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摘 要：本文提出了一种基于统计过程控制的铁路轨道故障检测，首先，对现有的铁路线路进行状态评定并提取线路特征参数，然后，建立铁路线路状态参数进行模式预测，最后，利用SPC预测诊断模型的重要工具控制图来进行线路维修策略的选择。
关键词：SPC;TQI;维修策略;状态监控
1.背景
随着经济的快速发展，现代铁路也有着快速的发展，因为铁路线路规模的不断扩大，铁路轨道检测技术也是越来越向着智能化、自动化、精密化、多样化发展。这样一定程度减轻了监测工人的检修强度，同时也取得了不错的经济以及社会效益。所以说为了建立更加完善的铁路线路的监测技术，完善铁路轨道安全运行迫在眉睫[1]。随着铁路运营速度的提高和监测水平的发展，铁路设备维修管理理论的研究和实践也得到了重视和发展。世界各国对铁路线路的维修方法进行了积极的探索和实践，并对不同等级线路的检测和维修标准进行完善。尤其在发达国家，所形成的一套较为成熟的维修管理体系和检修技术，是值得借鉴的。[2]
本文提出了一种利用统计过程控制（SPC）的铁路轨道的故障检测。首先，对现有的铁路线路进行状态评定并提取线路特征参数，然后，建立铁路线路状态参数（TQI）进行模式预测，最后，利用SPC预测诊断模型进行线路维修策略的选择。
2.统计过程控制
SPC即统计过程控制[3]，它应用统计技术对过程中的各个阶段进行评估和监控，是保证产品和服务满足要求的一种质量管理工具，在分析产品的工艺状态、预报和识别生产过程中可能存在的问题等方面有显著的效果。而统计过程控制（SPC）用于状态监测的核心方法是控制图。他利用统计的手段将监测的统计特性绘制成具有中心线（CL）、上控制限（UCL）、下控制限（LCL）的图表，跟踪过程特性，并记录、评估过程是否受控，从而实施监测和预防。
控制图由Shewhart在20世纪20年代开发，Shewhart控制图用于监测单变量，然而Shewhart控制图在对微小变化不敏感的局限性，累计和控制图（CUSUM）和指数加权移动平均值（EWMA）被踢出来克服shewhart控制图的局限性。而且对于过程的监控不能仅仅凭借单一的特征量，因为，它们之间的变量需要独立同分布（iid），所以对于单变量控制图应用在多变量问题中会误导监测结果。
随着数据采集和实时在线监控技术的飞速发展，促进了对过程的分析、监控和诊断的多元统计过程控制的发展。多元统计过程控制（MSPC）方法最早是由Hotelling’s首先提出的控制图。后来又发展了MCUSUM和MEWMA作为CUSUM和EWMA的拓展。
而Hotelling’s 控制图在工业实践中应用广泛。通常情况下，控制图针对个变量下的进行计算：
其中，是平均值，是协差阵。
对每批样本量为n的m批样本数据，第k批数据中第j个变量测试数据的均值和样本的方差为：
式中第k批数据中第j个变量的第i个观察值。
第k批数据中第j个和第h个变量之间的协方差为：
再将统计量xjk 、Sjk2和Sjhk2对m批数据求均值，对p个变量，得：
样本协方差 个均值为：
3. 铁路线路状态参数设定
设备的动态评定分为均值管理和峰值管理两种。均值管理主要通过对轨道状态的7个几何参数（左、右高低，水平，三角坑，左右方向和轨距）进行全面的分析。均值管理主要是通过对轨道的整体不平顺，从而引入参数，轨道质量指数（TQI），通过根据轨道等级根据先验知识来设定TQI的指标，也称为管理值，如下表。
通过对均值管理的主要指标（TQI），来反映统计区内轨道的几何参数的综合平顺性，一般是每200m轨道状态离散程度的度量。TQI越大，轨道的平顺性就越差，几何参数的波动也会越大。轨道状态的各单项指标的统计量可以反映几何尺寸状态参数的离散程度。
4.建立控制图与故障检测
在实际情况下，铁路线路的状态以及变化，是通过使用轨距、左轨向、右高低、水平的综合指数TQI来表示，来建立单变量控制图，当然，也可以综合四个变量来进行多元统计分析，这里我们主要介绍单变量控制图。
根据设备管理的需要，可以利用TQI作为一维变量来建立单变量控制图，根据此控制图来监测线路设备的变化情况，从而确定线路的修养模式和时机。对于一条线路，其轨道质量状态的标准是一致的，每一条所采集的样本点也是任意的。为保证抽样数据的代表性，控制统计误差，不失一般性，对一条线的轨检数据，按照剔除受进出站影响的数据，其他按线路长度比例随机抽取的原则，采集抽样。首要，需要对数据进行检验，看其是否符合高斯分布。其次，对每月的数据进行偏峰度检验，同时计算出峰度和偏度作为特征值进行监测;第三，需要计算控制限来进行监控。这样我们就可以根据轨距、左轨向、右高低、水平下的特征指数来建立均值-标准差控制图。根据控制图来观测质量波动，来检查轨道是否有故障。因为，通过建立管理控制图，来指导轨道的日常修理。
当然，采用何种控制图，主要取决于设备维修管理的方便，同时也可考虑其检测异常状态的效率。因此，对不同的管理需要和使用层次，可以选择不同的控制图。一般情况下，单变量的统计控制图比较直观的反映了轨道质量单项和综合指标的变化，较贴近现场管理需求，监测效率高、指向性好，具有较强的實用性。因此，在实际的设备维修管理中，宜首先采用单变量统计控制图。
通过对轨检车检测数据的统计分析，建立适用于不同维修方式的Shewhart控制图，可以较好地监测线路综合质量状态和单项轨道质量指数的变化情况，找到线路设备状况异常的地点和时间，确定合理维修的方式和时机，实现根据轨道质量状态的预防性维修，改变既有的固定周期和项目的维修管理现状，保证设备养修资源的合理流向。
从使用效果看，此种维修策略的实现，既可以有效改善线路的整体质量状态，实现均衡修理;也可以减少因维修策略不合理造成的过修或欠修，降低欠修和过修造成的设备质量风险和资源浪费，从而节约维修成本，取得较好的经济效益。通过在荆门桥工段维修管理的实践，基于状态监测的预防性维修策略有效改善了传统维修计划管理的缺陷，保证了维修资的科学配置和合理流向，实现了设备质量的均衡控制和有序改善，验证了 SPC 控制图的效果。
5.结论
随着铁路路网的不断扩大，以及设备的数目越来越多，在一条线路上也存在各种各样的结构类型，维修策略也会因之不同。那么根据自身的质量状态，去选择不同的维修策略，对目前的线路的维修就日益重要。本文提出了一种利用检测到的轨道特征质量的数据来进行统计分析，建立shewhart控制图，根据控制图来实施相对应的维修策略，从而保证合理利用修养资源、提高维修的准确性、减低维修的成本。
参考文献：
[1] 刘国强， 颜颖. 国内外高速铁路线路养护维修分析[J]. 中国铁路， 2006， （10）：57-59.
[2] 孙韶峰.德国铁路基础设施的管理与维修[J]. 中国铁路， 2005， （12）：29-32.
[3] 贾新章等.统计过程控制理论与实践――SPC、Cpk、DOE、MSA、PPM技术[M].电子工业出版社：中国，2017.
关键词：SPC;TQI;维修策略;状态监控
1.背景
随着经济的快速发展，现代铁路也有着快速的发展，因为铁路线路规模的不断扩大，铁路轨道检测技术也是越来越向着智能化、自动化、精密化、多样化发展。这样一定程度减轻了监测工人的检修强度，同时也取得了不错的经济以及社会效益。所以说为了建立更加完善的铁路线路的监测技术，完善铁路轨道安全运行迫在眉睫[1]。随着铁路运营速度的提高和监测水平的发展，铁路设备维修管理理论的研究和实践也得到了重视和发展。世界各国对铁路线路的维修方法进行了积极的探索和实践，并对不同等级线路的检测和维修标准进行完善。尤其在发达国家，所形成的一套较为成熟的维修管理体系和检修技术，是值得借鉴的。[2]
本文提出了一种利用统计过程控制（SPC）的铁路轨道的故障检测。首先，对现有的铁路线路进行状态评定并提取线路特征参数，然后，建立铁路线路状态参数（TQI）进行模式预测，最后，利用SPC预测诊断模型进行线路维修策略的选择。
2.统计过程控制
SPC即统计过程控制[3]，它应用统计技术对过程中的各个阶段进行评估和监控，是保证产品和服务满足要求的一种质量管理工具，在分析产品的工艺状态、预报和识别生产过程中可能存在的问题等方面有显著的效果。而统计过程控制（SPC）用于状态监测的核心方法是控制图。他利用统计的手段将监测的统计特性绘制成具有中心线（CL）、上控制限（UCL）、下控制限（LCL）的图表，跟踪过程特性，并记录、评估过程是否受控，从而实施监测和预防。
控制图由Shewhart在20世纪20年代开发，Shewhart控制图用于监测单变量，然而Shewhart控制图在对微小变化不敏感的局限性，累计和控制图（CUSUM）和指数加权移动平均值（EWMA）被踢出来克服shewhart控制图的局限性。而且对于过程的监控不能仅仅凭借单一的特征量，因为，它们之间的变量需要独立同分布（iid），所以对于单变量控制图应用在多变量问题中会误导监测结果。
随着数据采集和实时在线监控技术的飞速发展，促进了对过程的分析、监控和诊断的多元统计过程控制的发展。多元统计过程控制（MSPC）方法最早是由Hotelling’s首先提出的控制图。后来又发展了MCUSUM和MEWMA作为CUSUM和EWMA的拓展。
而Hotelling’s 控制图在工业实践中应用广泛。通常情况下，控制图针对个变量下的进行计算：
其中，是平均值，是协差阵。
对每批样本量为n的m批样本数据，第k批数据中第j个变量测试数据的均值和样本的方差为：
式中第k批数据中第j个变量的第i个观察值。
第k批数据中第j个和第h个变量之间的协方差为：
再将统计量xjk 、Sjk2和Sjhk2对m批数据求均值，对p个变量，得：
样本协方差 个均值为：
3. 铁路线路状态参数设定
设备的动态评定分为均值管理和峰值管理两种。均值管理主要通过对轨道状态的7个几何参数（左、右高低，水平，三角坑，左右方向和轨距）进行全面的分析。均值管理主要是通过对轨道的整体不平顺，从而引入参数，轨道质量指数（TQI），通过根据轨道等级根据先验知识来设定TQI的指标，也称为管理值，如下表。
通过对均值管理的主要指标（TQI），来反映统计区内轨道的几何参数的综合平顺性，一般是每200m轨道状态离散程度的度量。TQI越大，轨道的平顺性就越差，几何参数的波动也会越大。轨道状态的各单项指标的统计量可以反映几何尺寸状态参数的离散程度。
4.建立控制图与故障检测
在实际情况下，铁路线路的状态以及变化，是通过使用轨距、左轨向、右高低、水平的综合指数TQI来表示，来建立单变量控制图，当然，也可以综合四个变量来进行多元统计分析，这里我们主要介绍单变量控制图。
根据设备管理的需要，可以利用TQI作为一维变量来建立单变量控制图，根据此控制图来监测线路设备的变化情况，从而确定线路的修养模式和时机。对于一条线路，其轨道质量状态的标准是一致的，每一条所采集的样本点也是任意的。为保证抽样数据的代表性，控制统计误差，不失一般性，对一条线的轨检数据，按照剔除受进出站影响的数据，其他按线路长度比例随机抽取的原则，采集抽样。首要，需要对数据进行检验，看其是否符合高斯分布。其次，对每月的数据进行偏峰度检验，同时计算出峰度和偏度作为特征值进行监测;第三，需要计算控制限来进行监控。这样我们就可以根据轨距、左轨向、右高低、水平下的特征指数来建立均值-标准差控制图。根据控制图来观测质量波动，来检查轨道是否有故障。因为，通过建立管理控制图，来指导轨道的日常修理。
当然，采用何种控制图，主要取决于设备维修管理的方便，同时也可考虑其检测异常状态的效率。因此，对不同的管理需要和使用层次，可以选择不同的控制图。一般情况下，单变量的统计控制图比较直观的反映了轨道质量单项和综合指标的变化，较贴近现场管理需求，监测效率高、指向性好，具有较强的實用性。因此，在实际的设备维修管理中，宜首先采用单变量统计控制图。
通过对轨检车检测数据的统计分析，建立适用于不同维修方式的Shewhart控制图，可以较好地监测线路综合质量状态和单项轨道质量指数的变化情况，找到线路设备状况异常的地点和时间，确定合理维修的方式和时机，实现根据轨道质量状态的预防性维修，改变既有的固定周期和项目的维修管理现状，保证设备养修资源的合理流向。
从使用效果看，此种维修策略的实现，既可以有效改善线路的整体质量状态，实现均衡修理;也可以减少因维修策略不合理造成的过修或欠修，降低欠修和过修造成的设备质量风险和资源浪费，从而节约维修成本，取得较好的经济效益。通过在荆门桥工段维修管理的实践，基于状态监测的预防性维修策略有效改善了传统维修计划管理的缺陷，保证了维修资的科学配置和合理流向，实现了设备质量的均衡控制和有序改善，验证了 SPC 控制图的效果。
5.结论
随着铁路路网的不断扩大，以及设备的数目越来越多，在一条线路上也存在各种各样的结构类型，维修策略也会因之不同。那么根据自身的质量状态，去选择不同的维修策略，对目前的线路的维修就日益重要。本文提出了一种利用检测到的轨道特征质量的数据来进行统计分析，建立shewhart控制图，根据控制图来实施相对应的维修策略，从而保证合理利用修养资源、提高维修的准确性、减低维修的成本。
参考文献：
[1] 刘国强， 颜颖. 国内外高速铁路线路养护维修分析[J]. 中国铁路， 2006， （10）：57-59.
[2] 孙韶峰.德国铁路基础设施的管理与维修[J]. 中国铁路， 2005， （12）：29-32.
[3] 贾新章等.统计过程控制理论与实践――SPC、Cpk、DOE、MSA、PPM技术[M].电子工业出版社：中国，2017.