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摘要：高师院校教学改革实践中，课程建设是提高教学质量的基础。本文论述的“空间解析几何”课程教学模式改革主要就是如何充实教材内容，引导学生开展学习研究，培养学生实践能力、创新能力，提高学生综合素质。
关键词：空间解析几何；教学模式；教学改革
Teachers College, "Analytic Geometry"course teaching reform and practice
Li Xiuchang, Xu Mingyue
Abstract: Teachers College teaching practice, course construction is the basis for improving teaching quality. This article discusses the "spaceAnalytic Geometry "Teaching Mode key is how to enrich the teaching materials to guide students to study and research, training schoolStudents practice, innovation and improve their overall quality.
Key words: analytic geometry; teaching; teaching reform
“空间解析几何”是数学与应用数学专业开设的一门专业基础课，它能为相关的后继课程奠定基础。为适应教学改革和素质教育的需要，培养大批应用型具有较强专业实践和创新能力的中、高级人才。我数学科学院“空间解析几何”教学团队不断加强师资队伍和教学基本条件的建设，不断加大教学改革力度，提高教学和科研水平。将改革的重点集中在教学模式方面。
一、课程教学模式改革的必要性
教学模式是针对教学目标而设计的，是为教学目标服务的。随着现代化通讯及教育手段的飞速更新，高校数学教学改革是社会对于数学教育本身的要求，而作为数学的一个分支，“空间解析几何”课程也应具有新的教学模式和评价模式与之相适应，以达到和完成人才培养的目标。
1．课程教学模式改革的必要性
首先，“空间解析几何”是数学与应用数学的一门专业基础课，“空间解析几何”课程教学模式改革的一个重要方面就是如何来充实其内容，进行合理的教材处理，引导学生开展学习研究，培养创造能力和创新能力。在这个知识膨胀的时代，为了高效率地实现“空间解析几何”课程教学的培养目标，现代教育技术的应用必不可少，特别是计算机多媒体技术和网络技术，为我们改革传统教学模式，发展新的教学模式，提高教学效率提供了极其有利的基础和条件。
其次，“空间解析几何”课程教学要传授学生必要的基础知识，但更重要的是培养他们的能力，即让学生学会学习，学会思考，学会如何获取信息，如何分析和解决实际问题，如何发展和创新。传统的教学模式是：讲授－练习－测验，根据传统教学模式学生学习的主要内容是理论，课堂教学效果过于强调让学生熟记理论和掌握运算技巧，而对学生能力的培养重视不够。同时弊端也是显而易见的：其中最突出的就是这种课堂教学使得课堂本身变得枯燥，因而大部分学生不愿意学；即使有的学生似乎掌握了足够的理论，真正能够以其为工具去解决实际问题的能力却很低；这实际上并不是对理论的真正掌握。另外，现代化的计算手段的出现，其目的就是将人们从繁琐的计算中解脱出来，使人们有充足时间去思考问题，去寻求解决问题的方法。而传统的单纯老师讲、学生听，粉笔加黑板的教学模式显然已不能完全满足现代教学的要求，必须有新的教学手段和方法加以补充和改进。
最后，随着高校的不断扩招，必然导致学生入学初期基础知识和素质差异较大，为提高扩招条件下学生的学习成绩和综合能力，也有必要对传统的“空间解析几何”教学模式进行改革。
2．课程教学评价模式改革的必要性
传统的教学模式很大程度上还局限于作业、中考、末考等方式。这种评价模式比较单一，同时也过于强调基础知识、解题思路和解题能力的考察。因此，不能全面地反映学生的素质与能力，难免会出现高分低能的尴尬情形。由于评价模式在教学中起着指挥棒的作用，评价的内容和手段，指导着教师教什么、怎么教；学生学什么、怎么学。因此，评价模式的科学性，直接影响着教学模式的实施效果。评价模式的研究和改革已经成为深化“空间解析几何”课程教学改革的重要环节。
二、“空间解析几何”课程教学模式改革的实践
1．实践中的教学模式
在教学中，我们尝试运用“基础模块+辅导模块+指导中学教学模块+研究推广模块”四位一体的“模块式”教学模式。“模块式”教学有利于扩招后教学质量不断提高，强化学生实践创新能力的培养。基础模块以课堂教学为主阵地，使学生掌握教学所要求的基础知识和基本技能。辅导模块以课后辅导为主阵地，主要面对中等偏下学生，加强他们对课堂教学中所讲授内容的理解和把握；指导中学教学模块以师范专业的学生为主阵地，主要通过研究中学教材，用高等数学思想重新“审视”高中数学课程，找到其内在的联系，发现并体现出高等几何思想对初等几何的指导意义。研究拓展模块以“基地班”为主阵地，主要对基础较好的，上课吃不饱的学生，设计专题研讨，并撰写论文，开展大学生科研立项，使这部分学生充分发挥优势，不断提高各层次学生的学习积极性，有利于保证教学质量的提高。
2．新教学模式下的教学内容改革
课程内容的改革是教学改革的重要组成部分。“空间解析几何”课程是大学数学专业的基础课，其基础性尤其突出，其中许多理论是其他数学内容的前提、基础和必备工具。同时在课程改革中我们还应体现师范性的特点，在高师院校，由于培养目标的要求，数学专业基础课的教学目标集中地体现为培养合格的中学教师。因此，“空间解析几何”课程的教学除了传授知识、技能、发展思维能力，保证本科程度数学专业师范生的数学基础和素养外，还要根据中学数学教育教学的发展需要，挖掘自身潜力，扩大内涵，为培养合格的中学数学教师服务。我们的学生是未来的人民教师，学习“空间解析几何”课程理论是为了将来更好地指导初、高中教学实践，也只有通过教学实践才能更深刻地掌握理论，处理好“空间解析几何”课程的基础性与师范性的关系应该是高师院校“空间解析几何”课程改革关注的问题。因此，要增强数学专业师范生在教育教学实践中应用高等数学的意识和应用能力，提高未来教师的专业教育素质，高等数学教学必须加强与中学数学的联系。
另外，随着现代数学的发展，几何专业的发展呈现出抽象化、综合化趋势，因而，其难度也就越来越大。这使得几何课程的更新、提高，与学生的可接受性之间不可避免地产生尖锐的矛盾。显然，我们不应该为了迁就学生的接受能力而不提高几何内容的现代化水准，但是，我们也不应该不顾学生的实际水平而片面地追求现代化的内容，要处理好课程内容的现代化水准与学生的可接受之间的关系，在学生可接受的前提下，最大限度提高和更新“空间解析几何”课程内容的现代化水准。首先，从内容上增加指导初高中教学，帮助学生“居高临下”多角度理解初等几何中各类问题，如向量代数在初等几何中的重要作用；用坐标与方程研究点、线、面及其位置关系；解析法研究曲面；对二次曲线作一般性的研究等等。其次，对行列式、柯西—施瓦兹不等式、n（n>3）维欧式空间理论等现代研究成果的简单介绍，反映了时代的气息，培养了学生的科研意识。从体系上，改革单纯的知识结构，为知识、思想方法和应用三位一体的新结构，达到了素质培养、能力培养、技能提高为一体协调发展的功效。
3．新教学模式下教学内容的合理安排
在教学内容安排上，我们主讲教师针对数学与应用数学专业学生的实际情况，在不改变教学大纲要求的情况下，将教材进行了科学、合理的处理：第一，详略得当处理教材中各章节教学内容。如略讲高中就已经接触的向量基本内容，详尽叙述、讲解空间线、面（包括曲线、曲面）相关理论；第二，为了鼓励学生自主性学习，培养学生的自学能力，促进师生的互动性，我们把相对平行的内容，让学生自己来讲，最后师生共同评议，增强学生的自信心和学生学习的主动性；第三，结合师范专业的实际，投入一定的时间，引导学生找到初等数学与高等数学中几何课程的衔接点、相同处、本质区别等。充分发挥“空间解析几何”课程内容、数学思想方法对初、高中教学的指导作用；第四，针对当今教材内容本身的滞后性，适当增加行列式、柯西—施瓦兹不等式、n（n>3）维欧式空间理论，使学生在学好专业课的同时，为后继课的学习及本学科前沿发展方向的了解提供保证，从而培养学生的科研意识、创新意识。
4．新教学模式下教学手段的创新
随着社会进步，经济和科学技术的迅猛发展以及高等学校教学改革的不断深化，现代化的教学手段的不断深入，传统的几何学的教学方法和教学工具也越来越不适应新世纪教育发展的需要。为了提高教学质量，提高学生逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力，我们进行了教学方法与教学手段的改革。根据传统教学的不足之处，我们突破传统几何教学模式和教学方法，充分利用多媒体技术，改革传统的黑板+粉笔的教学方法制作多媒体教学课件，融图、文、声、动画于一体，将几何图形生动形象地展现在教学屏幕上，这不仅可以加大课堂信息量，节省学时，而且能增强课堂教学的直观性、启发性，有利于提高学生的几何空间的想象能力，提高课程的教学质量。
三、评价模式改革及体系构建
为配合“空间解析几何”课程教学模式改革，正确引导师生的“教”和“学”，使学生成绩更能反映学生的全面素质，我们对传统的考试方法和内容进行了改革，化单一的评价模式为多样化的评价模式，构建了以“学习态度、平时随机口试、模拟实习教学考核、实践创新能力考核、期末考核”五位一体的多元评价体系，形成了“基础理论+基本技能+实践创新”的直线式评价模式。
1．学习态度考核
教师和科代表平时详细记录每一个学生出勤、上课表现、作业完成等方面的情况，学期末由科代表和主讲教师共同评定成绩。
2．随机口试考核
主讲教师事先准备一系列问题，通过课堂或课后辅导，由学生随机抽取一组题目。这种考试方式可以引导学生注重空间解析几何中的基本概念和数学思想，而不再陷入题海战术怪圈。教师能直接了解学生针对知识细节的掌握情况，语言表达能力，思维能力和综合运用知识的能力，并使学生在考试中得到进一步的提高。
3．模拟实习教学考核
利用习题课与课下辅导时间，使每位学生都有一到两次机会作为“主讲教师”将准备的课程内容进行讲解，并要上交所讲内容的教学设计和教案，听课老师及学生给以民主评议和打分作为考核的依据。这种考核方式既能激发学生的学习积极性，又能使学生教学基本技能得到大幅度提高，实践证明此种考核方式效果非常好。
4．课程实践创新能力考核
为提高学生分析问题、解决问题的能力，使学到的理论知识用于实践，增强学生的学习兴趣，我们结合教学内容确定一些研究方向和具体的论文题目，让学生完成一定文字量的论文，是一个能够表现学生的科学世界观，独立获取信息的能力和书面表达能力的较好的评价方式。书写论文的过程是一种较高的思维过程，可以提高学生独立思考，自由写作的能力，同时也大大提高了学生应用数学软件的技能，可使学生的综合素质得以全面发展。经教研组评定，优秀的论文可获得平时成绩额外加分。
“授之以鱼不如授之以渔”、“‘教’是为了‘不教’”，我空间解析几何教学团队正是遵循这样的原则，突破固有的、单一的教学模式，把空间解析几何的教学内容延伸拓展开来，全面提高学生的综合素质，对深化高师院校数学与应用数学专业基础教学改革必将起到很好的借鉴作用。
参考文献
[1] 王立冬、马玉梅. 关于高等数学教育改革的一些思考.[J] 数学教育学报,2006.15（2）：100-102
[2] 郭民.高师院校代数与几何课程改革的探索与实践[J]. 数学教育学报,2007.16(4): 90-92.
[3] 吕林根、许子道. 解析几何[M].北京：高等教育出版社,2006,5
关键词：空间解析几何；教学模式；教学改革
Teachers College, "Analytic Geometry"course teaching reform and practice
Li Xiuchang, Xu Mingyue
Abstract: Teachers College teaching practice, course construction is the basis for improving teaching quality. This article discusses the "spaceAnalytic Geometry "Teaching Mode key is how to enrich the teaching materials to guide students to study and research, training schoolStudents practice, innovation and improve their overall quality.
Key words: analytic geometry; teaching; teaching reform
“空间解析几何”是数学与应用数学专业开设的一门专业基础课，它能为相关的后继课程奠定基础。为适应教学改革和素质教育的需要，培养大批应用型具有较强专业实践和创新能力的中、高级人才。我数学科学院“空间解析几何”教学团队不断加强师资队伍和教学基本条件的建设，不断加大教学改革力度，提高教学和科研水平。将改革的重点集中在教学模式方面。
一、课程教学模式改革的必要性
教学模式是针对教学目标而设计的，是为教学目标服务的。随着现代化通讯及教育手段的飞速更新，高校数学教学改革是社会对于数学教育本身的要求，而作为数学的一个分支，“空间解析几何”课程也应具有新的教学模式和评价模式与之相适应，以达到和完成人才培养的目标。
1．课程教学模式改革的必要性
首先，“空间解析几何”是数学与应用数学的一门专业基础课，“空间解析几何”课程教学模式改革的一个重要方面就是如何来充实其内容，进行合理的教材处理，引导学生开展学习研究，培养创造能力和创新能力。在这个知识膨胀的时代，为了高效率地实现“空间解析几何”课程教学的培养目标，现代教育技术的应用必不可少，特别是计算机多媒体技术和网络技术，为我们改革传统教学模式，发展新的教学模式，提高教学效率提供了极其有利的基础和条件。
其次，“空间解析几何”课程教学要传授学生必要的基础知识，但更重要的是培养他们的能力，即让学生学会学习，学会思考，学会如何获取信息，如何分析和解决实际问题，如何发展和创新。传统的教学模式是：讲授－练习－测验，根据传统教学模式学生学习的主要内容是理论，课堂教学效果过于强调让学生熟记理论和掌握运算技巧，而对学生能力的培养重视不够。同时弊端也是显而易见的：其中最突出的就是这种课堂教学使得课堂本身变得枯燥，因而大部分学生不愿意学；即使有的学生似乎掌握了足够的理论，真正能够以其为工具去解决实际问题的能力却很低；这实际上并不是对理论的真正掌握。另外，现代化的计算手段的出现，其目的就是将人们从繁琐的计算中解脱出来，使人们有充足时间去思考问题，去寻求解决问题的方法。而传统的单纯老师讲、学生听，粉笔加黑板的教学模式显然已不能完全满足现代教学的要求，必须有新的教学手段和方法加以补充和改进。
最后，随着高校的不断扩招，必然导致学生入学初期基础知识和素质差异较大，为提高扩招条件下学生的学习成绩和综合能力，也有必要对传统的“空间解析几何”教学模式进行改革。
2．课程教学评价模式改革的必要性
传统的教学模式很大程度上还局限于作业、中考、末考等方式。这种评价模式比较单一，同时也过于强调基础知识、解题思路和解题能力的考察。因此，不能全面地反映学生的素质与能力，难免会出现高分低能的尴尬情形。由于评价模式在教学中起着指挥棒的作用，评价的内容和手段，指导着教师教什么、怎么教；学生学什么、怎么学。因此，评价模式的科学性，直接影响着教学模式的实施效果。评价模式的研究和改革已经成为深化“空间解析几何”课程教学改革的重要环节。
二、“空间解析几何”课程教学模式改革的实践
1．实践中的教学模式
在教学中，我们尝试运用“基础模块+辅导模块+指导中学教学模块+研究推广模块”四位一体的“模块式”教学模式。“模块式”教学有利于扩招后教学质量不断提高，强化学生实践创新能力的培养。基础模块以课堂教学为主阵地，使学生掌握教学所要求的基础知识和基本技能。辅导模块以课后辅导为主阵地，主要面对中等偏下学生，加强他们对课堂教学中所讲授内容的理解和把握；指导中学教学模块以师范专业的学生为主阵地，主要通过研究中学教材，用高等数学思想重新“审视”高中数学课程，找到其内在的联系，发现并体现出高等几何思想对初等几何的指导意义。研究拓展模块以“基地班”为主阵地，主要对基础较好的，上课吃不饱的学生，设计专题研讨，并撰写论文，开展大学生科研立项，使这部分学生充分发挥优势，不断提高各层次学生的学习积极性，有利于保证教学质量的提高。
2．新教学模式下的教学内容改革
课程内容的改革是教学改革的重要组成部分。“空间解析几何”课程是大学数学专业的基础课，其基础性尤其突出，其中许多理论是其他数学内容的前提、基础和必备工具。同时在课程改革中我们还应体现师范性的特点，在高师院校，由于培养目标的要求，数学专业基础课的教学目标集中地体现为培养合格的中学教师。因此，“空间解析几何”课程的教学除了传授知识、技能、发展思维能力，保证本科程度数学专业师范生的数学基础和素养外，还要根据中学数学教育教学的发展需要，挖掘自身潜力，扩大内涵，为培养合格的中学数学教师服务。我们的学生是未来的人民教师，学习“空间解析几何”课程理论是为了将来更好地指导初、高中教学实践，也只有通过教学实践才能更深刻地掌握理论，处理好“空间解析几何”课程的基础性与师范性的关系应该是高师院校“空间解析几何”课程改革关注的问题。因此，要增强数学专业师范生在教育教学实践中应用高等数学的意识和应用能力，提高未来教师的专业教育素质，高等数学教学必须加强与中学数学的联系。
另外，随着现代数学的发展，几何专业的发展呈现出抽象化、综合化趋势，因而，其难度也就越来越大。这使得几何课程的更新、提高，与学生的可接受性之间不可避免地产生尖锐的矛盾。显然，我们不应该为了迁就学生的接受能力而不提高几何内容的现代化水准，但是，我们也不应该不顾学生的实际水平而片面地追求现代化的内容，要处理好课程内容的现代化水准与学生的可接受之间的关系，在学生可接受的前提下，最大限度提高和更新“空间解析几何”课程内容的现代化水准。首先，从内容上增加指导初高中教学，帮助学生“居高临下”多角度理解初等几何中各类问题，如向量代数在初等几何中的重要作用；用坐标与方程研究点、线、面及其位置关系；解析法研究曲面；对二次曲线作一般性的研究等等。其次，对行列式、柯西—施瓦兹不等式、n（n>3）维欧式空间理论等现代研究成果的简单介绍，反映了时代的气息，培养了学生的科研意识。从体系上，改革单纯的知识结构，为知识、思想方法和应用三位一体的新结构，达到了素质培养、能力培养、技能提高为一体协调发展的功效。
3．新教学模式下教学内容的合理安排
在教学内容安排上，我们主讲教师针对数学与应用数学专业学生的实际情况，在不改变教学大纲要求的情况下，将教材进行了科学、合理的处理：第一，详略得当处理教材中各章节教学内容。如略讲高中就已经接触的向量基本内容，详尽叙述、讲解空间线、面（包括曲线、曲面）相关理论；第二，为了鼓励学生自主性学习，培养学生的自学能力，促进师生的互动性，我们把相对平行的内容，让学生自己来讲，最后师生共同评议，增强学生的自信心和学生学习的主动性；第三，结合师范专业的实际，投入一定的时间，引导学生找到初等数学与高等数学中几何课程的衔接点、相同处、本质区别等。充分发挥“空间解析几何”课程内容、数学思想方法对初、高中教学的指导作用；第四，针对当今教材内容本身的滞后性，适当增加行列式、柯西—施瓦兹不等式、n（n>3）维欧式空间理论，使学生在学好专业课的同时，为后继课的学习及本学科前沿发展方向的了解提供保证，从而培养学生的科研意识、创新意识。
4．新教学模式下教学手段的创新
随着社会进步，经济和科学技术的迅猛发展以及高等学校教学改革的不断深化，现代化的教学手段的不断深入，传统的几何学的教学方法和教学工具也越来越不适应新世纪教育发展的需要。为了提高教学质量，提高学生逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力，我们进行了教学方法与教学手段的改革。根据传统教学的不足之处，我们突破传统几何教学模式和教学方法，充分利用多媒体技术，改革传统的黑板+粉笔的教学方法制作多媒体教学课件，融图、文、声、动画于一体，将几何图形生动形象地展现在教学屏幕上，这不仅可以加大课堂信息量，节省学时，而且能增强课堂教学的直观性、启发性，有利于提高学生的几何空间的想象能力，提高课程的教学质量。
三、评价模式改革及体系构建
为配合“空间解析几何”课程教学模式改革，正确引导师生的“教”和“学”，使学生成绩更能反映学生的全面素质，我们对传统的考试方法和内容进行了改革，化单一的评价模式为多样化的评价模式，构建了以“学习态度、平时随机口试、模拟实习教学考核、实践创新能力考核、期末考核”五位一体的多元评价体系，形成了“基础理论+基本技能+实践创新”的直线式评价模式。
1．学习态度考核
教师和科代表平时详细记录每一个学生出勤、上课表现、作业完成等方面的情况，学期末由科代表和主讲教师共同评定成绩。
2．随机口试考核
主讲教师事先准备一系列问题，通过课堂或课后辅导，由学生随机抽取一组题目。这种考试方式可以引导学生注重空间解析几何中的基本概念和数学思想，而不再陷入题海战术怪圈。教师能直接了解学生针对知识细节的掌握情况，语言表达能力，思维能力和综合运用知识的能力，并使学生在考试中得到进一步的提高。
3．模拟实习教学考核
利用习题课与课下辅导时间，使每位学生都有一到两次机会作为“主讲教师”将准备的课程内容进行讲解，并要上交所讲内容的教学设计和教案，听课老师及学生给以民主评议和打分作为考核的依据。这种考核方式既能激发学生的学习积极性，又能使学生教学基本技能得到大幅度提高，实践证明此种考核方式效果非常好。
4．课程实践创新能力考核
为提高学生分析问题、解决问题的能力，使学到的理论知识用于实践，增强学生的学习兴趣，我们结合教学内容确定一些研究方向和具体的论文题目，让学生完成一定文字量的论文，是一个能够表现学生的科学世界观，独立获取信息的能力和书面表达能力的较好的评价方式。书写论文的过程是一种较高的思维过程，可以提高学生独立思考，自由写作的能力，同时也大大提高了学生应用数学软件的技能，可使学生的综合素质得以全面发展。经教研组评定，优秀的论文可获得平时成绩额外加分。
“授之以鱼不如授之以渔”、“‘教’是为了‘不教’”，我空间解析几何教学团队正是遵循这样的原则，突破固有的、单一的教学模式，把空间解析几何的教学内容延伸拓展开来，全面提高学生的综合素质，对深化高师院校数学与应用数学专业基础教学改革必将起到很好的借鉴作用。
参考文献
[1] 王立冬、马玉梅. 关于高等数学教育改革的一些思考.[J] 数学教育学报,2006.15（2）：100-102
[2] 郭民.高师院校代数与几何课程改革的探索与实践[J]. 数学教育学报,2007.16(4): 90-92.
[3] 吕林根、许子道. 解析几何[M].北京：高等教育出版社,2006,5