【摘 要】
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在计算机网络等分布式系统中，根据实际需要，用户和资源分为若干等级，这种等级关系在诸如政府机关、军事部门等各类组织机构中都广泛存在，从而等级密钥管理成为众多学者研究的热点
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在计算机网络等分布式系统中，根据实际需要，用户和资源分为若干等级，这种等级关系在诸如政府机关、军事部门等各类组织机构中都广泛存在，从而等级密钥管理成为众多学者研究的热点问题。所谓等级密钥管理，是指用户按其安全等级分成不同的等级组，上级用户可以通过密钥推导得到下级用户的加密信息，反之不成立。众多研究人员就等级密钥管理问题从存储优化、计算效率、动态维护等各个角度提出了多种算法，其中使用较多的是公钥密码算法。公钥密码算法往往依赖于数学难解问题，椭圆曲线密码体制(ECC)作为一种基于代数几何的公钥密码体制，是目前信息安全领域研究的热点之一。ECC的理论基础是有限域上的椭圆曲线及其上的离散对数问题。研究表明，椭圆曲线离散对数问题是比有限域的乘法群离散对数和大整数分解更为困难的问题，据此困难问题可以构造安全度更高的公钥密码体制；同样安全级别的密码体制中，ECC的密钥规模小、实现速度快，可以节省带宽和存储空间。
本文的改进方案是基于椭圆曲线密码体制的，为了提高效率，从提高点乘运算速度和减少点乘运算次数两方面进行考虑，相关研究工作要点如下：⑴通过对椭圆曲线上点的结构特点的分析，总结了椭圆曲线上的点满足的一般规律，应用这些规律可以提高椭圆曲线上的点乘计算效率。⑵在用户等级结构的研究基础之上，对已有的基于ECC的等级密钥管理方案中的密钥生成和推导方法进行了改进。改进后的方案有效地减少了在密钥更新过程中产生的点乘运算次数，提高了计算的效率。
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