打电话中的数学

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  星期六晚上,教数学的张老师给我打电话,询问我的作业情况,我如实作了回答。妈妈对我说:“琪琪,你们的数学老师真负责。”
  我自豪地说:“那当然了!张老师还承诺周末给我们奥数组5名同学每人都打一次电话呢,还要求我们每两个同学之间也通一次话,交流作业的情况。”
  “那你们一共要通多少次电话呀?”
  “我还真没考虑过这个问题。”
  “你不妨算算,看看周末你们究竟要通多少次电话?”于是,我便拿起笔算了起来。
  我想,张老师给5名同学每人都打一次电话,每两个同学之间也要通一次电话,这实际上是我们6个人每两人通了一次电话。想到这儿,我马上画了个草图:
  根据计算线段的方法,很快算出了周末我们至少要通话5+4+3+2+1=15(次)。
  我把结果告诉了妈妈,妈妈摇摇头说好像不对吧,爸爸也在一旁附和着。妈妈说:“你们6个人每人接、打电话6次,6个人总共应通话6×6=36(次)吧。”起初一听还真有点道理,可后来我慢慢发现妈妈的算法中有两个错误:一是6个人中每个人接、打电话是5次,而不是6次;二是两个人通一次话每人都算了1次,也就是重复算了。当我有理有据地指出妈妈的错误时,妈妈对爸爸眨着眼睛笑了,我这时才明白妈妈原来是在考我呢!
  妈妈的计算方法虽然不对,但她的解题思路却启发了我。我对爸爸妈妈说:“我们6个人每人接、打电话5次,6个人应接、打电话5×6=30(次)。由于两个人通一次话每人都算了1次,故实际通话应为30÷2=15(次)。”
  爸爸、妈妈听我分析得头头是道、合情合理,夸我是个爱动脑筋的好孩子。
  
  (指导老师汤丽萍)
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