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在《数学课程标准》提出的教学目标中,把解决问题作为课程目标,这里的“解决问题”不是以往的解答数学习题,而是要求我们教师在教学时,应着眼于学生的生活经验和实践经验,使学生体验数学与日常生活的密切联系,培养学生从周围情境中发现数学问题,运用所学知识解决实际问题的能力,发展学生的应用意识和形成解决问题的策略。
1数形结合,为学生问题的解决提供更广阔的思维空间
“数形结合”是借助简单的图形、符号和文字所作的示意图,沟通数学知识之间的联系,从复杂的数量关系中凸现最本质的特征,对学生正确掌握解决问题的方法有很大帮助,促进学生形象思维与抽象思维的协调发展,培养儿童建构“数学模型”的兴趣和能力,提高应用意识,是非常适合儿童解决问题的策略。
运用数形结合时一般需要作图。小学阶段通常采用直观图、点子图、线段图、矩形图、集合图等。例如:甲仓库的存粮是乙仓库的3倍。如果甲仓库调出28吨的粮食存入乙仓库,那么两个仓库存粮的吨数同样多。甲乙原来各存粮食多少吨?这是学生解决问题中比较有难度的问题。为了便于学生解决问题,经过大家商量、讨论用画图的方法帮助分析。学生积极交流画图的方法,经过展示、交流、评价,大家都觉得一位同学画正方形的方法最便于理解,像摆积木一样:把乙仓库的粮食看成1个正方形,甲就有相同的3个正方形(画3层),如果把甲的正方形给乙1个,两边同样高就表示同样多。那么,一个正方形就表示一个28吨。甲:28×3=84(吨)乙:28吨。听到这位同学的解释,其他人拍手称妙。
2实验操作,为学生问题的解决提供感悟体验的机会
在放手让学生探究的活动中,经历小组合作、动手、动脑,探索、发现的过程,使学生在摸一摸、数一数、量一量、看一看、议一议的探究性学习活动中,逐步总结出问题的结果。这样既培养了学生自主探索的能力,又增强了合作意识,更培养了学生解决实际问题的能力,有助于学生形成解决问题的策略。例如,在教学五年级下册“最大公因数”时,创设了这样的生活情境:同学们,我们现在的家,地面大都铺上了各种地砖。昨天,老师请大家观察了房间的地板。你观察了哪个房间,铺的是什么形状的地砖?沿房间的长、宽各铺了多少块?(学生汇报观察结果)。老师接着问:你们家铺地板时,你参加劳动了吗?(当然,多数学生没有参与)。今天,给大家动手实践的机会:请大家做设计师,为我家的储藏室设计铺地板砖。贮藏室的长16dm,宽12dm,如果我想要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?此时,学生情绪高昂个个跃跃欲试,主动参与到探究过程。通过用学具在长方形纸上拼一拼,在方格纸上画一画,在动手操作解决问题的过程中获得了感悟,为抽象出概念提供感性认识基础。
3类比推理,使学生有效的认识解决问题的基本规律
当学生面临新问题时,教师及时启发学生用他们所熟悉的知识经验对新问题进行分析、比较,发现其内在联系,从而获得新问题的解决方法。引导学生类比,进行推测和引申,串联了知识点,拓宽了知识面,强化了解决问题的能力。帮助学生有效的认识事物的基本规律,更好地理解问题、提高分析问题和解决问题的能力。例如:在棱长10厘米的正方体表面涂刷红色。再把它切成棱长1厘米的小正方体,其中:①一面涂红的小正方体有多少个?②二面涂红的小正方体有多少个?③三面涂红的小正方体有多少个?④表面没有涂红的小正方体有多少个?
这道立体图形的问题,学生很难解决。由于立体图形问题与平面图形问题有许多可以类比的地方,教师可以启发学生:在平面图形中能找到与此题相似的问题吗?怎样解决平面图形中这样的问题?学生的积极性被调动起来,很快找到相应的类比题,把“正方体”改成“正方形”,开始积极研究:一边涂红、二边涂红、四边都没有涂红的小正方体的个数。在学生找出答案和规律后,运用类比推理的方法,也顺利的找到了原来问题的解决方法和答案。
4突破常规思路,引导学生在解决问题时灵活思考
在解答一些问题时,人们往往习惯于从固定的角度来观察、思考事物,以固定的方式来接受事物。在教学中,教师要注意引导学生认真思考,突破常规思路,打破思维定势,广开解题思路。使思路柳暗花明,找出最佳解决问题的途径。例如:学生学习三角形后,教师可以创造性的使用教材,让学生用火柴棒摆出所要求的三角形。要求由易到难,最后可以设计这样的活动要求:用6根火柴棒摆出四个三角形。学生的思维往往定势在平面图形上,怎么也找不到答案。在老师的启发引导下,一些学生开始关注由平面到立体的摆放,思维敏捷的孩子终于找到了答案,在积极与其他同学交流的过程中,也带动了大多数学生的灵活思考。长期这样有意识的培养学生突破常规思路来思考问题,使学生得到更多的解决问题的策略,提高学生解决问题的能力。
总之,通过以上教学策略增强学生的数学应用意识,有效地激发学生将数学知识应用于实践的积极性,加大学生体验成功的频率,提高他们利用数学解决问题的能力,达到“学以致用”的目的,促进学生数学素质的提高。
1数形结合,为学生问题的解决提供更广阔的思维空间
“数形结合”是借助简单的图形、符号和文字所作的示意图,沟通数学知识之间的联系,从复杂的数量关系中凸现最本质的特征,对学生正确掌握解决问题的方法有很大帮助,促进学生形象思维与抽象思维的协调发展,培养儿童建构“数学模型”的兴趣和能力,提高应用意识,是非常适合儿童解决问题的策略。
运用数形结合时一般需要作图。小学阶段通常采用直观图、点子图、线段图、矩形图、集合图等。例如:甲仓库的存粮是乙仓库的3倍。如果甲仓库调出28吨的粮食存入乙仓库,那么两个仓库存粮的吨数同样多。甲乙原来各存粮食多少吨?这是学生解决问题中比较有难度的问题。为了便于学生解决问题,经过大家商量、讨论用画图的方法帮助分析。学生积极交流画图的方法,经过展示、交流、评价,大家都觉得一位同学画正方形的方法最便于理解,像摆积木一样:把乙仓库的粮食看成1个正方形,甲就有相同的3个正方形(画3层),如果把甲的正方形给乙1个,两边同样高就表示同样多。那么,一个正方形就表示一个28吨。甲:28×3=84(吨)乙:28吨。听到这位同学的解释,其他人拍手称妙。
2实验操作,为学生问题的解决提供感悟体验的机会
在放手让学生探究的活动中,经历小组合作、动手、动脑,探索、发现的过程,使学生在摸一摸、数一数、量一量、看一看、议一议的探究性学习活动中,逐步总结出问题的结果。这样既培养了学生自主探索的能力,又增强了合作意识,更培养了学生解决实际问题的能力,有助于学生形成解决问题的策略。例如,在教学五年级下册“最大公因数”时,创设了这样的生活情境:同学们,我们现在的家,地面大都铺上了各种地砖。昨天,老师请大家观察了房间的地板。你观察了哪个房间,铺的是什么形状的地砖?沿房间的长、宽各铺了多少块?(学生汇报观察结果)。老师接着问:你们家铺地板时,你参加劳动了吗?(当然,多数学生没有参与)。今天,给大家动手实践的机会:请大家做设计师,为我家的储藏室设计铺地板砖。贮藏室的长16dm,宽12dm,如果我想要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?此时,学生情绪高昂个个跃跃欲试,主动参与到探究过程。通过用学具在长方形纸上拼一拼,在方格纸上画一画,在动手操作解决问题的过程中获得了感悟,为抽象出概念提供感性认识基础。
3类比推理,使学生有效的认识解决问题的基本规律
当学生面临新问题时,教师及时启发学生用他们所熟悉的知识经验对新问题进行分析、比较,发现其内在联系,从而获得新问题的解决方法。引导学生类比,进行推测和引申,串联了知识点,拓宽了知识面,强化了解决问题的能力。帮助学生有效的认识事物的基本规律,更好地理解问题、提高分析问题和解决问题的能力。例如:在棱长10厘米的正方体表面涂刷红色。再把它切成棱长1厘米的小正方体,其中:①一面涂红的小正方体有多少个?②二面涂红的小正方体有多少个?③三面涂红的小正方体有多少个?④表面没有涂红的小正方体有多少个?
这道立体图形的问题,学生很难解决。由于立体图形问题与平面图形问题有许多可以类比的地方,教师可以启发学生:在平面图形中能找到与此题相似的问题吗?怎样解决平面图形中这样的问题?学生的积极性被调动起来,很快找到相应的类比题,把“正方体”改成“正方形”,开始积极研究:一边涂红、二边涂红、四边都没有涂红的小正方体的个数。在学生找出答案和规律后,运用类比推理的方法,也顺利的找到了原来问题的解决方法和答案。
4突破常规思路,引导学生在解决问题时灵活思考
在解答一些问题时,人们往往习惯于从固定的角度来观察、思考事物,以固定的方式来接受事物。在教学中,教师要注意引导学生认真思考,突破常规思路,打破思维定势,广开解题思路。使思路柳暗花明,找出最佳解决问题的途径。例如:学生学习三角形后,教师可以创造性的使用教材,让学生用火柴棒摆出所要求的三角形。要求由易到难,最后可以设计这样的活动要求:用6根火柴棒摆出四个三角形。学生的思维往往定势在平面图形上,怎么也找不到答案。在老师的启发引导下,一些学生开始关注由平面到立体的摆放,思维敏捷的孩子终于找到了答案,在积极与其他同学交流的过程中,也带动了大多数学生的灵活思考。长期这样有意识的培养学生突破常规思路来思考问题,使学生得到更多的解决问题的策略,提高学生解决问题的能力。
总之,通过以上教学策略增强学生的数学应用意识,有效地激发学生将数学知识应用于实践的积极性,加大学生体验成功的频率,提高他们利用数学解决问题的能力,达到“学以致用”的目的,促进学生数学素质的提高。