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们通过实例一起来探讨一下.
分析 由题意可知a<0,于是可对“负号”进行恰当的处理.
故选B.
点评:解答这类问题应注意两点:
1.凡已知条件给出的二次根式,我们认为都是有意义的;
2.根据某根式有意义的条件,就可以确定某个字母的取值范围(或确切的值).
例2 在实数范围内,代数式:
A.1B.2C.3D.以上答案都不对
解 由-(x-4)2≥0,得(x-4)2≤0,
∴(x-4)2=0,于是x=4.
于是原式=0-1-2=1,
故选A.
点评:根据根式有意义的条件,再结合非负数的性质,从而得出(x-4)2=0,这是解决本题的关键,也是这类()
分析 可以根据根式有意义的条件,求出a、x、y之间的关系或具体结果,再代入待求式中化简约分.
解 依题意有:a-y≥0,x-a≥0,a(x-a)≥0,
a(y-a)≥0.
若a-y=0,则y=a,与a、x、y两两不等矛盾,故a-y≠0,于是a-y>0,从而y-a<0,得a≤0.若a<0,由x-a≥0,x≠a,知a(x-a)<0,与a(x-a)≥0矛盾,所以a=0.于是已知式子变为:
把x=-y代入待求的式子中,得:
故选B.
点评:本题利用多个根式有意义的条件共同作用,相互牵制,最后得出a=0这一结论.这是解这类问题经常用到的方法.这种方法可总结为:两边夹逼,确定范围(有时甚至能得出具体的结果).
分析 由题意可知a<0,于是可对“负号”进行恰当的处理.
故选B.
点评:解答这类问题应注意两点:
1.凡已知条件给出的二次根式,我们认为都是有意义的;
2.根据某根式有意义的条件,就可以确定某个字母的取值范围(或确切的值).
例2 在实数范围内,代数式:
A.1B.2C.3D.以上答案都不对
解 由-(x-4)2≥0,得(x-4)2≤0,
∴(x-4)2=0,于是x=4.
于是原式=0-1-2=1,
故选A.
点评:根据根式有意义的条件,再结合非负数的性质,从而得出(x-4)2=0,这是解决本题的关键,也是这类()
分析 可以根据根式有意义的条件,求出a、x、y之间的关系或具体结果,再代入待求式中化简约分.
解 依题意有:a-y≥0,x-a≥0,a(x-a)≥0,
a(y-a)≥0.
若a-y=0,则y=a,与a、x、y两两不等矛盾,故a-y≠0,于是a-y>0,从而y-a<0,得a≤0.若a<0,由x-a≥0,x≠a,知a(x-a)<0,与a(x-a)≥0矛盾,所以a=0.于是已知式子变为:
把x=-y代入待求的式子中,得:
故选B.
点评:本题利用多个根式有意义的条件共同作用,相互牵制,最后得出a=0这一结论.这是解这类问题经常用到的方法.这种方法可总结为:两边夹逼,确定范围(有时甚至能得出具体的结果).