论文部分内容阅读
摘要：思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。小学数学教学中，有很多培养学生逻辑思维能力的方法。为了进一步分析如何巧妙运用数学知识来锻炼学生的逻辑思维能力，本文探讨了小学数学逻辑思维能力表现，并提出了小学数学有效提升学生逻辑思维能力的教学实践路径。
关键词：小学数学;课堂教学;逻辑思维
数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动[1]。如何应用小学数学教学有效提升学生逻辑思维能力，向来是小学数学教育的重点课题。
一、小学数学逻辑思维能力表现
（一）灵活性与严谨性
数学逻辑思维首先是一种灵活解题思维的表现，少数学生在理解例题之后，很难跳出例题已经给出的解题方法，陷入程序化解题思路，可以认为是思维惰性产生了消极影响。无论是多题一解还是一题多解，都是要求逻辑思维具有较强的灵活性，可以在学习例题之后灵活变通[2]。
但是这种灵活性也需要在严谨的数学思维之下合理运用，如果对于一些基础理论和运算逻辑还不熟识，就想着用简单算法去闭门造车，无异于放弃了数学思维的严谨性，这也是错题在固步自封的思想下难以纠错的主要原因。所以，在靈活性的前提之下，数学思维的严谨性也尤为重要。
（二）广阔性与批判性
数学知识可以用来解决生活现实问题，这是数学思维的广阔性。对于很多事物而言，运用数学思维来总结规律和经验都尤为重要，所以数学应用题材需要结合更多实际案例，培养学生运用数学思维解决实际问题的能力。当小学生的数学思维逐渐提升之后，数学思维的广阔性也将帮助学生总结出多角度的思考方式，进而拓宽解题思路。
数学思维的广阔性包容世间万物，当然也就容易产生很多错误思想。如果从解决实际问题的角度出发，数学思维其实并无定式可言，面对实际问题时需要结合当时的具体情况、具体分析、而后总结出更为恰当的算法[3]。当然并不代表经验丰富的教师就不会出错，如果学生认为教科书和教师都是权威，而不愿意主动思考，完全依赖于教师给出的答案，那么小学生实际上已经产生了严重的思维惰性。所以，培养数学思维还要强调批判性，即便是在权威之下也要有勇气提出自己的真实想法和见解，唯有在这种批判精神的指引下才能不断创新、不断进步。
二、小学数学有效提升学生逻辑思维能力的教学实践路径
（一）巧用数学工具，动手操作实践思维
小学生的注意力非常有限，而数学知识又相当抽象，如果缺乏强大的吸引力，学生很难主动去总结知识规律，才会造成难以形成数学思维的问题，也是很多小学生数学思维惰性的根本原因。数学思维活学活用，还要在总结实践经验的基础上，不断训练小学生的解题思维。而数学工具则是利用各种便于操作的手工小物件，去当做计算单位，在提出具体的问题后，由学生分成各小组，根据教师给出的题型运用数学工具来解题。
例如：在教学中让学生在课桌上摆小棒，表示数量2，学生都能正确地摆出来相应的数量。而后教师可以循循善诱地点拨学生，能否摆出其他形式的数字2。学生们充分发挥想象力，摆出了十几种用两个小木棒组成的图形：“=、>、<、T、+……”。这样运用数学工具来完成的实践性操作很多，并不需要完全正确的结果，而是用这些数学工具来锻炼学生自己总结学习经验的能力，并在自主学习和探究知识的过程中，逐渐养成动手操作来总结实践思维的能力。数学工具启发了学生的求知欲，同时也培养了学生的实践思维能力。
（二）旧题换新颜，拓宽题型类比思维
拓宽解题思路，不能局限于书本知识，尤其数学知识是为了解决实际问题而形成的逻辑思维。证明与被证明的关系，在数学思维中可以通过各种题型来验证。那么在实践教学中，培养小学生的数学逻辑思维能力，则可以通过拓宽题型的方式，帮助学生找到类比同一题型的思维方式，进而在对比的过程中总结解题经验。
诸如，在讲授“异分母分数加减法”之前，教师可以帮助学生先去复习以往所学的知识点，整数加减法、小数加减和同分母分数加减法等方面的内容。可以在复习的过程中提出一些学生已经掌握的简单题型，然后做题回忆以往时期的算法思维规律，并把它们归属到一个知识整体中去。而后教师可以提出全新的题型，去讲解“异分母分数加减法”的知识点。引导小学生概括出加减式题都必须在计数单位（或分数单位）相同时才能直接相加减的道理。与此同时，教师也可以提出同类型的例题，或者是比较相近的问题，由学生进行类比来锻炼逻辑思维。如，异分母分数能直接相加减吗，怎样把异分母分数转化为同分母分数。那么在思考同类型问题和例题的过程中，学生需要将所学的知识点灵活运用到新题型中，在类比思考之后也就充分地锻炼了学生的逻辑思维。
（三）错题再换角度，培养学生批判思维
锻炼逻辑思维往往需要多角度呈现数学知识，要求学生能够在批判思维下产生独立思考，规避思维惰性和依赖性。为此，教师可以刻意提出错误答案，而言在学生的反思中引导学生探寻真理，而在这一过程中也就培养了学生质疑权威的批判精神。再通过由简到难的题型升级，便可提升学生的逻辑思维能力。
例题1：小林和小军看同一本故事书。几天后，小林还剩15页没看，小军还剩23页没看。谁看的页数多？因为小林和小军看的是同一本故事书，所以所看故事书的总页数是相等的。问题是“谁看的页数多”，那么已知看的页数多，剩下的页数就要少，相比而言小林还剩的页数少，所以小林看得页数就多。当学生理解了这个浅层的逻辑思维之后，可以加深难度，提出同类型问题，帮助学生对错题加深计算印象。
例题2：小文看一本童话书，第1天看了16页，第2天看了20页，第3天应该从第几页开始看起。这道题很容易混淆概念，如果学生读题不清就容易理解为第3天从第21页开始看起。其实第3天看的页数应该在第1天和第2天的基础上再往下看的，因此要先求出小文第1天和第2天一共看得页数：16+20=36（页），再用36+1=37（页），即第3天应该从第37页开始看起。如果有同学在此类题型中出错，可以由教师转化题型，再给出若干个答案，帮助学生锻炼批判思维。
结语
综上所述，小学数学逻辑思维能力表现，主要是灵活性、严谨性、广阔性、批判性。建议小学数学教学实践中，巧用数学工具，动手操作实践思维，旧题换新颜，拓宽题型类比思维，错题再换角度，培养学生批判思维。
参考文献
[1]张继宗.浅论小学数学教学中对学生逻辑思维能力的培养[J].当代家庭教育，2021（27）：135-136.
[2]王江.小学数学教学培养学生的应用意识的实践思考[J].家长，2021 （27）：36-37.
[3]范忠，张扬.任务学习单在小学生逻辑思维培养中的运用[J].求学，2021 （36）：27-28.
关键词：小学数学;课堂教学;逻辑思维
数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动[1]。如何应用小学数学教学有效提升学生逻辑思维能力，向来是小学数学教育的重点课题。
一、小学数学逻辑思维能力表现
（一）灵活性与严谨性
数学逻辑思维首先是一种灵活解题思维的表现，少数学生在理解例题之后，很难跳出例题已经给出的解题方法，陷入程序化解题思路，可以认为是思维惰性产生了消极影响。无论是多题一解还是一题多解，都是要求逻辑思维具有较强的灵活性，可以在学习例题之后灵活变通[2]。
但是这种灵活性也需要在严谨的数学思维之下合理运用，如果对于一些基础理论和运算逻辑还不熟识，就想着用简单算法去闭门造车，无异于放弃了数学思维的严谨性，这也是错题在固步自封的思想下难以纠错的主要原因。所以，在靈活性的前提之下，数学思维的严谨性也尤为重要。
（二）广阔性与批判性
数学知识可以用来解决生活现实问题，这是数学思维的广阔性。对于很多事物而言，运用数学思维来总结规律和经验都尤为重要，所以数学应用题材需要结合更多实际案例，培养学生运用数学思维解决实际问题的能力。当小学生的数学思维逐渐提升之后，数学思维的广阔性也将帮助学生总结出多角度的思考方式，进而拓宽解题思路。
数学思维的广阔性包容世间万物，当然也就容易产生很多错误思想。如果从解决实际问题的角度出发，数学思维其实并无定式可言，面对实际问题时需要结合当时的具体情况、具体分析、而后总结出更为恰当的算法[3]。当然并不代表经验丰富的教师就不会出错，如果学生认为教科书和教师都是权威，而不愿意主动思考，完全依赖于教师给出的答案，那么小学生实际上已经产生了严重的思维惰性。所以，培养数学思维还要强调批判性，即便是在权威之下也要有勇气提出自己的真实想法和见解，唯有在这种批判精神的指引下才能不断创新、不断进步。
二、小学数学有效提升学生逻辑思维能力的教学实践路径
（一）巧用数学工具，动手操作实践思维
小学生的注意力非常有限，而数学知识又相当抽象，如果缺乏强大的吸引力，学生很难主动去总结知识规律，才会造成难以形成数学思维的问题，也是很多小学生数学思维惰性的根本原因。数学思维活学活用，还要在总结实践经验的基础上，不断训练小学生的解题思维。而数学工具则是利用各种便于操作的手工小物件，去当做计算单位，在提出具体的问题后，由学生分成各小组，根据教师给出的题型运用数学工具来解题。
例如：在教学中让学生在课桌上摆小棒，表示数量2，学生都能正确地摆出来相应的数量。而后教师可以循循善诱地点拨学生，能否摆出其他形式的数字2。学生们充分发挥想象力，摆出了十几种用两个小木棒组成的图形：“=、>、<、T、+……”。这样运用数学工具来完成的实践性操作很多，并不需要完全正确的结果，而是用这些数学工具来锻炼学生自己总结学习经验的能力，并在自主学习和探究知识的过程中，逐渐养成动手操作来总结实践思维的能力。数学工具启发了学生的求知欲，同时也培养了学生的实践思维能力。
（二）旧题换新颜，拓宽题型类比思维
拓宽解题思路，不能局限于书本知识，尤其数学知识是为了解决实际问题而形成的逻辑思维。证明与被证明的关系，在数学思维中可以通过各种题型来验证。那么在实践教学中，培养小学生的数学逻辑思维能力，则可以通过拓宽题型的方式，帮助学生找到类比同一题型的思维方式，进而在对比的过程中总结解题经验。
诸如，在讲授“异分母分数加减法”之前，教师可以帮助学生先去复习以往所学的知识点，整数加减法、小数加减和同分母分数加减法等方面的内容。可以在复习的过程中提出一些学生已经掌握的简单题型，然后做题回忆以往时期的算法思维规律，并把它们归属到一个知识整体中去。而后教师可以提出全新的题型，去讲解“异分母分数加减法”的知识点。引导小学生概括出加减式题都必须在计数单位（或分数单位）相同时才能直接相加减的道理。与此同时，教师也可以提出同类型的例题，或者是比较相近的问题，由学生进行类比来锻炼逻辑思维。如，异分母分数能直接相加减吗，怎样把异分母分数转化为同分母分数。那么在思考同类型问题和例题的过程中，学生需要将所学的知识点灵活运用到新题型中，在类比思考之后也就充分地锻炼了学生的逻辑思维。
（三）错题再换角度，培养学生批判思维
锻炼逻辑思维往往需要多角度呈现数学知识，要求学生能够在批判思维下产生独立思考，规避思维惰性和依赖性。为此，教师可以刻意提出错误答案，而言在学生的反思中引导学生探寻真理，而在这一过程中也就培养了学生质疑权威的批判精神。再通过由简到难的题型升级，便可提升学生的逻辑思维能力。
例题1：小林和小军看同一本故事书。几天后，小林还剩15页没看，小军还剩23页没看。谁看的页数多？因为小林和小军看的是同一本故事书，所以所看故事书的总页数是相等的。问题是“谁看的页数多”，那么已知看的页数多，剩下的页数就要少，相比而言小林还剩的页数少，所以小林看得页数就多。当学生理解了这个浅层的逻辑思维之后，可以加深难度，提出同类型问题，帮助学生对错题加深计算印象。
例题2：小文看一本童话书，第1天看了16页，第2天看了20页，第3天应该从第几页开始看起。这道题很容易混淆概念，如果学生读题不清就容易理解为第3天从第21页开始看起。其实第3天看的页数应该在第1天和第2天的基础上再往下看的，因此要先求出小文第1天和第2天一共看得页数：16+20=36（页），再用36+1=37（页），即第3天应该从第37页开始看起。如果有同学在此类题型中出错，可以由教师转化题型，再给出若干个答案，帮助学生锻炼批判思维。
结语
综上所述，小学数学逻辑思维能力表现，主要是灵活性、严谨性、广阔性、批判性。建议小学数学教学实践中，巧用数学工具，动手操作实践思维，旧题换新颜，拓宽题型类比思维，错题再换角度，培养学生批判思维。
参考文献
[1]张继宗.浅论小学数学教学中对学生逻辑思维能力的培养[J].当代家庭教育，2021（27）：135-136.
[2]王江.小学数学教学培养学生的应用意识的实践思考[J].家长，2021 （27）：36-37.
[3]范忠，张扬.任务学习单在小学生逻辑思维培养中的运用[J].求学，2021 （36）：27-28.