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该学位论文研究一些具有任意初值的非线性双曲—抛物耦合方程组解的整体存在性及渐近性。此类问题包括一维热粘实际气体和一维热粘弹性方程组。该文共分四章。第一章为序言;第二章讨论具有常温，边界阴尼或应力自由(stress-free)和绝热，边界阴尼或一端应力自由另一端边界阴尼等边界条件的百线性一维热粘弹性方程组解的整体存在性及渐近性。该文所讨论的方程级是由一个双曲方程和两个抛物方程组成。该文对本构关系的假设包含了一维热粘弹性力学中的类固体(solid-like)材料模型。在对本权关系作不同的分假设下，已有相关整体存在性方面的工作(见[30])，而对渐近性的研究工作仅有[29]中对特殊的本构关系假设的研究。该文在对一般的本构关系假设下，得到了具有任意初值的解的整体存在性及渐近性。并且利用该文的方法可以得到具有应力自由，绝热和应力自由，常温边界条件的相应问题解的整体存在性，补充了[19]中的结果;第三章和第四章分别讨论具有固定端点，绝热和固定端点，常温界条件的一类非线性一维热粘实际气体方程组具有任意初值的解的整体存在性及渐近性。该文讨论一般的本构关系，对关于温度的增长指数的假设包含已入从未被研究的情形和[36]中已讨论过的情形，但该文所得渐近性结果改进了[36]中的结果，所得整体存在性结果从某种程度上改进了[41]中的结果。该文的主要目的有两个:(1)建立解的整体存的性及渐近性;(2)研究关于温度的增长指数是如何影响解的整体存在性及渐近性。该文结果表明在增长指数和本构关系满足一定的条件下，所讨论问题存在整体解并且当时间趋于无穷时，此整体解指数地趋于相应稳态(带有约束条件)的唯一解。该文的方法具有如下创新之处:(1)用温度的无穷模去控制或估计解及其导数;(2)充分利用引理2.2.4或推论3.2.1或引理4.2.2和精细的插值估计降低方程中温度的高阶;(3)在第二章中，引入一种新方法证明渐近性;(4)在第三，四章中引入一种不同于[36]的方法证明渐近性。值得指出的是，该文的方法可适用于其它问题的整体存在性(或)渐近性的讨论。