【摘 要】
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《数学通报》2014年第3期问题2173如下:设n为正整数,证明:1/1C1n+3/2C2n+5/3C3n+…+2n-1/nCnn≥n2/2n-1.以下笔者给出此题的一个另证,并进行适当的推广.证明因为由组合数的性
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《数学通报》2014年第3期问题2173如下:设n为正整数,证明:1/1C1n+3/2C2n+5/3C3n+…+2n-1/nCnn≥n2/2n-1.以下笔者给出此题的一个另证,并进行适当的推广.证明因为由组合数的性质kCkn=nCk-1n-1(k=1,2,3,…,n),得1C1n+2C2n+3C3n+…+nCnn=nC1-1n-1+nC2-1n-1+nC3-1n-1+…+nCn-1
Problem 2173 is as follows: Suppose n is a positive integer and prove: 1 / 1C1n + 3 / 2C2n + 5 / 3C3n + ... + 2n-1 / nCnn≥n2 / 2n-1. We prove that because of the property kCkn = nCk-1n-1 (k = 1,2,3, ..., n), 1C1n + 2C2n + 3C3n + ... + nCnn = nC1-1n-1 + nC2-1n-1 + nC3-1n-1 + ... + nCn-1
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