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[摘 要]
合作学习是一种学习方式，数学核心素养是培养目标。通过合理构建合作学习小组、有意识地培养学生的小组合作学习能力、团队精神，打造出善于合作学习的团队，在合作学习中该出手才出手，才能为学生核心素养培育再添“一把火”。
[关键词]
初中数学；核心素养；合作学习；关系；打造；出手
数学核心素养指学生在接受数学教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的关键能力和必备品格，是学生通过学习内化的带有数学学科特性的品质，包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数学分析。合作学习是指通过师生之间、学生之间的多种互动，积极合作来完成学习任务，是一种有明确责任分工的互助性学习，一般经历动手实践、自主探索和合作交流等过程，强调学生学习的亲历性、参与性、合作性，体现学生的主体作用，而且可以增加学生对数学的有效体验与感悟，使其获得良好的数学，知识技能，提升自身的数学能力，进而形成优秀的个性品质。合作学习在目前的数学课堂教学中运用比较广泛，是培养学生数学核心素养的有力武器。在實际教学中，如何最有效地发挥合作学习的功能，为学生数学核心素养培育再添“一把火”呢？经历多年的合作学习教学实践，觉得需要从以下三个方面入手。
一、明晰合作学习与数学核心素养的关系
数学核心素养理论要求开展合作学习，合作学习促进学生数学核心素养提升。合作学习是一种学习方式，数学核心素养是培养目标。合作学习是同学互动，分享彼此智慧，共同成长。通过合作学习，发展学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数学分析等多方面的素养和能力。数学核心素养的形成，离不开合作学习地推动。总之，数学学科是舟，合作学习是桨，只有划动合作学习的桨，才能推动数学学科之舟，到达数学核心素养的彼岸。
二、善于打造有利于合作学习的团队
在一个保守、自私、合作意愿薄弱的团队里，即便个人的能力很强，但形成的合力并不强大，合作的效果大打折扣；在一个有合作的意愿，但合作的能力不够的团队，合作的效率将很低；在个人力量弱小的团队里，如果愿意合作，团队的力量将发出异乎寻常的力量。“同心山成玉，协力土变金”。打造出善于合作的学习团队，才能提高合作学习的效率，从而提高学生的数学核心素养。基于此，教师需要从合作小组的组建和学生的合作技能培养两个方面打造合作团队。
（一）合理构建合作学习小组
不是把几个人安排在一组就是合作小组。合作小组的建立，要从小组的规模大小、人员的综合因素、任务的合理分工等方面全面考虑，忽略任何一个都会影响合作的效果。
1.小组规模要适中
人少力不足，人多依赖大，小组人员数量要适中。成员太少，学生互动的范围相应狭窄，同学间交流的信息很少，难以从同伴中得到多样的启发，合作的氛围冷冷清清。反之成员过多，合作学习的组织和协调操作困难，看似轰轰烈烈，实则杂乱无章。为此，合作小组的规模大小与任务的难易、能力的大小、时间的多少密切相关，应该因地制宜选择其规模。
2.人员安排要合理
成绩、性格、爱好、技能等，都是分组要考虑的因素，按“组内异质、组间同质”的原则建立合作小组。合作小组内部要互补互助，小组间要实力均衡，合作中有竞争，比试要公平。铁打的营盘流水的兵，小组的成员不宜一成不变，一段时间可以进行重组，时刻给小组注入新鲜血液，提高合作交流的质量。除此之外，学生可以自由组合，志趣相同者也有利于促进合作。
3.小组分工要明确
俗话说：“尺有所短，寸有所长。”个个都是将军，谁来冲锋陷阵？个个都是士兵，谁来运筹帷幄？因此，团队要进行合理分工和角色定位。小组必须要有一个强有力的组长，协调各成员的分工、发言、记录、解说，组长的执行力必须强，否则兵熊熊一个，将熊熊一窝，合作就是镜花水月。小组内不能有闲人，要人尽其才，各司其职。团队中要真正做到每位成员职责清晰，分工明确。角色不宜一成不变，可以适时轮换，让每一个学生与不同的人合作，提高学生的适应能力，刷新合作时的存在感。
（二）有意识地培养学生的合作学习能力
合作学习的时候，有人语焉不详，不能清楚表达自己的想法；有人固执己见，对排斥他人意见；有人拖拖拉拉，和合作效率低；有人不敢求助，默默无闻等答案；有人合作意愿冷淡，不愿奉献自己的成果。如此这般，都是合作能力低下的表现。为此，课堂学习要高效，必须提高合作的技能。合作学习的技能不是与生俱来，而是可以通过后天培养得到。在合作学习的时候，要注意培养学生以下合作技能：
1.善于表达和乐于倾听
课堂发言，机会是均等的。为了鼓励数学后进的学生，笔者在上苏科版八年级《1.1全等图形》时，对一个数学表达能力较弱的学生提了一个问题：“观察图（1）、（2）、（3）两个图形是否全等，可以通过哪些变换验证？”
（1） （2） （3）
这个同学很紧张，站起来嗯嗯两声，正准备回答。哪知同小组一位伙伴脱口而出：都全等，分别通过“平移”、“旋转”、“翻折”。这不是帮助同学答疑解惑，而是抢夺同学展示自己的机会。别的同学以为他不会呢，其实只不过是表达“慢”而已。尴尬，这位同学失去了一次展示自己的机会，也让老师锻炼某学生的初衷失败。课堂不是优生的天堂，它是每个学生成长的土壤。莫里斯说：要做一个善于辞令的人，只有一种办法，就是学会听人家说话。这一句话，就说出了两个重要的东西，一个是会表达，一个是会倾听。会表达，是一种能力，因为言语的魅力可以清晰表达我们的观点，可以帮助我们解决数学中的问题。会倾听，是一种修养，不只是发挥耳朵的生理功能，更需要用心。在合作学习中经常遇到，有人说话罗嗦，词不达意，不能清楚表达自己的观点，即便这种观点是正确的，表达迂回曲折，浪费了大量的时间，导致你不说我还明白，你越说我越糊涂。在小组合作时，要善于倾听，做一个有教养的人。不要对别人回答错误有唏嘘声，不要有不认同别人的鄙夷目光，不要动辄打断别人的讲话，一旦有这种情况出现，回答问题的同学难免自尊受到损伤，失去说话的兴趣，人际关系会有隔阂。为此，要培养学生的语言表达能力，要求言语简明扼要，紧扣中心，层次分明，要求学生尊重别人，做一个懂得倾听的人，成为同学的忠实听众。在团队中，各成员应该各抒己见，勇于批评，敢于反驳，表达透彻自己的观点。
合作学习是一种学习方式，数学核心素养是培养目标。通过合理构建合作学习小组、有意识地培养学生的小组合作学习能力、团队精神，打造出善于合作学习的团队，在合作学习中该出手才出手，才能为学生核心素养培育再添“一把火”。
[关键词]
初中数学；核心素养；合作学习；关系；打造；出手
数学核心素养指学生在接受数学教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的关键能力和必备品格，是学生通过学习内化的带有数学学科特性的品质，包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数学分析。合作学习是指通过师生之间、学生之间的多种互动，积极合作来完成学习任务，是一种有明确责任分工的互助性学习，一般经历动手实践、自主探索和合作交流等过程，强调学生学习的亲历性、参与性、合作性，体现学生的主体作用，而且可以增加学生对数学的有效体验与感悟，使其获得良好的数学，知识技能，提升自身的数学能力，进而形成优秀的个性品质。合作学习在目前的数学课堂教学中运用比较广泛，是培养学生数学核心素养的有力武器。在實际教学中，如何最有效地发挥合作学习的功能，为学生数学核心素养培育再添“一把火”呢？经历多年的合作学习教学实践，觉得需要从以下三个方面入手。
一、明晰合作学习与数学核心素养的关系
数学核心素养理论要求开展合作学习，合作学习促进学生数学核心素养提升。合作学习是一种学习方式，数学核心素养是培养目标。合作学习是同学互动，分享彼此智慧，共同成长。通过合作学习，发展学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数学分析等多方面的素养和能力。数学核心素养的形成，离不开合作学习地推动。总之，数学学科是舟，合作学习是桨，只有划动合作学习的桨，才能推动数学学科之舟，到达数学核心素养的彼岸。
二、善于打造有利于合作学习的团队
在一个保守、自私、合作意愿薄弱的团队里，即便个人的能力很强，但形成的合力并不强大，合作的效果大打折扣；在一个有合作的意愿，但合作的能力不够的团队，合作的效率将很低；在个人力量弱小的团队里，如果愿意合作，团队的力量将发出异乎寻常的力量。“同心山成玉，协力土变金”。打造出善于合作的学习团队，才能提高合作学习的效率，从而提高学生的数学核心素养。基于此，教师需要从合作小组的组建和学生的合作技能培养两个方面打造合作团队。
（一）合理构建合作学习小组
不是把几个人安排在一组就是合作小组。合作小组的建立，要从小组的规模大小、人员的综合因素、任务的合理分工等方面全面考虑，忽略任何一个都会影响合作的效果。
1.小组规模要适中
人少力不足，人多依赖大，小组人员数量要适中。成员太少，学生互动的范围相应狭窄，同学间交流的信息很少，难以从同伴中得到多样的启发，合作的氛围冷冷清清。反之成员过多，合作学习的组织和协调操作困难，看似轰轰烈烈，实则杂乱无章。为此，合作小组的规模大小与任务的难易、能力的大小、时间的多少密切相关，应该因地制宜选择其规模。
2.人员安排要合理
成绩、性格、爱好、技能等，都是分组要考虑的因素，按“组内异质、组间同质”的原则建立合作小组。合作小组内部要互补互助，小组间要实力均衡，合作中有竞争，比试要公平。铁打的营盘流水的兵，小组的成员不宜一成不变，一段时间可以进行重组，时刻给小组注入新鲜血液，提高合作交流的质量。除此之外，学生可以自由组合，志趣相同者也有利于促进合作。
3.小组分工要明确
俗话说：“尺有所短，寸有所长。”个个都是将军，谁来冲锋陷阵？个个都是士兵，谁来运筹帷幄？因此，团队要进行合理分工和角色定位。小组必须要有一个强有力的组长，协调各成员的分工、发言、记录、解说，组长的执行力必须强，否则兵熊熊一个，将熊熊一窝，合作就是镜花水月。小组内不能有闲人，要人尽其才，各司其职。团队中要真正做到每位成员职责清晰，分工明确。角色不宜一成不变，可以适时轮换，让每一个学生与不同的人合作，提高学生的适应能力，刷新合作时的存在感。
（二）有意识地培养学生的合作学习能力
合作学习的时候，有人语焉不详，不能清楚表达自己的想法；有人固执己见，对排斥他人意见；有人拖拖拉拉，和合作效率低；有人不敢求助，默默无闻等答案；有人合作意愿冷淡，不愿奉献自己的成果。如此这般，都是合作能力低下的表现。为此，课堂学习要高效，必须提高合作的技能。合作学习的技能不是与生俱来，而是可以通过后天培养得到。在合作学习的时候，要注意培养学生以下合作技能：
1.善于表达和乐于倾听
课堂发言，机会是均等的。为了鼓励数学后进的学生，笔者在上苏科版八年级《1.1全等图形》时，对一个数学表达能力较弱的学生提了一个问题：“观察图（1）、（2）、（3）两个图形是否全等，可以通过哪些变换验证？”
（1） （2） （3）
这个同学很紧张，站起来嗯嗯两声，正准备回答。哪知同小组一位伙伴脱口而出：都全等，分别通过“平移”、“旋转”、“翻折”。这不是帮助同学答疑解惑，而是抢夺同学展示自己的机会。别的同学以为他不会呢，其实只不过是表达“慢”而已。尴尬，这位同学失去了一次展示自己的机会，也让老师锻炼某学生的初衷失败。课堂不是优生的天堂，它是每个学生成长的土壤。莫里斯说：要做一个善于辞令的人，只有一种办法，就是学会听人家说话。这一句话，就说出了两个重要的东西，一个是会表达，一个是会倾听。会表达，是一种能力，因为言语的魅力可以清晰表达我们的观点，可以帮助我们解决数学中的问题。会倾听，是一种修养，不只是发挥耳朵的生理功能，更需要用心。在合作学习中经常遇到，有人说话罗嗦，词不达意，不能清楚表达自己的观点，即便这种观点是正确的，表达迂回曲折，浪费了大量的时间，导致你不说我还明白，你越说我越糊涂。在小组合作时，要善于倾听，做一个有教养的人。不要对别人回答错误有唏嘘声，不要有不认同别人的鄙夷目光，不要动辄打断别人的讲话，一旦有这种情况出现，回答问题的同学难免自尊受到损伤，失去说话的兴趣，人际关系会有隔阂。为此，要培养学生的语言表达能力，要求言语简明扼要，紧扣中心，层次分明，要求学生尊重别人，做一个懂得倾听的人，成为同学的忠实听众。在团队中，各成员应该各抒己见，勇于批评，敢于反驳，表达透彻自己的观点。