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亚波长结构衍射成像是近年来的研究热点，由于亚波长结构在衍射传播的过程中丢失了部分信息，传统成像方法不能对其成像。本文详细介绍了基于贪婪稀疏结构重构算法(GrEedy Sparse PhAse Retrieval，GESPAR)的一维稀疏亚波长结构相干衍射成像的研究。GESPAR算法是一种快速可靠的稀疏信号的相位重构算法。本文根据稀疏亚波长结构衍射的特点，对GESPAR算法进行了改进和优化，将这种算法运用于一维稀疏亚波长结构的相位重构，同时推导并验证了二维结构在已知序列条件下的牛顿算法优化方向。基于GESPAR算法的一维稀疏亚波长重构算法与传统的重构算法比较，减少了重构所需要的信息同时拓宽了适用范围。 首先，介绍了稀疏亚波长结构在介质中的衍射传播特性，同时介绍了几种常见稀疏亚波长结构的衍射重构算法，并对这几种方法的优点和各自缺点做了简要的分析。 其次，详细介绍了GESPAR算法的核心思想以及算法的步骤，同时在此基础上推导了二维结构相位重构牛顿算法的优化方向，并在已知稀疏信号的分布序列的约束条件下对二维信号进行重构。 最后，将GESPAR进行改进运用于一维稀疏亚波长结构的相位重构，推导一维稀疏亚波长结构在已知稀疏信号分布序列条件下的牛顿算法优化方向，并利用推导得出的稀疏亚波长结构的自相关特性对两元素优化(2-optimization,2-opt)算法的选择范围进行补偿和约束，然后对重构出来的信号进行再次约束和优化得到全局解，并且给出了不同的波长对同样大小亚波长结构作用以及不同的稀疏度条件下该算法重构为全局解的概率。