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摘 要：在数学教学中进行反思，可以摒弃不足之处，摘其“妙点”再加工，使今后教学发挥得更好，发挥得更准确。因而教师要在理念上，意识上、采略方法上等进行“动手术”，做到有的放矢。
关键词：数学教学；反思方法；理念意识
所谓反思，就是从一个新的角度，多层次、多角度地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考。《新课标》指出：“人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知，……反思与建构等思维过程，这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。”荷兰著名数学家弗赖登塔尔曾指出，“反思是数学思维活动的核心和动力”，“通过反思才能使现实世界数学化。”通过反思，可以沟通知识间的相互联系，从而促进知识的同化和迁移，产生新的发现。
反思是教师自我适应与发展的核心手段。正如美国学者波斯纳认为：教师的成长=经验+反思。不同时代的社会对教育的不同要求就会导致教师在教学过程中所扮演的角色的不同。
然而，一直以来，教师执行教学任务，代替学生成为教学过程的启动者，成为名副其实的课堂权威和课程实施的工具。教师对于课程来说，只有选择“怎样教”的权利而没有选择“教什么”的权利，教师考虑的是怎样将国家规定的课程有效地教给学生。教师成了传授科学知识的道具和载体。在课堂教学中，教师只是机械的“照本宣科”，对着文本宣读。单行线的、就范式的和接受式的单向传递知识是教师传统教学的特点。这种现象在课堂教学中尤为重要。因此，在目前基础教育课程改革的背景下对数学课堂教学进行反思就显得尤为重要。
一、数学课堂教学中的基本理念
数学课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学课堂教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发学习数学的兴趣。
学生是数学教学的主体，教师是学生学习数学活动的组织者、引导者与合作者。教师要正确地认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到充分的发展；要关注学生的学习过程，不仅要关注学生观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力的发展，以及运算、空间观念、统计、解决问题等数学能力的发展，更要关注学生在情感、态度与价值观等方面的健康和谐的发展；不仅要关注课堂教学的结果，更要关注课堂教学的过程。数学课堂教学是数学教师的教学技能、教学能力、业务水平、文化修养、教育观点、师德和思想素质的综合表现。
二、数学课堂教学中的基本意识
（一）应用意识。
数学是一门应用性很强的学科，数学的应用已渗透到社会的方方面面。但在实际的课堂教学中，教师很少讲知识的来源和实际应用，学生的应用意识淡薄，即使是应用题教学，也缺少了“应用味”。绝大多数都是凑好数据，编好题型直接塞给学生的。学生做了千百道应用题，还是只会按类型解题，不懂得怎么应用，既不知道数据从哪里来，又不知道解决某个问题需要哪些数据、怎样获得数据。很多学生只在考试时感到数学有用，而走出课堂，离开考场，几乎感觉不到数学的存在。在课堂教学中必须积极倡导应用意识，根据教学目标，遵循学生的认知规律，有目的地培养一种应用数学的欲望和意识，尽可能地让学生了解数学知识来源于生产和生活实践，参与知识的形成过程。特别强调，数学在实际中的应用，培养学生自觉运用数学知识解决实际问题的能力。
（二）创新意识。
创新意识是指教师创新的欲望和信念，其核心是自我批判的意识，不受固有思维模式的束缚，勇于立新。课堂教学设计中的创新主要包括：①教学内容组织的创新。例如，对教材内容的解构与重组；对概念、命题赋予不同的现实模型或不同的数学模型；对例题、习题的改造与扩无等，均是在原有基础上的创新。②教学模式构建的创新。根据不同的教学内容合理地选择教学模式，更注意综合一些教学模式，创建一些新的教学模式。③教学组织形式的创新。④教育技术的创新，主要是多媒体的合理组合，课件编制更富创意等。
（三）主体意识。
主体性教育，是素质教育的核心。当今世界许多国家教育改革的趋势是在教育教学过程中，不仅要承认和尊重学生的主体地位，更要注意发展学生的主体性。但实际的课堂教学又如何呢？尽管许多教师在理性上承认：学生是课堂的主人，是学习的主体，但在实际的课堂教学中，学生的主体地位总是有意无意地被忽视。在自主性上，不能根据需要主动地发展自我；在主动性上，缺乏主动参与、大胆竞争、勇于表现的意识和能力；在创造性上，不善于独立思考，缺乏分析问题和解决问题的能力，使得培养出来的学生缺乏一种内在的需要。可见，课堂教学必须倡导鲜明的主体意识。
（四）反思意识。
反思是立足于自我之外的批判地考察自己的行动及情境的能力。反思意识是教师自觉产生对自己的活动目的、活动计划、活动纂略、活动过程及活动评价的反思欲望和信念。
反思不是单纯的事后行为，还包括事前和过程中的反思。首先，要对教学目的进行反思。数学知识的建构、数学技能的形成、数学能力的发展、数学思想方法的渗透、数学知识产生的过程体验等，都是数学教学的目的。其次，要对教学程序进行设计及教学策略的选择进行反思。反思知识展示的顺序是否合理；选择的教学策略是否恰当；例题与习题的搭配是否符合教学目的的要求；采用的媒体是否真正发挥辅助教学的目的；为什么要这样设计教学程序；为什么要选择这样的教学策略等等。第三，教学实施后的反思。主要是对教学效果评价的反思，如何改进教学设计的反思。
三、数学课堂教学中的策略方法
（一）注重学习环境，让学生参与数学。
通过创设良好的人际关系和学习氛围激励学生学习潜能的释放，努力提高学生的参与质量。例如，在讨论课上教师精心设计好讨论题，进行有理有据的指导，学生之问进行讨论研究。这样学生在生动活泼、民主和谐的群体学习环境中既独立思考又相互启发，在共同完成认知的过程中加强思维表达、分析问题和解决问题能力的发展，逐步提高学生参与学习活动的质量。
（二）注重动手操作，让学生体验数学。
马芯兰老师曾经说过：“儿童的智慧在他的指尖上。”现代教学论也认为：要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。的确，思维往往是从人的动作开始的，切断了活动与思维的联系，思维就不能得到发展。而动手实践则最易于激发学生的思维和想象。在教学活动中，教师要十分关注学生的直接经验，让学生在一系列的亲身体验中发现新知识、理解新知识和掌握新知识，让学生如同“在游泳中学会游泳”一样，“在做数学中学习数学”，发展思维能力。例如教学认识立体图形这一节课时，由于它接近于实际生活。在了解学生已掌握的知识基础上，笔者让他们自己总结、交流他们对立体图形的感受，带来一些立体图形的实物，如：苹果、草莓、笔筒等，并分组动手制作熟悉的立体图形进行比赛，哪一组做得既好又快，适当颁发奖品。这样避免了教师一味地讲解，学生一味地记忆。课堂气氛非常活跃，学生在轻松的学习氛围中掌握了知识。
关键词：数学教学；反思方法；理念意识
所谓反思，就是从一个新的角度，多层次、多角度地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考。《新课标》指出：“人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知，……反思与建构等思维过程，这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。”荷兰著名数学家弗赖登塔尔曾指出，“反思是数学思维活动的核心和动力”，“通过反思才能使现实世界数学化。”通过反思，可以沟通知识间的相互联系，从而促进知识的同化和迁移，产生新的发现。
反思是教师自我适应与发展的核心手段。正如美国学者波斯纳认为：教师的成长=经验+反思。不同时代的社会对教育的不同要求就会导致教师在教学过程中所扮演的角色的不同。
然而，一直以来，教师执行教学任务，代替学生成为教学过程的启动者，成为名副其实的课堂权威和课程实施的工具。教师对于课程来说，只有选择“怎样教”的权利而没有选择“教什么”的权利，教师考虑的是怎样将国家规定的课程有效地教给学生。教师成了传授科学知识的道具和载体。在课堂教学中，教师只是机械的“照本宣科”，对着文本宣读。单行线的、就范式的和接受式的单向传递知识是教师传统教学的特点。这种现象在课堂教学中尤为重要。因此，在目前基础教育课程改革的背景下对数学课堂教学进行反思就显得尤为重要。
一、数学课堂教学中的基本理念
数学课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学课堂教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发学习数学的兴趣。
学生是数学教学的主体，教师是学生学习数学活动的组织者、引导者与合作者。教师要正确地认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到充分的发展；要关注学生的学习过程，不仅要关注学生观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力的发展，以及运算、空间观念、统计、解决问题等数学能力的发展，更要关注学生在情感、态度与价值观等方面的健康和谐的发展；不仅要关注课堂教学的结果，更要关注课堂教学的过程。数学课堂教学是数学教师的教学技能、教学能力、业务水平、文化修养、教育观点、师德和思想素质的综合表现。
二、数学课堂教学中的基本意识
（一）应用意识。
数学是一门应用性很强的学科，数学的应用已渗透到社会的方方面面。但在实际的课堂教学中，教师很少讲知识的来源和实际应用，学生的应用意识淡薄，即使是应用题教学，也缺少了“应用味”。绝大多数都是凑好数据，编好题型直接塞给学生的。学生做了千百道应用题，还是只会按类型解题，不懂得怎么应用，既不知道数据从哪里来，又不知道解决某个问题需要哪些数据、怎样获得数据。很多学生只在考试时感到数学有用，而走出课堂，离开考场，几乎感觉不到数学的存在。在课堂教学中必须积极倡导应用意识，根据教学目标，遵循学生的认知规律，有目的地培养一种应用数学的欲望和意识，尽可能地让学生了解数学知识来源于生产和生活实践，参与知识的形成过程。特别强调，数学在实际中的应用，培养学生自觉运用数学知识解决实际问题的能力。
（二）创新意识。
创新意识是指教师创新的欲望和信念，其核心是自我批判的意识，不受固有思维模式的束缚，勇于立新。课堂教学设计中的创新主要包括：①教学内容组织的创新。例如，对教材内容的解构与重组；对概念、命题赋予不同的现实模型或不同的数学模型；对例题、习题的改造与扩无等，均是在原有基础上的创新。②教学模式构建的创新。根据不同的教学内容合理地选择教学模式，更注意综合一些教学模式，创建一些新的教学模式。③教学组织形式的创新。④教育技术的创新，主要是多媒体的合理组合，课件编制更富创意等。
（三）主体意识。
主体性教育，是素质教育的核心。当今世界许多国家教育改革的趋势是在教育教学过程中，不仅要承认和尊重学生的主体地位，更要注意发展学生的主体性。但实际的课堂教学又如何呢？尽管许多教师在理性上承认：学生是课堂的主人，是学习的主体，但在实际的课堂教学中，学生的主体地位总是有意无意地被忽视。在自主性上，不能根据需要主动地发展自我；在主动性上，缺乏主动参与、大胆竞争、勇于表现的意识和能力；在创造性上，不善于独立思考，缺乏分析问题和解决问题的能力，使得培养出来的学生缺乏一种内在的需要。可见，课堂教学必须倡导鲜明的主体意识。
（四）反思意识。
反思是立足于自我之外的批判地考察自己的行动及情境的能力。反思意识是教师自觉产生对自己的活动目的、活动计划、活动纂略、活动过程及活动评价的反思欲望和信念。
反思不是单纯的事后行为，还包括事前和过程中的反思。首先，要对教学目的进行反思。数学知识的建构、数学技能的形成、数学能力的发展、数学思想方法的渗透、数学知识产生的过程体验等，都是数学教学的目的。其次，要对教学程序进行设计及教学策略的选择进行反思。反思知识展示的顺序是否合理；选择的教学策略是否恰当；例题与习题的搭配是否符合教学目的的要求；采用的媒体是否真正发挥辅助教学的目的；为什么要这样设计教学程序；为什么要选择这样的教学策略等等。第三，教学实施后的反思。主要是对教学效果评价的反思，如何改进教学设计的反思。
三、数学课堂教学中的策略方法
（一）注重学习环境，让学生参与数学。
通过创设良好的人际关系和学习氛围激励学生学习潜能的释放，努力提高学生的参与质量。例如，在讨论课上教师精心设计好讨论题，进行有理有据的指导，学生之问进行讨论研究。这样学生在生动活泼、民主和谐的群体学习环境中既独立思考又相互启发，在共同完成认知的过程中加强思维表达、分析问题和解决问题能力的发展，逐步提高学生参与学习活动的质量。
（二）注重动手操作，让学生体验数学。
马芯兰老师曾经说过：“儿童的智慧在他的指尖上。”现代教学论也认为：要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。的确，思维往往是从人的动作开始的，切断了活动与思维的联系，思维就不能得到发展。而动手实践则最易于激发学生的思维和想象。在教学活动中，教师要十分关注学生的直接经验，让学生在一系列的亲身体验中发现新知识、理解新知识和掌握新知识，让学生如同“在游泳中学会游泳”一样，“在做数学中学习数学”，发展思维能力。例如教学认识立体图形这一节课时，由于它接近于实际生活。在了解学生已掌握的知识基础上，笔者让他们自己总结、交流他们对立体图形的感受，带来一些立体图形的实物，如：苹果、草莓、笔筒等，并分组动手制作熟悉的立体图形进行比赛，哪一组做得既好又快，适当颁发奖品。这样避免了教师一味地讲解，学生一味地记忆。课堂气氛非常活跃，学生在轻松的学习氛围中掌握了知识。