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数学史是研究数学科学的发生、发展及其规律的科学。它不仅追溯数学内容、思想与方法的演变和发展过程，而且还探索影响这个过程的各种因素，以及数学科学的发展在历史上对人类文明所带来的作用与影响。很多教师认为，数学史对小学生而言似乎遥不可及，其实不然，让学生从小接触适合他们年龄特征和认知规律的数学史，了解数学家的故事，感受数学文化的博大精深是十分必要的，它对激发学生学习兴趣和促进学生热爱数学的情感都有着极其深远的意义。因此，在教学中，教师应适时涉及数学史，让学生沿袭数学家们走过的不平凡之路，在课前、课堂和课后都能自主探究，经历数学知识形成和发展的过程，从中获取数学知识技能，引发数学思考，养成良好的情感态度与正确的价值观，提升数学核心素养，沉积数学文化底蕴，进而发展数学学习能力。
那么，如何适时把数学史引进小学数学教学活动中，让教与学更灵动、更丰厚呢？笔者从以下三个方面入手，让数学史伴随数学教学的全过程，使教学活动更具操作性、针对性和实效性。
一、阅读数学史，让学生与数学文本对话更专注
教学中，笔者经常组织学生到学校图书馆借阅有关数学史、数学家、数学文化的书籍，培养他们热爱阅读的习惯。一般来说，高年级主要推荐课外阅读数学史和数学家的故事，其中数学史《万物皆数》是个不错的选择;中低年级主要推荐一些数学历史小故事、数学绘本等。最直接的是一至六年级各册人教版数学教材中的“你知道吗？”，它是很好的阅读资源，因为那里是透视数学史的窗口，是获取数学文化的园地，是吮吸数学养分的粮仓;那里有我国“数学王子”陈景润在攻克哥德巴赫猜想——“数学皇冠上的明珠”这一领域取得的举世瞩目的成果，有古希腊著名数学家阿基米德与“圆柱容球”，有德国数学家狄利克雷的“鸽巢问题”即抽屉原理等。因此，教师要巧用“你知道吗？”，让它变成学生的“我真的知道了”。
比如，教学人教版数学一年级上册“认识数字0～10”和“10以内加减法”时，教师适时指导学生阅读教材第60页和72页的“你知道吗？”所呈现的数学史资料（如上图），了解我国古代用算筹表示数，让学生算出古埃及的算式得数并翻译成阿拉伯数字的算式，接着同桌之间相互出题，小小翻译家和数学家的理想种子也许就此埋下;在教学“认识钟表”时，教师和学生一起阅读教材第85页我国古代的计时工具（日晷和铜漏壶），再让他们回家后讲给家长听。教师对刚入小学不久的学生进行数学史教育，让他们体验小学数学的学习本来就是这样丰富多彩的，筑牢学好数学的基本功。
教师也可以通过阅读交流会，分享阅读数学史的心得体会。如分享数学家张广厚的故事：有一次，张广厚看到一篇关于亏值的论文，觉得对自己的研究工作有用处，就一遍一遍地反复阅读，20多页的论文，他反反复复念了半年多。
通过阅读数学史，分享阅读收获，学生会感受到身边仿佛伴随着数学家的身影，自己也时常怀揣小小数学家的梦想。通过阅读数学史，学生了解数学家的故事，知晓数学家们刻苦钻研、锲而不舍、持之以恒的高尚品格，让数学元素自然而然地注入心田。学生用数学语言交流的时间和空间更多了，数学语言也更规范了。
二、引用数学史，促进课堂教学与深度学习更同步
在“数学广角”的教学中，很适合引用数学史，激发学生学习兴趣，促使学生深度学习，培养学生发散思维和创造性思维。如教学人教版数学四年级下册“鸡兔同笼”时，上课伊始，教师通过微课出示：鸡兔同笼问题是中国古代的数学名题之一，出自《孙子算经》。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”教师让学生在小组内互相说一说读懂了什么，再让学生穿越时空到古代，解释这4句话的意思：有若干只鸡和兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔子？教师鼓励学生用转化的方法化繁为简，尝试探究鸡、兔共8只，一共26足，鸡、兔各几只？学生通过数形结合分析题意，寻找规律，建立模型，最后用列表法、画图法、假设法、半足法、抬脚法等多种解题方法求得3只鸡、5只兔子。接着教师让8个学生（5女3男）上台戴上头饰表演鸡兔同笼的情景，再次验证答案是正确的。最后回到《孙子算经》这个问题，根据刚才探究所寻到的规律，建立解题模型，这一经典题目的解答就水到渠成了。
又如，教学人教版数学三年级下册有关小数的认识时，教师适时引用教材第99页的内容（如上图），让学生了解小数是我国最早提出和使用的。我国古代用小棒表示数，为了表示小数，就把小数点后面的数放低一格，如上图所示，那么我们现在又是如何书写和表示小数呢？学生顿时有了浓厚的学习兴趣，不但提高了学习热情，而且在有限的40分鐘课堂里学有所获。
在教学人教版数学一年级下册“认识图形（二）”玩转七巧板时，教师用微课让学生了解七巧板的由来。它是从宋朝黄伯恩发明的由6块板组成的“燕几”演变而来，后来又演变为7块的“蝶几”。一块由7个基本图形组成的七巧板可以拼出“守株待兔”等1600多种图案。此刻学生都想拼一拼，与神奇的七巧板成为好朋友，深度学习便随之而来。
教师通过引用数学史激发学生学习兴趣，触动学生心弦，激发求知欲望，促使他们深度思考与分析，尽快达到深度学习的状态，进而提高分析问题和解决问题的能力，让数学课堂教学与学生的深度学习更融合、更同步，也使得数学教学更丰厚，进而达到事半功倍的教学效果。
三、融入数学史，使探究实践与数学拓展更有度
在教学中，教师要让学生穿越时空，置身数学研究情境，体验一名小小数学家、研究者的担当;投入探究活动中，深切体会与实践研究相融合的充实，感受数学家研究数学的不易和坚强不屈的品格，培养迎难而上、不屈不挠、一丝不苟的优秀品质。
如教学人教版数学六年级上册“圆的周长”时，教师提前让学生查阅有关数学家祖冲之的相关资料，并在课前5分钟交流。学生分享阅读数学史的所得，知道了数学家祖冲之的杰出成就是关于圆周率的计算。秦汉时期人们以“径一周三”作为圆周率，这就是“古率”，后来发现古率误差太大，圆周率应是“圆径一而周三有余”，不过究竟余多少，大家意见不一。直到三国时期，中国数学家刘徽发明了科学的计算方法，算出圆周率=圆周长∶直径=3.14159…数学家刘徽的《九章算术》及他的“割圆术”等数学史，让学生对刘徽产生了无比敬佩之情，这种由衷的积极心理暗示，对后续的探究学习将起到良好的促进作用，并促使实践探究更具方向性和有效性。
在教学中，学生用已准备好的学具合作探究，探究圆的周长与直径的关系，测量3个或以上圆的周长与直径，只要尽可能减少操作误差，所得结果和数学家刘徽的计算结果基本相吻合。学生体验到自己好像就是数学家，就反复做着祖冲之和刘徽曾经的研究实验。学生只要坚持不懈，就能使自己达到探究实践及知识拓展延伸的深度和广度。
为了让数学史、数学故事、数学文化尽可能真正留存于学生心间，教师要求学生把所读到的相关资料或心得体会，绘制成数学手抄报和撰写数学日记在班级、年级展评分享，这也是每周的作业之一。这份作业正是“融入数学史，让探究实践与数学拓展更有度”的具体表现形式，学生乐此不疲。
总之，利用数学史，让师生与数学文化联系更紧密，课堂教学与深度学习更同步，数学探究与拓展延伸更有度，使小学数学教学内容更丰富，教学效果更丰厚。利用数学史，让小学数学课堂更有生命力、更具使命感，进而培养学生自主探究学习的能力，提高数学思维品质，发展数学核心素养，最终提升数学学习能力。
（作者单位：福建省厦门市集美区乐海小学）
那么，如何适时把数学史引进小学数学教学活动中，让教与学更灵动、更丰厚呢？笔者从以下三个方面入手，让数学史伴随数学教学的全过程，使教学活动更具操作性、针对性和实效性。
一、阅读数学史，让学生与数学文本对话更专注
教学中，笔者经常组织学生到学校图书馆借阅有关数学史、数学家、数学文化的书籍，培养他们热爱阅读的习惯。一般来说，高年级主要推荐课外阅读数学史和数学家的故事，其中数学史《万物皆数》是个不错的选择;中低年级主要推荐一些数学历史小故事、数学绘本等。最直接的是一至六年级各册人教版数学教材中的“你知道吗？”，它是很好的阅读资源，因为那里是透视数学史的窗口，是获取数学文化的园地，是吮吸数学养分的粮仓;那里有我国“数学王子”陈景润在攻克哥德巴赫猜想——“数学皇冠上的明珠”这一领域取得的举世瞩目的成果，有古希腊著名数学家阿基米德与“圆柱容球”，有德国数学家狄利克雷的“鸽巢问题”即抽屉原理等。因此，教师要巧用“你知道吗？”，让它变成学生的“我真的知道了”。
比如，教学人教版数学一年级上册“认识数字0～10”和“10以内加减法”时，教师适时指导学生阅读教材第60页和72页的“你知道吗？”所呈现的数学史资料（如上图），了解我国古代用算筹表示数，让学生算出古埃及的算式得数并翻译成阿拉伯数字的算式，接着同桌之间相互出题，小小翻译家和数学家的理想种子也许就此埋下;在教学“认识钟表”时，教师和学生一起阅读教材第85页我国古代的计时工具（日晷和铜漏壶），再让他们回家后讲给家长听。教师对刚入小学不久的学生进行数学史教育，让他们体验小学数学的学习本来就是这样丰富多彩的，筑牢学好数学的基本功。
教师也可以通过阅读交流会，分享阅读数学史的心得体会。如分享数学家张广厚的故事：有一次，张广厚看到一篇关于亏值的论文，觉得对自己的研究工作有用处，就一遍一遍地反复阅读，20多页的论文，他反反复复念了半年多。
通过阅读数学史，分享阅读收获，学生会感受到身边仿佛伴随着数学家的身影，自己也时常怀揣小小数学家的梦想。通过阅读数学史，学生了解数学家的故事，知晓数学家们刻苦钻研、锲而不舍、持之以恒的高尚品格，让数学元素自然而然地注入心田。学生用数学语言交流的时间和空间更多了，数学语言也更规范了。
二、引用数学史，促进课堂教学与深度学习更同步
在“数学广角”的教学中，很适合引用数学史，激发学生学习兴趣，促使学生深度学习，培养学生发散思维和创造性思维。如教学人教版数学四年级下册“鸡兔同笼”时，上课伊始，教师通过微课出示：鸡兔同笼问题是中国古代的数学名题之一，出自《孙子算经》。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”教师让学生在小组内互相说一说读懂了什么，再让学生穿越时空到古代，解释这4句话的意思：有若干只鸡和兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔子？教师鼓励学生用转化的方法化繁为简，尝试探究鸡、兔共8只，一共26足，鸡、兔各几只？学生通过数形结合分析题意，寻找规律，建立模型，最后用列表法、画图法、假设法、半足法、抬脚法等多种解题方法求得3只鸡、5只兔子。接着教师让8个学生（5女3男）上台戴上头饰表演鸡兔同笼的情景，再次验证答案是正确的。最后回到《孙子算经》这个问题，根据刚才探究所寻到的规律，建立解题模型，这一经典题目的解答就水到渠成了。
又如，教学人教版数学三年级下册有关小数的认识时，教师适时引用教材第99页的内容（如上图），让学生了解小数是我国最早提出和使用的。我国古代用小棒表示数，为了表示小数，就把小数点后面的数放低一格，如上图所示，那么我们现在又是如何书写和表示小数呢？学生顿时有了浓厚的学习兴趣，不但提高了学习热情，而且在有限的40分鐘课堂里学有所获。
在教学人教版数学一年级下册“认识图形（二）”玩转七巧板时，教师用微课让学生了解七巧板的由来。它是从宋朝黄伯恩发明的由6块板组成的“燕几”演变而来，后来又演变为7块的“蝶几”。一块由7个基本图形组成的七巧板可以拼出“守株待兔”等1600多种图案。此刻学生都想拼一拼，与神奇的七巧板成为好朋友，深度学习便随之而来。
教师通过引用数学史激发学生学习兴趣，触动学生心弦，激发求知欲望，促使他们深度思考与分析，尽快达到深度学习的状态，进而提高分析问题和解决问题的能力，让数学课堂教学与学生的深度学习更融合、更同步，也使得数学教学更丰厚，进而达到事半功倍的教学效果。
三、融入数学史，使探究实践与数学拓展更有度
在教学中，教师要让学生穿越时空，置身数学研究情境，体验一名小小数学家、研究者的担当;投入探究活动中，深切体会与实践研究相融合的充实，感受数学家研究数学的不易和坚强不屈的品格，培养迎难而上、不屈不挠、一丝不苟的优秀品质。
如教学人教版数学六年级上册“圆的周长”时，教师提前让学生查阅有关数学家祖冲之的相关资料，并在课前5分钟交流。学生分享阅读数学史的所得，知道了数学家祖冲之的杰出成就是关于圆周率的计算。秦汉时期人们以“径一周三”作为圆周率，这就是“古率”，后来发现古率误差太大，圆周率应是“圆径一而周三有余”，不过究竟余多少，大家意见不一。直到三国时期，中国数学家刘徽发明了科学的计算方法，算出圆周率=圆周长∶直径=3.14159…数学家刘徽的《九章算术》及他的“割圆术”等数学史，让学生对刘徽产生了无比敬佩之情，这种由衷的积极心理暗示，对后续的探究学习将起到良好的促进作用，并促使实践探究更具方向性和有效性。
在教学中，学生用已准备好的学具合作探究，探究圆的周长与直径的关系，测量3个或以上圆的周长与直径，只要尽可能减少操作误差，所得结果和数学家刘徽的计算结果基本相吻合。学生体验到自己好像就是数学家，就反复做着祖冲之和刘徽曾经的研究实验。学生只要坚持不懈，就能使自己达到探究实践及知识拓展延伸的深度和广度。
为了让数学史、数学故事、数学文化尽可能真正留存于学生心间，教师要求学生把所读到的相关资料或心得体会，绘制成数学手抄报和撰写数学日记在班级、年级展评分享，这也是每周的作业之一。这份作业正是“融入数学史，让探究实践与数学拓展更有度”的具体表现形式，学生乐此不疲。
总之，利用数学史，让师生与数学文化联系更紧密，课堂教学与深度学习更同步，数学探究与拓展延伸更有度，使小学数学教学内容更丰富，教学效果更丰厚。利用数学史，让小学数学课堂更有生命力、更具使命感，进而培养学生自主探究学习的能力，提高数学思维品质，发展数学核心素养，最终提升数学学习能力。
（作者单位：福建省厦门市集美区乐海小学）