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一、“图形变换”教学中“美育热”的冷思考
1.“被”欣赏，缺失需要
如观摩“轴对称图形”一课，课始教师播放川剧“变脸”的视频，以此导入新课，然后画面定格在六张脸谱上，让学生找出一个与众不同的脸谱。最后教师揭示课题：“像这几个脸谱那样可以分成两个形状、大小完全相同的部分，这样的物体就是对称的。”……这样的课堂导入虽然新颖有趣，但对三年级学生来说，由于戏剧脸谱的复杂变化，学生只是获得视觉冲击——惊叹变脸绝活，缺失了内在的对图形对称美的探寻需要。如果观察对称现象从学生熟知的天安门、蝴蝶等事物展开，由实物照抽象成图案（平面图形），再来对折研究，引导学生感悟它们的数学意义，引发数学思考，审美教学的实效可能更好。
2.“假”热闹，机械模仿
如在“美丽的花边”和“美妙的剪纸”的活动课中，常出现这样的现象：教师用大量的图片让学生欣赏，美其名曰欣赏美、感悟美。但这种走马观花、看似热闹的教学，学生根本来不及思考，感叹之余，能做的就是机械模仿和盲目动手操作。有效的图形变换的审美教学，应在引导学生对美的感知、欣赏的同时，重视学生的自我体验和创造能力的培养。
3.“窄”化美，抑制思维
如在“平移和旋转”和“抽对称图形”两课的学习后，教师都安排了设计花边和剪纸活动，并把学生符合对称要求的作品张贴出来予以肯定表扬。可是，学生产生疑问：“是不是对称的事物是美的，不对称的事物就不美了？”学生的质疑，要求我们教师客观评价落选的作品，既指出其不具备对称性的一面，又要诱导学生从数学角度说说自己的设计意图，促进学生对图形变换认知的思辨。
二、如何优化图形变换的审美教学
1.全面把握教材编排的意蕴美
“图形变换”是依据《数学课程标准》的要求，在小学数学里新增加的教学内容。小学阶段第一学段引进的平移、旋转、轴对称变换都是全等变换，相似变换只在第二学段学习比例尺时有所渗透。由于图形变换的知识点比较分散，实际教学中容易造成知识被割裂的现象，不利于知识网络的形成。因此，教师要全面把握教材，正确领会教材编排的意图，理解第一、第二学段中平移、旋转和轴对称之间的内在联系，突破单课时的局限，促使课堂审美化教学走向深入。
2.努力挖掘图形变换的数学美
⑴ 图形变换的对称美
数学几何图形的对称美，是一种形态美。小学数学教材涉及的对称主要有轴对称、中心对称，如长方形、正方形、等腰三角形等呈现的是轴对称美，而圆等呈现的是中心对称美。这样既加深了学生对数学对称美的理解，深化学生的思维，又培养了学生感受美、鉴赏美的能力。
⑵ 图形变换的和谐美
数学知识本身具有对立统一性，如火车和电梯在平移运动、风扇叶片在旋转运动等，运动方式充满着矛盾与和谐。课堂教学中，教师要引导学生透过物理运动去研究、观察平移和旋转变换的数学意义，认识它们共同的实质是不改变图形的形状与大小，从而让学生在知识间的内在联系与区别中，深切感受到图形变换蕴含的内在美、和谐美。
⑶ 图形变换的趣味美
数学的趣味美，体现于数学思维奇妙无穷的变幻。根据数学法则、规律，运用严密的逻辑推理演绎出的各种神机妙算、图案设计，是数学趣味美的集中体现。如用纸对折一次，剪出来的图形展开后必定是轴对称图形。数学新教材中，美学因素比比皆是。教师要认真体会教材中蕴涵的数学美，从审美角度设计教学，有意识地引导学生体验、感受、欣赏和发现数学美，形成强烈的认知趋向，进而发现美、创造美，使课堂显现出无穷的魅力。
3.充分展现教学过程的艺术美
对图形变换的审美教学，不仅是求真探源的过程，还是教师充分展现教学艺术美的过程。
⑴ 立足学情，唤起需要，呈现美
图形变换从概念到性质再到应用，内容本身有很大的发展空间。教师要从学生的实际出发，把握数学教学的维度，把目标定在学生的“最近发展区”内；要注意选择典型的、体现数学意义的实例与活动，呈现美的教学意境，把数学更生动地与现实世界联系起来，满足学生的好奇心理，激起学生的探究欲望，用图形变换的数学观点去审视周围的事物。
⑵ 借助直观，启迪思维，感悟美
例如，教学 “轴对称图形”这一内容时，可对教材资源进行再创造，引导学生在一页书中、教室中寻找轴对称图形。学生根据自己对概念的理解，有的找到了数字，如0、3、8等；有的找到了汉字，如米、日等；有的找到了长方形、圆等平面图形；有的找到了英文字母A、B、C、D、E……学生在这个过程中感受到数学图变换的对称美，变枯燥的数学问题为活生生的生活问题，体现了“生活中处处有数学”的新课程理念。
⑶ 加强操作，亲历体验，创造美
“图形变换”一课安排了“美丽的花边”“奇妙的剪纸”两个实践活动，教师在教学中要用好教材提供的折纸、剪纸、拉一拉、转一转、拼一拼等活动，然后启发学生用平移、旋转或轴对称的方法设计制作一些简单的图案。在此基础上，教师放手让学生灵活设计制作图案，促进学生的审美创造。实践证明，这种数学应用与审美、操作融为一体的学习活动，是培养学生创新精神的良好载体。
总之，遵循美育的特点，科学地组织教学，是小学数学教学渗透美育的关键。
1.“被”欣赏，缺失需要
如观摩“轴对称图形”一课，课始教师播放川剧“变脸”的视频，以此导入新课，然后画面定格在六张脸谱上，让学生找出一个与众不同的脸谱。最后教师揭示课题：“像这几个脸谱那样可以分成两个形状、大小完全相同的部分，这样的物体就是对称的。”……这样的课堂导入虽然新颖有趣，但对三年级学生来说，由于戏剧脸谱的复杂变化，学生只是获得视觉冲击——惊叹变脸绝活，缺失了内在的对图形对称美的探寻需要。如果观察对称现象从学生熟知的天安门、蝴蝶等事物展开，由实物照抽象成图案（平面图形），再来对折研究，引导学生感悟它们的数学意义，引发数学思考，审美教学的实效可能更好。
2.“假”热闹，机械模仿
如在“美丽的花边”和“美妙的剪纸”的活动课中，常出现这样的现象：教师用大量的图片让学生欣赏，美其名曰欣赏美、感悟美。但这种走马观花、看似热闹的教学，学生根本来不及思考，感叹之余，能做的就是机械模仿和盲目动手操作。有效的图形变换的审美教学，应在引导学生对美的感知、欣赏的同时，重视学生的自我体验和创造能力的培养。
3.“窄”化美，抑制思维
如在“平移和旋转”和“抽对称图形”两课的学习后，教师都安排了设计花边和剪纸活动，并把学生符合对称要求的作品张贴出来予以肯定表扬。可是，学生产生疑问：“是不是对称的事物是美的，不对称的事物就不美了？”学生的质疑，要求我们教师客观评价落选的作品，既指出其不具备对称性的一面，又要诱导学生从数学角度说说自己的设计意图，促进学生对图形变换认知的思辨。
二、如何优化图形变换的审美教学
1.全面把握教材编排的意蕴美
“图形变换”是依据《数学课程标准》的要求，在小学数学里新增加的教学内容。小学阶段第一学段引进的平移、旋转、轴对称变换都是全等变换，相似变换只在第二学段学习比例尺时有所渗透。由于图形变换的知识点比较分散，实际教学中容易造成知识被割裂的现象，不利于知识网络的形成。因此，教师要全面把握教材，正确领会教材编排的意图，理解第一、第二学段中平移、旋转和轴对称之间的内在联系，突破单课时的局限，促使课堂审美化教学走向深入。
2.努力挖掘图形变换的数学美
⑴ 图形变换的对称美
数学几何图形的对称美，是一种形态美。小学数学教材涉及的对称主要有轴对称、中心对称，如长方形、正方形、等腰三角形等呈现的是轴对称美，而圆等呈现的是中心对称美。这样既加深了学生对数学对称美的理解，深化学生的思维，又培养了学生感受美、鉴赏美的能力。
⑵ 图形变换的和谐美
数学知识本身具有对立统一性，如火车和电梯在平移运动、风扇叶片在旋转运动等，运动方式充满着矛盾与和谐。课堂教学中，教师要引导学生透过物理运动去研究、观察平移和旋转变换的数学意义，认识它们共同的实质是不改变图形的形状与大小，从而让学生在知识间的内在联系与区别中，深切感受到图形变换蕴含的内在美、和谐美。
⑶ 图形变换的趣味美
数学的趣味美，体现于数学思维奇妙无穷的变幻。根据数学法则、规律，运用严密的逻辑推理演绎出的各种神机妙算、图案设计，是数学趣味美的集中体现。如用纸对折一次，剪出来的图形展开后必定是轴对称图形。数学新教材中，美学因素比比皆是。教师要认真体会教材中蕴涵的数学美，从审美角度设计教学，有意识地引导学生体验、感受、欣赏和发现数学美，形成强烈的认知趋向，进而发现美、创造美，使课堂显现出无穷的魅力。
3.充分展现教学过程的艺术美
对图形变换的审美教学，不仅是求真探源的过程，还是教师充分展现教学艺术美的过程。
⑴ 立足学情，唤起需要，呈现美
图形变换从概念到性质再到应用，内容本身有很大的发展空间。教师要从学生的实际出发，把握数学教学的维度，把目标定在学生的“最近发展区”内；要注意选择典型的、体现数学意义的实例与活动，呈现美的教学意境，把数学更生动地与现实世界联系起来，满足学生的好奇心理，激起学生的探究欲望，用图形变换的数学观点去审视周围的事物。
⑵ 借助直观，启迪思维，感悟美
例如，教学 “轴对称图形”这一内容时，可对教材资源进行再创造，引导学生在一页书中、教室中寻找轴对称图形。学生根据自己对概念的理解，有的找到了数字，如0、3、8等；有的找到了汉字，如米、日等；有的找到了长方形、圆等平面图形；有的找到了英文字母A、B、C、D、E……学生在这个过程中感受到数学图变换的对称美，变枯燥的数学问题为活生生的生活问题，体现了“生活中处处有数学”的新课程理念。
⑶ 加强操作，亲历体验，创造美
“图形变换”一课安排了“美丽的花边”“奇妙的剪纸”两个实践活动，教师在教学中要用好教材提供的折纸、剪纸、拉一拉、转一转、拼一拼等活动，然后启发学生用平移、旋转或轴对称的方法设计制作一些简单的图案。在此基础上，教师放手让学生灵活设计制作图案，促进学生的审美创造。实践证明，这种数学应用与审美、操作融为一体的学习活动，是培养学生创新精神的良好载体。
总之，遵循美育的特点，科学地组织教学，是小学数学教学渗透美育的关键。