论文部分内容阅读
本文主要研究了关于认知行动“读”的知识更新逻辑。认知行动“读”在著作中已有研究,其中给出了语法和语义以及包含较一般化的认知行动的可靠完全的公理化系统。但是,这个系统的最大的缺点是:语法和语义混淆在一起,至少系统很不直观,也不符合习惯,难以理解。本文第二章严格区分了语法和语义,使得逻辑系统(“读逻辑”)更直观、更符合习惯、更容易理解,给出了公理化系统并证明其可靠性和完全性。本文第二章的读逻辑与公开宣告逻辑相比,在Kripke语义上的特点是:公开宣告逻辑删除可能世界;论文的读逻辑在保留所有的可能世界的基础上删除部分可达关系,而且删可达关系时依认知主体而定,不是像公开宣告逻辑那样不依赖于认知主体。
本文第五章进一步把“读”推广到“同时读”。更一般的“同时读”应该是若干个认知主体同时读,但相互之间读的内容允许不同。第五章的“同时读”稍为特殊一点,即若干个认知主体同时读同一个命题。这个稍特殊的同时读算子,可以把公开宣告算子定义出来。第五章第二节给出了同时读逻辑(L)rsl的形式化,包括其可靠、完全的公理化系统。
在研究哪些真理(truth)可以通过某一认知行动而被认知主体认识这一问题时,涉及到对认知行动的量化。至今还没有对认知行动“读”进行量化的研究,论文第三章和第四章的“任意读逻辑”对认知行动进行量化。文献把对认知行动的量化分为四种。论文对认知行动“读”的量化属于其中的第三种:M,s|=◇(o)当且仅当存在给定签名(signature)的一个u(即u除了认知行动的前件(precondition)函数pre外,其他的参数是给定的),使得M,s|=〈u〉(o).
本文第三章、第四章和第五章第二节给出了任意读逻辑(L)arl和任意同时读逻辑(L)rsl的形式化。
如果不借助于读算子,任意读逻辑(L)al的公理化问题在论文中没有得到解决;但是借助读算子,本文在第四章给出了任意读逻辑(L)rl的可靠、完全的公理化系统。任意读逻辑(L)rl不具有一些性质好的逻辑所具有的一些性质,论文证明任意读逻辑不具有紧致性。
另外,第五章第二节给出了任意同时读逻辑(L)rsl的形式化,包括其可靠、完全的公理化系统。
同时,在论文表达力方面,本文还得到了如下结果:
·读逻辑(L)rl、同时读逻辑(L)rsl、单认知主体的任意读逻辑(L)al、单认知主体的任意读逻辑(L)arl及单认知主体的任意同时读(L)arsl都与认知逻辑等价。
·多认知主体的任意读逻辑(L)al、多主体的任意读逻辑(L)arl的表达力要严格大于认知逻辑。
·多认知主体的情况下,任意读逻辑(L)al、任意读逻辑(L)arl的表达力不小于也不等于任意公开宣告逻辑(L)apal;即任意读逻辑(L)al、任意读逻辑(L)arl都存在不能在任意公开宣告逻辑(L)apal中表达的公式。
·多认知主体情况下,任意同时读逻辑(L)arsl的表达力要严格大于任意公开宣告逻辑(L)apal的表达力。
本文第五章进一步把“读”推广到“同时读”。更一般的“同时读”应该是若干个认知主体同时读,但相互之间读的内容允许不同。第五章的“同时读”稍为特殊一点,即若干个认知主体同时读同一个命题。这个稍特殊的同时读算子,可以把公开宣告算子定义出来。第五章第二节给出了同时读逻辑(L)rsl的形式化,包括其可靠、完全的公理化系统。
在研究哪些真理(truth)可以通过某一认知行动而被认知主体认识这一问题时,涉及到对认知行动的量化。至今还没有对认知行动“读”进行量化的研究,论文第三章和第四章的“任意读逻辑”对认知行动进行量化。文献把对认知行动的量化分为四种。论文对认知行动“读”的量化属于其中的第三种:M,s|=◇(o)当且仅当存在给定签名(signature)的一个u(即u除了认知行动的前件(precondition)函数pre外,其他的参数是给定的),使得M,s|=〈u〉(o).
本文第三章、第四章和第五章第二节给出了任意读逻辑(L)arl和任意同时读逻辑(L)rsl的形式化。
如果不借助于读算子,任意读逻辑(L)al的公理化问题在论文中没有得到解决;但是借助读算子,本文在第四章给出了任意读逻辑(L)rl的可靠、完全的公理化系统。任意读逻辑(L)rl不具有一些性质好的逻辑所具有的一些性质,论文证明任意读逻辑不具有紧致性。
另外,第五章第二节给出了任意同时读逻辑(L)rsl的形式化,包括其可靠、完全的公理化系统。
同时,在论文表达力方面,本文还得到了如下结果:
·读逻辑(L)rl、同时读逻辑(L)rsl、单认知主体的任意读逻辑(L)al、单认知主体的任意读逻辑(L)arl及单认知主体的任意同时读(L)arsl都与认知逻辑等价。
·多认知主体的任意读逻辑(L)al、多主体的任意读逻辑(L)arl的表达力要严格大于认知逻辑。
·多认知主体的情况下,任意读逻辑(L)al、任意读逻辑(L)arl的表达力不小于也不等于任意公开宣告逻辑(L)apal;即任意读逻辑(L)al、任意读逻辑(L)arl都存在不能在任意公开宣告逻辑(L)apal中表达的公式。
·多认知主体情况下,任意同时读逻辑(L)arsl的表达力要严格大于任意公开宣告逻辑(L)apal的表达力。