素养的相关内容上，并能够始终以培养学生的核心素养为基础进行教学。通常，教师在教学的时候可以先从细节处入手，将每一节课当作是一个单位，把核心素养与三维目标进行有效整合，确保每一节课的基本目标都能够被落实到位。像这样通过长时间的积累与发展，就渐渐会让学生掌握数学的核心素养，最终获得良好发展。那么，研究在实际教学案例当中如何对其核心素养进行有效渗透具有极大的现实意义。
一、基本概述
（一）基本概念
数学素养其具体定义非常宽泛，包含的内容非常多，比如有数学方法、数学思维、以及建模思想等等。在这所有的要素当中，有很多内容是其核心基础，它们是学习数学的基本素质，同时也是解决数学问题最关键的部分，一般将其统称为数学核心素养。总的来说，在其核心素养之中包含有几项内容：数学建模、数学分析、数学计算、逻辑推理以及直观想象和数学抽象，其中前四个属于数学基本技能的范围，它们通常是解决实际问题最主要的途径;而后面两个则是属于数学思想的范围，它们是数学知识运用的基本理论依据。
（二）培养的意义
第一，该素养是学生对知识进行运用的重要基础。在课堂学习过程中，学生们能够以教师的引导为准来进行学习并运用知识，但是在课后，一旦脱离教师的指引学生们运用和学习知识的能力就会变弱。但是只要具备核心素养之后，她就会以理事相互融合的形式出现在学生的思维当中，并有效替代教师的角色，然后辅助学生去解决一些实际问题，最终提升实践操作能力。
第二，该素养可以帮助学生去认识到问题的本质。在学习的时候，如果学生遇到了障碍，那么该素养就能够帮助学生通过建模的形式去解决问题;在生活中，如果学生遇到了问题，那么该素养还能够帮助学生运用抽象的方式去解决问题，进而发现问题的突破口，促进学生不断成长。
第三，该素养可以帮助学生去认识世界。在生活当中，数学就是客观世界空间形态与数量结构的有效媒介，它在生活当中的每一个地方，并且影响着整个人类文明的发展，甚至还决定着身体生命形态的演进过程。所以只要掌握了该素养，就表示学生已经具备了认识客观世界的能力，它影响着学生的行为与思维，能够有效验证目前已经存在的一些客观定义，进而从其中发现新的定义。
二、渗透方式
在高中数学教学过程中，每堂课都是培养该素养的重要媒介，并且，这也是培养该素养的基本时间单位。在这样的认识基础上，以下将以“导数及其应用”为例，分析在教学过程中核心素养的渗透。
（一）课前运用情境引导，培养数学感知
在导数及其应用教学过程中，教师可以根据相应的教学情景来引导学生对教学内容加以关注，进而激发学习兴趣，最终培养对数学的抽象感知能力。
例如：在奥运会10m跳台跳水项目当中，假设在t秒之后一位运动员相对地面的高度是： 。这时候提出问题，即：“运动员在 的时间当中其运动状态是静止的吗？”以及“使用平均速度对物体的状态进行刻画存在什么样的问题？”
教师所创设的这一基本情境可以有效激发学生的联想与想象力，并渐渐引导学生根据已经学习到的知识对问题进行分析。这种方式重点强调了在启发学生之前进入情境的重要程度，能够最大程度上调动学生的积极行于主动性，进而启发思维、开发智力，使抽象思维和形象思维彼此可以相互发展。
（二）课时通过问题研究，培养探究能力
核心素养之中探究能力是一项核心成分，在具体培养的时候教师可以运用思维训练的方式。由于高二学生已经掌握了导数的相关的定义与内容，也充分了解到了数学思想和研究方式。但是要想是函数的单调性与导数联系在一起，学生的探究能力以及抽象概括能力还比较弱。因此这就需要重点进行教学。
例如：函数 在哪一个区间上面是增函数，哪一个区间上是减函数？
对于该题目学生一般都会通过直观图象来进行解答，再依照定义和导数确定阶梯方式。
通过上述三种方式分析能够发现在使用导数对函数单调性进行判定的时候期步骤为：先确定好 的定义域;然后将其导数确定出来;并在定义域之中将不等式 或 解出来;最后便能够确定其单调区间。
（三）课后加强总结分析，培养学生认知能力
高中的导数和应用内容都比较简单，但是却需要学生对其进行细心解答。所以在教学完成之后教师应该要让学生对所学内容进行总结，进而培养期认知能力。比如，在学习完“导数及其应用”之后，先让学生进行总结，意识到原函数与导函数之间的有效关系，以及明确函数性质与导函数解集之间的关系等等内容，并让学生意识到函数图像对于解题思维的重要性。然后再让学生思考函数问题如何转换成为导函数的不等式解问题等等，从而有效发展起来学生的自省认知能力。
三、结束语
数学核心素养的培养是一项综合性的系统工程，在实践过程中，教师应该要将课堂教学充分运用进去，注重对课堂教学情境的创设以及对学生探究能力与学习方法的培养，确保在不断积累和巩固的过程中达到渗透核心素养的目的，促进学生不断成长。
参考文献
[1] 刘长伟.注重学科核心素养在教学中的落实——以高中数学为例[J].江苏教育，2017.
[2] 陈展潘.基于导数及其应用浅析高中数学教学[J].数理化学习（教研版），2017（7）.
[3] 赵钊，杨晖.关于高中数学教学中滲透数学核心素养做法的思考[J].陕西教育：教学，2017（11）：4-6.
[4] 延永平.基于核心素养的数学渗透教学实践探究[J].高中数理化，2018（4）：17-17.