【摘 要】
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该文主要研究可分图模型听分布推断和关联测度的可压缩性问题,它包括以下四个方面：（1）我们系统研究了可分的Gaussian图模型中协方差矩阵作为随机变量的一些精确分布,给出了可分
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该文主要研究可分图模型听分布推断和关联测度的可压缩性问题,它包括以下四个方面：（1）我们系统研究了可分的Gaussian图模型中协方差矩阵作为随机变量的一些精确分布,给出了可分图模型中一般精度矩阵的分布密度函数的计算公式,首次提出了适用于可分的Gaus-sian图模型Bayes分析的超逆Γ分布,给出院它相应的抽样算法,推导了一种非中心Wishart分布密度函数的解析表达式,（2）该文研究了有缺失数据的可分图模型的分布推断,给出了有缺失数据的2×2×2列联表的一种分布估计方法,对一般的缺失数据模式,我们引进了图模型中后验密度抽样的部分填充（PI）算法,通过推Gibbs抽样样本在Pearson-X<2>距离下的收敛速度,我们证明了PI算法比一般Gibbs抽样算法有更快的收敛性.（3）该文还研究了链图模型的分布问题.根据链图模型的密度函数是条件分布乘积的特点,我们给出了链回归模型和块链回归模型的回归系数关于逆方差阵元素的关系表达式（4）该文研究了多元分布中一些关联测度的特征,找到了列联表中辅助交互作用简单可压缩和强可压缩的充分必要条件.对于既适合离散型,又适合连续型随机变量的混合导数测量.该文在几种分布下也得到了这个关联测度可压缩的充分必要条件.
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