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【摘要】数学不仅是研究数量关系与空间形式的科学，也是一门“美”学。在小学数学教学中，教师要善于挖掘数学教材中“美”的元素，引导学生在动手操作中，在探索规律中，在思维碰撞中，在数学文化中感悟数学美，让学生被数学美所打动，领略数学魅力，激发学生对数学的探索，培养学生良好数学思维方式。本文以北师大版教材为例，对小学数学教学中渗透数学美进行探究。
【关键词】小学数学；动手操作；探索规律；思维碰撞；数学文化
数学是一门美学，它具有符号美、抽象美、和谐美、简洁美、形式美、奇异美、变化美，有趣而又充满魅力。数学家徐利治说：“作为科学语言的数学，具有一般语言文字与艺术所共有的美的特点，即数学在其内容结构上和方法上也都具有自身的某种美，既所谓数学美。”可是，在数学课堂中教师过多关注学生解题的准确性，导致在低年级学生的印象中数学课除了计算还是计算；到了高年级，学生甚至觉得数学是一场极为痛苦的题海之战，既枯燥无味又抽象难懂。其实，在数学教材里隐含着丰富的“美”元素，教师要善于在教学中渗透美，让学生感悟数学美，激发学习数学的兴趣。
一、在动手创作中感悟数学美
1.有趣而神奇的数字
为了让数学课堂“动”起来，尝试把绘画创作引入课堂，培养低年级学生对数字的兴趣，让他们在创作中体验数学的魅力。一年级数学起始单元是《生活中的数》，迈好这第一步，对学生今后的数学学习十分重要。如何在生动有趣的情景中认识数的实际意义，关键就是把数的认识与学生熟悉的生活联系起来，才能给学生留下一个深刻的印象。
教学中，笔者先引导学生初步数出10个数，在此基础上向他们提问：看到数字“1”你想到了些什么？学生们争先恐后地回答，有的竖起1根手指，有的拿起1枝铅笔，有的双手紧贴身体站起表示1个人……同样，接下来的每一个数字，都会经历这样的步骤，孩子们的回答天真却很接地气。“2”与“耳”同音，2是两只耳朵；3是红绿灯上的红、黄、绿三种颜色；4是春夏秋冬，东南西北，小猫的四条腿；5是小手的五根手指，国旗上的5颗星星；6是大哥哥姐姐读六年级了；7是彩虹的七种颜色，白雪公主的七个小矮人……最后讓孩子用最喜欢方式——创意绘画，表达自己对10个数字的理解。在一幅幅缤纷多彩绘画中架起了数与形，数与生活的桥梁，更是为一年级学生的数学学习打下了一个有趣的平台。
2.密铺世界寻找数学美
密铺也称镶嵌，用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺。在教学四年级下册《数学好玩——密铺》时，笔者以埃舍尔的密铺作品作为新课导入，充满艺术性与数学性的作品紧紧地吸引了学生的眼球。在新知探究这个环节，按照“猜测—验证—思考—创作”的主线，引导学生探究三角形，平行四边形，梯形，正五边形，正六边形等基本图形哪些可以密铺时，通过动手操作去验证自己的猜测，使学生对图形密铺有了深刻的印象。为了给学生营造一个开放而富有活力的学习氛围，创作密铺作品时他们可以根据自己的喜好来设计，这样不但激发了学生的创作热情，更使学生在欣赏交流的过程中再次被密铺的数学奥妙所深深吸引。
二、在探索规律中感悟数学美
推理是数学的基本思想之一，是重要的数学思维方式。四年级上册“有趣的算式”一课是探索算式背后的规律。
1 × 1= 1
11 ×11=
111× 111=
1111 × 1111= ？
11111 × 11111= ？
面对单调、枯燥的计算，教师适时使用计算器提高计算的效率，引导学生把精力放在发现算式背后的规律，让学生感知、理解算式中变化美，真正体会到探索规律的乐趣。学生通过观察很快就说出了规律：中间的数字是最大的，前面的数字从小到大排列，后面的数字从大到小排列。真的是这样吗？学生们迫不及待继续往下写出四道这样的算式，还学会运用计算器对结果进行验证，并为这些两边小中间大的数字起个名字为“陀螺数”。
又譬如：奇怪的142857，看似平凡的数字却蕴藏这有趣的规律。
142857×1=
142857×2=
142857×3 =
142857×4 =
142857×5 =
142857×6 =
学生经历探索规律的活动后，惊讶的发现：这些算式的结果都是由“142857”这6个数字组成，有的学生立即提问：把142857乘7是多少呢？算到居然是999999。学生们还发现到其中的“趣中趣”：142 857=999，14 28 57=99。算式王国里变化无穷，说不完道不尽，但“万变不离其宗”，这个“宗”就是规律，当学生掌握个中变化规律，就如同站在小山丘，眺目远望数学的神奇，领略数学的魅力。
三、在思维碰撞中感悟数学之美
数学的美，最吸引人的莫过于是解题，在课堂教学中，结合学生的心理特点，通过设计“美妙”的数学问题，创设具有感染力的教学情境，最大限度地调动学生学习的热情，让学生从“怕做”到“乐做”。
在学习四年级下册“平均数”时，为了让学生深刻理解 “平均数”概念，笔者设计了一个“套圈圈比赛”。 两组同学比赛，第一次每组比赛人数相同，学生根据生活经验，立即根据总数就能判断胜负。第二次比赛人数不等，一组是3位学生，另一组是5位学生，比赛完毕后5人组套中的圈总数比3人组的要多得多，学生的脑海里呈现了这样的思维碰撞：单从总数的大小，不能直接判断哪个组更好，需要一个新的标准来反映小组的水平，这时引出——“平均数”。利用直观线段图，启发学生理解在“和”不变的情况下“移多补少”把数据拉平，从而得出每组的平均数来确定胜负。
在四年级下册“三角形边的关系”教学中，利用一根又细又直的吸管向学生提问：谁能将这根吸管剪成3段，围成有个三角形？“能”学生们都豪气万丈回答，立即低头行动起来，不到一会儿工夫，有的学生自豪地举起自己的作品，有的学生摇头抓耳，这时，学生们思索着：为什么有的成功，有的失败？到底三角形3条边藏着什么规律？在这个强烈的思维碰撞下学生们相出了各种方法：量一量，比一比，拼一拼，最后得到结论：三角形任意两边之和大于第三边的规律。
四、在数学文化中感悟数学之美
何为数学文化，在狭义上指的是数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展；广义来说除上述内涵以外，还包含数学家，数学史，数学美，数学教育。了解数学文化底蕴，有助于激发学生学习数学的欲望。为此，教师可以向低年级的学生介绍古代拼板工具“七巧板”“九九口诀表”的来历；向高年级的学生讲关于中外著名数学家刘徽、祖冲之、高斯等的故事，以及《九章算术》《几何原本》等经典的数学著作。
在教学三年级下册“年、月、日”时，学生们都很好奇为何每月的天数不同并没规律可寻，这时教师可以给他们讲关于罗马帝国恺撒时代修订历法的故事。在教学四年级上册“确定位置”时，可以给学生介绍数学家欧拉，如何通蜘蛛网上的蜘蛛迅速爬去捉住苍蝇，而想到了用网格来确定事物的位置。教学六年级上册“观察的范围”时，当学生已经学会：树上的猴子爬得越高，看到的桃子就越多，此时教师可让孩子吟唱古诗《登鹳雀楼》——欲穷千里目，更上一层楼。
为了使课堂探究延伸到课外，达到课内探究与课外探究有机结合，在作业布置时可尝试：撰写数学日记、数学文化手抄报、开展小小数学家工作室等活动，使学生在课外实践中再次感受数学文化的应用价值。
总之，当学生真正感受到数学之美，才能被数学所打动，才能真正地学好数学。在数学教学中，教师注重教学艺术，充分挖掘数学的美元素，启发引导学生去探索、发现、欣赏数学美，领略数学魅力，从直觉到知觉，从知觉到感悟，使他们摆脱“苦学”的束缚，走入“乐学”的天地。
参考文献：
[1]吴军.数学之美[M].人民邮电出版社 .
[2]中华人民共和国教育部.数学课程标准（2011年版）[S].北京师范大学出版社，2011.
[3]教育部.义务教育教科书数学教师教学用书[M].北京师范大学出版社，2014，7.
[4]郑桂元.渗透数学文化提升数学素养[G].小学教学研究，2014.
【关键词】小学数学；动手操作；探索规律；思维碰撞；数学文化
数学是一门美学，它具有符号美、抽象美、和谐美、简洁美、形式美、奇异美、变化美，有趣而又充满魅力。数学家徐利治说：“作为科学语言的数学，具有一般语言文字与艺术所共有的美的特点，即数学在其内容结构上和方法上也都具有自身的某种美，既所谓数学美。”可是，在数学课堂中教师过多关注学生解题的准确性，导致在低年级学生的印象中数学课除了计算还是计算；到了高年级，学生甚至觉得数学是一场极为痛苦的题海之战，既枯燥无味又抽象难懂。其实，在数学教材里隐含着丰富的“美”元素，教师要善于在教学中渗透美，让学生感悟数学美，激发学习数学的兴趣。
一、在动手创作中感悟数学美
1.有趣而神奇的数字
为了让数学课堂“动”起来，尝试把绘画创作引入课堂，培养低年级学生对数字的兴趣，让他们在创作中体验数学的魅力。一年级数学起始单元是《生活中的数》，迈好这第一步，对学生今后的数学学习十分重要。如何在生动有趣的情景中认识数的实际意义，关键就是把数的认识与学生熟悉的生活联系起来，才能给学生留下一个深刻的印象。
教学中，笔者先引导学生初步数出10个数，在此基础上向他们提问：看到数字“1”你想到了些什么？学生们争先恐后地回答，有的竖起1根手指，有的拿起1枝铅笔，有的双手紧贴身体站起表示1个人……同样，接下来的每一个数字，都会经历这样的步骤，孩子们的回答天真却很接地气。“2”与“耳”同音，2是两只耳朵；3是红绿灯上的红、黄、绿三种颜色；4是春夏秋冬，东南西北，小猫的四条腿；5是小手的五根手指，国旗上的5颗星星；6是大哥哥姐姐读六年级了；7是彩虹的七种颜色，白雪公主的七个小矮人……最后讓孩子用最喜欢方式——创意绘画，表达自己对10个数字的理解。在一幅幅缤纷多彩绘画中架起了数与形，数与生活的桥梁，更是为一年级学生的数学学习打下了一个有趣的平台。
2.密铺世界寻找数学美
密铺也称镶嵌，用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺。在教学四年级下册《数学好玩——密铺》时，笔者以埃舍尔的密铺作品作为新课导入，充满艺术性与数学性的作品紧紧地吸引了学生的眼球。在新知探究这个环节，按照“猜测—验证—思考—创作”的主线，引导学生探究三角形，平行四边形，梯形，正五边形，正六边形等基本图形哪些可以密铺时，通过动手操作去验证自己的猜测，使学生对图形密铺有了深刻的印象。为了给学生营造一个开放而富有活力的学习氛围，创作密铺作品时他们可以根据自己的喜好来设计，这样不但激发了学生的创作热情，更使学生在欣赏交流的过程中再次被密铺的数学奥妙所深深吸引。
二、在探索规律中感悟数学美
推理是数学的基本思想之一，是重要的数学思维方式。四年级上册“有趣的算式”一课是探索算式背后的规律。
1 × 1= 1
11 ×11=
111× 111=
1111 × 1111= ？
11111 × 11111= ？
面对单调、枯燥的计算，教师适时使用计算器提高计算的效率，引导学生把精力放在发现算式背后的规律，让学生感知、理解算式中变化美，真正体会到探索规律的乐趣。学生通过观察很快就说出了规律：中间的数字是最大的，前面的数字从小到大排列，后面的数字从大到小排列。真的是这样吗？学生们迫不及待继续往下写出四道这样的算式，还学会运用计算器对结果进行验证，并为这些两边小中间大的数字起个名字为“陀螺数”。
又譬如：奇怪的142857，看似平凡的数字却蕴藏这有趣的规律。
142857×1=
142857×2=
142857×3 =
142857×4 =
142857×5 =
142857×6 =
学生经历探索规律的活动后，惊讶的发现：这些算式的结果都是由“142857”这6个数字组成，有的学生立即提问：把142857乘7是多少呢？算到居然是999999。学生们还发现到其中的“趣中趣”：142 857=999，14 28 57=99。算式王国里变化无穷，说不完道不尽，但“万变不离其宗”，这个“宗”就是规律，当学生掌握个中变化规律，就如同站在小山丘，眺目远望数学的神奇，领略数学的魅力。
三、在思维碰撞中感悟数学之美
数学的美，最吸引人的莫过于是解题，在课堂教学中，结合学生的心理特点，通过设计“美妙”的数学问题，创设具有感染力的教学情境，最大限度地调动学生学习的热情，让学生从“怕做”到“乐做”。
在学习四年级下册“平均数”时，为了让学生深刻理解 “平均数”概念，笔者设计了一个“套圈圈比赛”。 两组同学比赛，第一次每组比赛人数相同，学生根据生活经验，立即根据总数就能判断胜负。第二次比赛人数不等，一组是3位学生，另一组是5位学生，比赛完毕后5人组套中的圈总数比3人组的要多得多，学生的脑海里呈现了这样的思维碰撞：单从总数的大小，不能直接判断哪个组更好，需要一个新的标准来反映小组的水平，这时引出——“平均数”。利用直观线段图，启发学生理解在“和”不变的情况下“移多补少”把数据拉平，从而得出每组的平均数来确定胜负。
在四年级下册“三角形边的关系”教学中，利用一根又细又直的吸管向学生提问：谁能将这根吸管剪成3段，围成有个三角形？“能”学生们都豪气万丈回答，立即低头行动起来，不到一会儿工夫，有的学生自豪地举起自己的作品，有的学生摇头抓耳，这时，学生们思索着：为什么有的成功，有的失败？到底三角形3条边藏着什么规律？在这个强烈的思维碰撞下学生们相出了各种方法：量一量，比一比，拼一拼，最后得到结论：三角形任意两边之和大于第三边的规律。
四、在数学文化中感悟数学之美
何为数学文化，在狭义上指的是数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展；广义来说除上述内涵以外，还包含数学家，数学史，数学美，数学教育。了解数学文化底蕴，有助于激发学生学习数学的欲望。为此，教师可以向低年级的学生介绍古代拼板工具“七巧板”“九九口诀表”的来历；向高年级的学生讲关于中外著名数学家刘徽、祖冲之、高斯等的故事，以及《九章算术》《几何原本》等经典的数学著作。
在教学三年级下册“年、月、日”时，学生们都很好奇为何每月的天数不同并没规律可寻，这时教师可以给他们讲关于罗马帝国恺撒时代修订历法的故事。在教学四年级上册“确定位置”时，可以给学生介绍数学家欧拉，如何通蜘蛛网上的蜘蛛迅速爬去捉住苍蝇，而想到了用网格来确定事物的位置。教学六年级上册“观察的范围”时，当学生已经学会：树上的猴子爬得越高，看到的桃子就越多，此时教师可让孩子吟唱古诗《登鹳雀楼》——欲穷千里目，更上一层楼。
为了使课堂探究延伸到课外，达到课内探究与课外探究有机结合，在作业布置时可尝试：撰写数学日记、数学文化手抄报、开展小小数学家工作室等活动，使学生在课外实践中再次感受数学文化的应用价值。
总之，当学生真正感受到数学之美，才能被数学所打动，才能真正地学好数学。在数学教学中，教师注重教学艺术，充分挖掘数学的美元素，启发引导学生去探索、发现、欣赏数学美，领略数学魅力，从直觉到知觉，从知觉到感悟，使他们摆脱“苦学”的束缚，走入“乐学”的天地。
参考文献：
[1]吴军.数学之美[M].人民邮电出版社 .
[2]中华人民共和国教育部.数学课程标准（2011年版）[S].北京师范大学出版社，2011.
[3]教育部.义务教育教科书数学教师教学用书[M].北京师范大学出版社，2014，7.
[4]郑桂元.渗透数学文化提升数学素养[G].小学教学研究，2014.