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[摘 要] 小学生由于年龄小的特点，思维比较浅显. 视觉意象，在小学数学课堂教学中是只“潜力股”，教师要善于发现、挖掘和放大，充分借视觉意象提升学生的思维能力. 借助视觉意象，能够帮助他们在学习的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学知识与方法，同时获得数学活动经验.
[关键词] 小学数学；视觉意象；视觉思维；创新思维
“美国艺术心理学家鲁道夫？阿恩海姆在《视觉思维》中用视觉思维活动中的意象在知觉与思维之间重建了一座桥梁，弥补了感性与理性、感知与思维、艺术与科学之间的裂缝. ” 视觉思维以视觉意象为中介，从而它能突破知觉与思维的分界，摆脱已有规范，由认识主体去直接感受思维活动中那鲜活的视觉意象，充分发挥认识主体的能动性和创造性. 它在小学数学课堂教学中是只“潜力股”，教师要善于发现和放大，充分借视觉意象提升学生的思维能力.
且听且思，被淡视的视觉意象
笔者带着“小学数学教学中视觉意象有效把握和合理应用”这个研究专题走进了课堂，进行了调研. 从近两年所听的两百多节课中，我们发现在小学数学教学的视觉意象和合理应用方面呈现这样几个特点：
1. 漠视：教材中有着各种精心设计的情境插图被教师“视而不见”，没有很好发挥其在视觉思维训练中的作用，明显感觉具象思维为主的思维深度浅. 这类课约占17.3%.
2. 轻视：不少教师十分重视抽象逻辑思维的培养，过分强调逻辑思维的重要性，而轻视了由于小学生年龄特点，思维训练过于“成人化”. 这类课约占12.8%.
3. 淡视：偶尔使用一些插图，或者借助画图方式来帮助理解题意，却在视觉思维上轻视了创造性思维的培养. 这类课约占13.7%.
4. 忽视：有的教师根本就没有重视过视觉思维的培养，忽视了视觉意象内在的价值，缺乏发现、挖掘及批判性. 这类课约占19.5%.
5. 重视：课堂专题调研过程中也非常欣喜地听到过十分重视通过强化视觉意象，进行创新思维训练的案例. 这类课约占36.7%.
相对而言，小学生形象思维能力占上风，抽象概括能力弱一些. 他们对自己见到、摸到、嗅到、听到的事物感兴趣，能够留下深刻的印象，对抽象概念的理解总是借助于对直观事物的了解. 由于小学生抽象思维、逻辑思维不强，在遇到困难时必须凭借具象物才能更好地进行思考. 所以，我们不妨在数学课堂中巧借视觉意象培养学生的思维能力，提升其思维品质.
且思且论，视觉意象的价值何在
阿恩海姆指出，“所谓的视知觉，也就是视觉思维”，视觉乃是思维的一种基本工具（或媒介），而且视觉思维的知觉特征不仅仅限于直接的知觉范围内，广义的知觉还包括心理意象，以及这些意象同直接的感性把握之间的联系. 因而它也就有了一般思維活动的认识功能. 那么，我们该如何正确利用视觉思维中的意象，发挥其在提升学生思维品质上的功能呢？
话题之一：视觉意象——给孩子一个思维萌发点
数学课堂属于思维的“阵地”，学生“思”，学生“述”，学生“辩”都离不开思维. 而小学生的思维尤以形象思维为主，为此针对生情和学情借助数学题图，或创设的情境透过PPT等媒体呈现能够点燃学生学习之欲，思维之情. 所以，教师要借助视觉意象为学生创设自主探索的时空，让学生感知视觉意象经历探究知识的过程，从而加深对知识的理解. 例如：执教二年级上册认识乘法时，教师首先出示以下题图.
教师这样设计：
师：同学们，在这幅美丽的图中，你知道小鸡一共有多少只？小兔子一共有多少只？母鸡一共有多少只吗？
师：你想用什么方法求出它们的只数呢？试着求求小鸡一共有多少只？
师：哪个小朋友来说说自己是如何求的？
从此例可以看出，教师能积极创设属于学生的自探式“实验田”. 教师重视感知视觉意象，不仅改变了教学方式，更主要的是这种形式下的一种教学理念的改变——借助题图创设以学生自探为主的课堂. 学生在自探时真的很起劲，探索、交流……学生享受着学习的欢愉.
其实，一节数学课如果都是教师讲解，必将让学生处于思维“浅滩”，难以进行深度对话. 课堂上，教师必须让学生感知视觉意象，有自己的话语空间和时间，并通过设计自探问题，或者创设一个问题情境，给学生一个话语权，来表达他们的所思所想.
话题之二：视觉意象——给孩子思维一个生长点
思维需要独思，也需要辩思，而凸显视觉意象，这样会更加催化学生思维火花，点燃学生深度思辨式学习的欲望，延展学生数学学习的触角. 教师在课堂上要设法创设让学生思辨的可能，让学生通过深度思辨，获取有价值的自探成果.
1. 视觉意象给思维一个“托盘”
视觉思维对于小学生的学习有着积极的助推作用. 在数学课堂上凸显视觉意象，教师不能仅仅满足于学生掌握了多少知识，而是要让学生在具体问题情境中学会思考、能够自主探索. 尤其在新知新授时，教师必须抓住可呈现的问题式视觉意象，根据学情设计能够给学生思维一个托盘，从而让学生想学、乐学，促进知识建构的“进程”.
例如，教学三角形的面积计算，教师呈现题目：这块草坪的面积大约是多少平方米？同时呈现题图.
当学生看到这个图的时候，尤其对于题目中所标数据，就会自然想到这是一个近似的三角形，从而联想到计算三角形面积的计算公式，解决问题就由于呈现了题图而使得思维起到了定向的作用，给了思维一个“托盘”.
2. 视觉意象给思维一个“支点”
视觉意象，也是生活经验的“一根红线”，当学生看到了就会产生相关性联想，从而帮助解决问题. 在此背景下，教师需凸显视觉意象放大知识点，延展知识点，使知识生长与学习方式有效勾连，必将提升课堂教学效益. 比如，教学五年级上册解决问题的策略，列举的时候，教师呈现三幅图： 游乐场有三个游乐项目可选择，空中飞人、天旋地转、豪华波浪，最少可参加 1项，最多可参加 3项，有多少种不同的游乐方法？
学生看到空中飞人、天旋地转、豪华波浪三个游乐项目，会“勾连”自己的生活经验，运用所学进行正确列举. 在这里，三幅图就成为学生思维的一个支点，对于知识点的理解和解答起到了催化作用.
3. 视觉意象给思维一个“撬棒”
阿恩海姆认定以意象为中介的视觉思维是一种与言语思维或逻辑思维不同而富于创造性的思维，它以视觉意象为中介，从而它能突破知觉与思维的分界，摆脱已有规范，由认识主体去直接感受思维活动中那鲜活的视觉意象，充分發挥认识主体的能动性和创造性.
在教学二年级上册认识乘法时，一位教师随着教学进程逐步呈现了以下组图.
首先出示图1，
师：同学们，你们知道3只猴子一共拿来了多少个桃子吗？如何计算呢？
生：数一数，一共15只桃子.
师：很好，还有没有其他的办法算出来呢？
生：可以列算式做？
师：怎么列呢？
生：5 5 5=15（个）.
师：很好. （出示图2），这个图中小猴子一共拿来了多少个桃子，用数数的方法可以吗？列加法算式算呢？学生都表示可以，可是有点麻烦.
接着教师又依次出示图3、图4，问类似的问题.
师：图3和图4中小猴子一共拿来了多少个桃子，还可以用数数的方法吗？那列加法算式算呢？
学生都表示比较困难，那有什么好的办法呢？这时就给了学生思维往“深度”走的撬棒.
在《数学课程标准》第二部分“总目标”中有这样一段话：“体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力. ”学习数学联系了生活，就会让学生感觉数学学习如身临其境，这样就会产生亲切感，会采取接纳心理参与学习全过程中.
总之，数学课如果借助视觉意象在“生本”、“生长”、“生活”上做足了文章，并实现和谐共融，数学课必将吸引学生，激发学习的浓厚兴趣，提升学习数学的能力. 从而使数学课堂成为唯美的数学课堂，充满着诗情画意，充满着一片生机，演绎着生命的精彩.
且行且探，巧借视觉意象之力
的操作策略
（一）巧借视觉意象之力——递层初探，渐行感知
在很多数学课堂上，尤其是起始环节，教师需要为学生提供视觉意象，帮助学生“勾连”旧知，以便更好地学习新知. 还有一点，此处的“视觉意象”能点燃学生学习的欲望，大大提升教学效率. 如，教学“解决问题的策略——替换”时，老师这样组织教学.
1. 图片情境：原始人交换猎物.
启思：你们他们在做啥？为何这样用石头交换猎物呢？
2. 电脑出示：？摇动画片片段：曹冲称象.
启思：曹冲用什么称出大象的重量？为什么称石头的重量就能得到大象的重量？
我们对这个设计，明显可以感觉出设计者的意图，是想借助现代教学媒体体现从古到今，替换是一种重要的数学思想方法，在人们的生活中作用很大. 此环节两个小故事“引着”学生“思探”，初步感知“替换”的妙处，为后续“深探”埋下伏笔.
（二）巧借视觉意象之力——学题深探，初步建模
视觉意象，其作用无非是一种思维媒介，是想通过视觉意象帮助学生进行自我探索，进行深度思维，有效达成学习目标，如下例.
1. [电脑出示]例1：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满. 小杯的容量是大杯的
2. 【读题明意】（1）你从题目中获得哪些数学信息？
（2）你是怎样理解“小杯的容量是大杯的”这句话意思的？（若学生不能直接回答，可分步启思： 1个大杯可以替换成几个小杯？6个小杯可以替换成几个大杯？）
（3）根据上面条件，你能提出什么数学问题？若求小杯和大杯的容量各是多少毫升？该怎么办呢？
这样的设计可谓独具匠心，教师巧妙借助教学图，引导学生进行“探思”. “探思”过的才是“真实的”、“深刻的”、“有价值的”. 数学课堂不是完全“给予”，更多的应该是给学生自探空间，通过教师的有效导引，让学生在教师有“目的”的具象情境中，快乐地投入到新知探索中去，学生自探的结果远比教师一味地讲解后获得更有价值.
（三）巧借视觉意象之力——应用回探，巩固建模
练习一般似乎是那么枯燥乏味，学生面对形式单一的题目则显得更加不耐烦. 那么，如何改变这样的状况呢？一是教师要进行所谓的“听题”训练，因为有不少学生对于“听题”总是不适应的，缺乏其激发思维的“具象”. 二是小学生由于年龄小，还不习惯“无题”而“为”. 因此，教师对于练习的设计尤其要动一番脑筋. 比如，下面这样的练习设计就比较有价值.
1. 【口答填空】
货车的载重是拖拉机的10倍. 1辆汽车满载的货物，需要（ ）辆拖拉机运输；30辆拖拉机满载的货物需要（ ）辆火车运输.
2. [同桌PK]
在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个. 每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？
（1）独立审题，从题目中获得哪些信息？
（2）与例1相比，有什么不同的地方？与同桌交流.
（3）“每个大盒比小盒多装8个”这句话你是怎么理解的？把大盒与小盒进行替换时，请问100个球总数变了吗？怎样替换？
（4）学生独立完成，全班反馈并矫正.
（5）如何检验？
20-12=8（个），2×20=40（个）， 5×12=60（个），40 60=100（个）.
本设计不仅凸显了视觉意象的作用，还体现了“化归”的数学思想，在“疑探、深探、回探”中真正让学生应用替换策略，进一步体会“替换”的含义，建立用替换策略解决某些问题的模型，能更好地借助替换的策略解决新问题. 更在于教师能够围绕教学目标巧设“视觉具象”带领学生走进数学、走进生活，通过沟通数学与生活的联系，拓展替换策略的内涵——数量之间的倍数关系、相差关系可以用替换的方法解决，让学生真正感受到替换策略在生活中的广泛应用.
（四）巧借视觉意象之力——拓展提能，有效创新
学生在课堂上难以将自己的所思所想通过语言的方式呈现出来，出现“语不达意”的情况，或者“茶壶里煮饺子”，但我们教师要传导学生“变题为图”，找出学生视觉思维触发点，放大学生思维的“声音”，让学生的思维往前再多走一步，也许学生就实现了成功学习，体验到学习的乐趣. 如：六年级教学分数应用题时，这样设计：
有三筐同样重的水果，取出第一筐橘子重量的，第二筐鸭梨重量的，从第三筐苹果中取出12千克做成水果拼盘，这时三筐剩下水果的重量恰好等于原来两筐苹果的重量. 原来每筐苹果重多少千克？
生1：我看了题目不会做.
师：你不妨根据题目中的条件画出线段图，需要老师帮助吗？（生画）
生1：可是理不出头绪，不知道如何思考？
师：同学们，这个同学心真细，线段图画得还不错，谁来帮助完善下？
生2：刚才王红的线段图画得很清晰，但分开画分析起来真的比较麻烦. 因为三筐一样多，三筐剩下水果的重量恰好等于原来两筐苹果的重量. 也就是说取出的合起来正好一筐. 如果画在一个线段图上就容易多了. 我是这样画的.
生1：现在我明白了，只要找到12千克的对应分率就可以了.
这道题信息比较多，如果我們通过画合理的线段图，让学生明白从纷杂的数学信息中找寻分析的依据，探索帮助解决问题的“蛛丝马迹”. 看数学就是充满着挑战，这也是智慧的挑战. 只要根据给出的条件，借助视觉思维，可以化解思维的拦路虎.
总之，在数学教学中，教师必须根据小学生认知特点借助视觉具象进行视觉思维是十分重要的. 我们要巧设之，以拨动学生思维之弦. 在课堂教学中，教师应根据教学内容，联系学生生活实际，创设问题情境，把学生置于问题的情境中，借助于外界因素的刺激作用，促使学生去找问题，带着问题进行学习，通过主动的尝试和探索达到问题的解决.
[关键词] 小学数学；视觉意象；视觉思维；创新思维
“美国艺术心理学家鲁道夫？阿恩海姆在《视觉思维》中用视觉思维活动中的意象在知觉与思维之间重建了一座桥梁，弥补了感性与理性、感知与思维、艺术与科学之间的裂缝. ” 视觉思维以视觉意象为中介，从而它能突破知觉与思维的分界，摆脱已有规范，由认识主体去直接感受思维活动中那鲜活的视觉意象，充分发挥认识主体的能动性和创造性. 它在小学数学课堂教学中是只“潜力股”，教师要善于发现和放大，充分借视觉意象提升学生的思维能力.
且听且思，被淡视的视觉意象
笔者带着“小学数学教学中视觉意象有效把握和合理应用”这个研究专题走进了课堂，进行了调研. 从近两年所听的两百多节课中，我们发现在小学数学教学的视觉意象和合理应用方面呈现这样几个特点：
1. 漠视：教材中有着各种精心设计的情境插图被教师“视而不见”，没有很好发挥其在视觉思维训练中的作用，明显感觉具象思维为主的思维深度浅. 这类课约占17.3%.
2. 轻视：不少教师十分重视抽象逻辑思维的培养，过分强调逻辑思维的重要性，而轻视了由于小学生年龄特点，思维训练过于“成人化”. 这类课约占12.8%.
3. 淡视：偶尔使用一些插图，或者借助画图方式来帮助理解题意，却在视觉思维上轻视了创造性思维的培养. 这类课约占13.7%.
4. 忽视：有的教师根本就没有重视过视觉思维的培养，忽视了视觉意象内在的价值，缺乏发现、挖掘及批判性. 这类课约占19.5%.
5. 重视：课堂专题调研过程中也非常欣喜地听到过十分重视通过强化视觉意象，进行创新思维训练的案例. 这类课约占36.7%.
相对而言，小学生形象思维能力占上风，抽象概括能力弱一些. 他们对自己见到、摸到、嗅到、听到的事物感兴趣，能够留下深刻的印象，对抽象概念的理解总是借助于对直观事物的了解. 由于小学生抽象思维、逻辑思维不强，在遇到困难时必须凭借具象物才能更好地进行思考. 所以，我们不妨在数学课堂中巧借视觉意象培养学生的思维能力，提升其思维品质.
且思且论，视觉意象的价值何在
阿恩海姆指出，“所谓的视知觉，也就是视觉思维”，视觉乃是思维的一种基本工具（或媒介），而且视觉思维的知觉特征不仅仅限于直接的知觉范围内，广义的知觉还包括心理意象，以及这些意象同直接的感性把握之间的联系. 因而它也就有了一般思維活动的认识功能. 那么，我们该如何正确利用视觉思维中的意象，发挥其在提升学生思维品质上的功能呢？
话题之一：视觉意象——给孩子一个思维萌发点
数学课堂属于思维的“阵地”，学生“思”，学生“述”，学生“辩”都离不开思维. 而小学生的思维尤以形象思维为主，为此针对生情和学情借助数学题图，或创设的情境透过PPT等媒体呈现能够点燃学生学习之欲，思维之情. 所以，教师要借助视觉意象为学生创设自主探索的时空，让学生感知视觉意象经历探究知识的过程，从而加深对知识的理解. 例如：执教二年级上册认识乘法时，教师首先出示以下题图.
教师这样设计：
师：同学们，在这幅美丽的图中，你知道小鸡一共有多少只？小兔子一共有多少只？母鸡一共有多少只吗？
师：你想用什么方法求出它们的只数呢？试着求求小鸡一共有多少只？
师：哪个小朋友来说说自己是如何求的？
从此例可以看出，教师能积极创设属于学生的自探式“实验田”. 教师重视感知视觉意象，不仅改变了教学方式，更主要的是这种形式下的一种教学理念的改变——借助题图创设以学生自探为主的课堂. 学生在自探时真的很起劲，探索、交流……学生享受着学习的欢愉.
其实，一节数学课如果都是教师讲解，必将让学生处于思维“浅滩”，难以进行深度对话. 课堂上，教师必须让学生感知视觉意象，有自己的话语空间和时间，并通过设计自探问题，或者创设一个问题情境，给学生一个话语权，来表达他们的所思所想.
话题之二：视觉意象——给孩子思维一个生长点
思维需要独思，也需要辩思，而凸显视觉意象，这样会更加催化学生思维火花，点燃学生深度思辨式学习的欲望，延展学生数学学习的触角. 教师在课堂上要设法创设让学生思辨的可能，让学生通过深度思辨，获取有价值的自探成果.
1. 视觉意象给思维一个“托盘”
视觉思维对于小学生的学习有着积极的助推作用. 在数学课堂上凸显视觉意象，教师不能仅仅满足于学生掌握了多少知识，而是要让学生在具体问题情境中学会思考、能够自主探索. 尤其在新知新授时，教师必须抓住可呈现的问题式视觉意象，根据学情设计能够给学生思维一个托盘，从而让学生想学、乐学，促进知识建构的“进程”.
例如，教学三角形的面积计算，教师呈现题目：这块草坪的面积大约是多少平方米？同时呈现题图.
当学生看到这个图的时候，尤其对于题目中所标数据，就会自然想到这是一个近似的三角形，从而联想到计算三角形面积的计算公式，解决问题就由于呈现了题图而使得思维起到了定向的作用，给了思维一个“托盘”.
2. 视觉意象给思维一个“支点”
视觉意象，也是生活经验的“一根红线”，当学生看到了就会产生相关性联想，从而帮助解决问题. 在此背景下，教师需凸显视觉意象放大知识点，延展知识点，使知识生长与学习方式有效勾连，必将提升课堂教学效益. 比如，教学五年级上册解决问题的策略，列举的时候，教师呈现三幅图： 游乐场有三个游乐项目可选择，空中飞人、天旋地转、豪华波浪，最少可参加 1项，最多可参加 3项，有多少种不同的游乐方法？
学生看到空中飞人、天旋地转、豪华波浪三个游乐项目，会“勾连”自己的生活经验，运用所学进行正确列举. 在这里，三幅图就成为学生思维的一个支点，对于知识点的理解和解答起到了催化作用.
3. 视觉意象给思维一个“撬棒”
阿恩海姆认定以意象为中介的视觉思维是一种与言语思维或逻辑思维不同而富于创造性的思维，它以视觉意象为中介，从而它能突破知觉与思维的分界，摆脱已有规范，由认识主体去直接感受思维活动中那鲜活的视觉意象，充分發挥认识主体的能动性和创造性.
在教学二年级上册认识乘法时，一位教师随着教学进程逐步呈现了以下组图.
首先出示图1，
师：同学们，你们知道3只猴子一共拿来了多少个桃子吗？如何计算呢？
生：数一数，一共15只桃子.
师：很好，还有没有其他的办法算出来呢？
生：可以列算式做？
师：怎么列呢？
生：5 5 5=15（个）.
师：很好. （出示图2），这个图中小猴子一共拿来了多少个桃子，用数数的方法可以吗？列加法算式算呢？学生都表示可以，可是有点麻烦.
接着教师又依次出示图3、图4，问类似的问题.
师：图3和图4中小猴子一共拿来了多少个桃子，还可以用数数的方法吗？那列加法算式算呢？
学生都表示比较困难，那有什么好的办法呢？这时就给了学生思维往“深度”走的撬棒.
在《数学课程标准》第二部分“总目标”中有这样一段话：“体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力. ”学习数学联系了生活，就会让学生感觉数学学习如身临其境，这样就会产生亲切感，会采取接纳心理参与学习全过程中.
总之，数学课如果借助视觉意象在“生本”、“生长”、“生活”上做足了文章，并实现和谐共融，数学课必将吸引学生，激发学习的浓厚兴趣，提升学习数学的能力. 从而使数学课堂成为唯美的数学课堂，充满着诗情画意，充满着一片生机，演绎着生命的精彩.
且行且探，巧借视觉意象之力
的操作策略
（一）巧借视觉意象之力——递层初探，渐行感知
在很多数学课堂上，尤其是起始环节，教师需要为学生提供视觉意象，帮助学生“勾连”旧知，以便更好地学习新知. 还有一点，此处的“视觉意象”能点燃学生学习的欲望，大大提升教学效率. 如，教学“解决问题的策略——替换”时，老师这样组织教学.
1. 图片情境：原始人交换猎物.
启思：你们他们在做啥？为何这样用石头交换猎物呢？
2. 电脑出示：？摇动画片片段：曹冲称象.
启思：曹冲用什么称出大象的重量？为什么称石头的重量就能得到大象的重量？
我们对这个设计，明显可以感觉出设计者的意图，是想借助现代教学媒体体现从古到今，替换是一种重要的数学思想方法，在人们的生活中作用很大. 此环节两个小故事“引着”学生“思探”，初步感知“替换”的妙处，为后续“深探”埋下伏笔.
（二）巧借视觉意象之力——学题深探，初步建模
视觉意象，其作用无非是一种思维媒介，是想通过视觉意象帮助学生进行自我探索，进行深度思维，有效达成学习目标，如下例.
1. [电脑出示]例1：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满. 小杯的容量是大杯的
2. 【读题明意】（1）你从题目中获得哪些数学信息？
（2）你是怎样理解“小杯的容量是大杯的”这句话意思的？（若学生不能直接回答，可分步启思： 1个大杯可以替换成几个小杯？6个小杯可以替换成几个大杯？）
（3）根据上面条件，你能提出什么数学问题？若求小杯和大杯的容量各是多少毫升？该怎么办呢？
这样的设计可谓独具匠心，教师巧妙借助教学图，引导学生进行“探思”. “探思”过的才是“真实的”、“深刻的”、“有价值的”. 数学课堂不是完全“给予”，更多的应该是给学生自探空间，通过教师的有效导引，让学生在教师有“目的”的具象情境中，快乐地投入到新知探索中去，学生自探的结果远比教师一味地讲解后获得更有价值.
（三）巧借视觉意象之力——应用回探，巩固建模
练习一般似乎是那么枯燥乏味，学生面对形式单一的题目则显得更加不耐烦. 那么，如何改变这样的状况呢？一是教师要进行所谓的“听题”训练，因为有不少学生对于“听题”总是不适应的，缺乏其激发思维的“具象”. 二是小学生由于年龄小，还不习惯“无题”而“为”. 因此，教师对于练习的设计尤其要动一番脑筋. 比如，下面这样的练习设计就比较有价值.
1. 【口答填空】
货车的载重是拖拉机的10倍. 1辆汽车满载的货物，需要（ ）辆拖拉机运输；30辆拖拉机满载的货物需要（ ）辆火车运输.
2. [同桌PK]
在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个. 每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？
（1）独立审题，从题目中获得哪些信息？
（2）与例1相比，有什么不同的地方？与同桌交流.
（3）“每个大盒比小盒多装8个”这句话你是怎么理解的？把大盒与小盒进行替换时，请问100个球总数变了吗？怎样替换？
（4）学生独立完成，全班反馈并矫正.
（5）如何检验？
20-12=8（个），2×20=40（个）， 5×12=60（个），40 60=100（个）.
本设计不仅凸显了视觉意象的作用，还体现了“化归”的数学思想，在“疑探、深探、回探”中真正让学生应用替换策略，进一步体会“替换”的含义，建立用替换策略解决某些问题的模型，能更好地借助替换的策略解决新问题. 更在于教师能够围绕教学目标巧设“视觉具象”带领学生走进数学、走进生活，通过沟通数学与生活的联系，拓展替换策略的内涵——数量之间的倍数关系、相差关系可以用替换的方法解决，让学生真正感受到替换策略在生活中的广泛应用.
（四）巧借视觉意象之力——拓展提能，有效创新
学生在课堂上难以将自己的所思所想通过语言的方式呈现出来，出现“语不达意”的情况，或者“茶壶里煮饺子”，但我们教师要传导学生“变题为图”，找出学生视觉思维触发点，放大学生思维的“声音”，让学生的思维往前再多走一步，也许学生就实现了成功学习，体验到学习的乐趣. 如：六年级教学分数应用题时，这样设计：
有三筐同样重的水果，取出第一筐橘子重量的，第二筐鸭梨重量的，从第三筐苹果中取出12千克做成水果拼盘，这时三筐剩下水果的重量恰好等于原来两筐苹果的重量. 原来每筐苹果重多少千克？
生1：我看了题目不会做.
师：你不妨根据题目中的条件画出线段图，需要老师帮助吗？（生画）
生1：可是理不出头绪，不知道如何思考？
师：同学们，这个同学心真细，线段图画得还不错，谁来帮助完善下？
生2：刚才王红的线段图画得很清晰，但分开画分析起来真的比较麻烦. 因为三筐一样多，三筐剩下水果的重量恰好等于原来两筐苹果的重量. 也就是说取出的合起来正好一筐. 如果画在一个线段图上就容易多了. 我是这样画的.
生1：现在我明白了，只要找到12千克的对应分率就可以了.
这道题信息比较多，如果我們通过画合理的线段图，让学生明白从纷杂的数学信息中找寻分析的依据，探索帮助解决问题的“蛛丝马迹”. 看数学就是充满着挑战，这也是智慧的挑战. 只要根据给出的条件，借助视觉思维，可以化解思维的拦路虎.
总之，在数学教学中，教师必须根据小学生认知特点借助视觉具象进行视觉思维是十分重要的. 我们要巧设之，以拨动学生思维之弦. 在课堂教学中，教师应根据教学内容，联系学生生活实际，创设问题情境，把学生置于问题的情境中，借助于外界因素的刺激作用，促使学生去找问题，带着问题进行学习，通过主动的尝试和探索达到问题的解决.