【摘 要】
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该文研究了半动力系统端时的性质与一类风险模型的破产概率两个问题.半动力系统端时是随机过程端时的一种推广.它直观上可视作半动力系统随机中断(或出现问题)的时刻,亦可视
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该文研究了半动力系统端时的性质与一类风险模型的破产概率两个问题.半动力系统端时是随机过程端时的一种推广.它直观上可视作半动力系统随机中断(或出现问题)的时刻,亦可视作逐段决定马尔可夫过程的首次随机跳跃时刻.该文首先研究了半动力系统端时的分布与Hazard函数的一些性质及其刻划,为逐段决定马尔可夫过程的一般端时的研究做准备.第二部分,我们建立了保费收入率与索赔到达均依赖于当前盈余额的保险风险模型.将这一模型纳入逐段决定马尔可夫过程的框架,破产时刻就是这一逐段决定马尔可夫过程的端时.我们用鞅方法得到了保费收入率与索赔到达率均依赖于当前盈余额的风险模型的破产概率的确切表达式(略)这一模型不仅是经典风险模型的推广,而且包含一个非常有趣的情形,即保费收入率与索赔到达率虽依赖当前盈余额变化,但比例为常值的情形.这时破产概率的表达式与同比例的经典模型相同.
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