【摘 要】
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本研究首先考虑下列时间尺度上带有狄尼克莱边值条件的Duffing动力学方程{u△△(t)+Cu△(σ(t))-r(t)uσ(t)+f(σ(t),uσ(t))=h(t),t∈[0,σ(T)]KT2,u(0)=0=uσ(T)。利用变分
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本研究首先考虑下列时间尺度上带有狄尼克莱边值条件的Duffing动力学方程{u△△(t)+Cu△(σ(t))-r(t)uσ(t)+f(σ(t),uσ(t))=h(t),t∈[0,σ(T)]KT2,u(0)=0=uσ(T)。利用变分方法,我们得到了一些保证以上问题至少存在一个解的充分条件。紧接着.利用Ricceri变分原理以及局部山路引理,我们研究了下列扰动型Duffing方程三个解的存在性:{u"(t)+Cu(t)+f(t,u(t))+λg(t,u(t))=p(t),t∈[0,T]u(0)=0=u(T)以及无扰动项的Duffing方程三个解的存在性:J Zt”(t)+cu’(t)+t厂(z,u(f))=p(z),t∈[0,丁],I乱(0)=0:札(丁)。{u"(t)+Cu(t)+f(t,u(t))=p(t).t∈[0,T]u(0)=0=u(T)。最后，一些例子说明了所得结果的有效性及可行性。
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