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这篇博士学位论文主要讨论了无穷曲面散射问题以及非齐次传导介质电磁散射反问题，全文共分为两大部分。
第一部分，讨论了无穷曲面散射问题无穷曲面散射问题描述的是声波、电磁波在海平面或不规则地平面上的传输现象。其中解对于波数以及传输区域边界起伏大小的依赖关系近年来吸引了众多数学家的兴趣。对于二维情形已经有了比较丰满的结果了，而三维情形却少有结果。首先利用傅里叶变换的方法得到几个重要的不等式，特别对于波数尼充分大的时候，通过引入一个C2截断函数得到一个重要的先验估计，最终证明了n(n=2、3)维情形下解在带有阻尼边界的区域中对波数和区域的显式依赖关系。进一步研究了非其次区域的相关问题：对Dirichlet边界的无穷曲面散射问题证明了当波数k充分大时解对波数和区域的显式依赖关系，同时也证明了阻尼边界解的适定性，最后给出了当非齐次区域含有吸收介质层时解的适定性。
第二部分，研究了如下的非齐次传导介质电磁散射问题通过引入特殊的函数空间以及Helmholtz分解方法证明了非齐次传导介质电磁散射问题(0.0.1)正问题解的适定性，并由此证明了反问题的唯一性；进一步引入新的函数空间，证明了(0.0.1)对应的内部传输问题解的适定性并给出了内部反射指数nD的上下界估计，最后将一种新型的探索物体的数值方法—Reciprocity Gap Functional方法推广到了非齐次传导介质电磁散射问题，并且通过变分方法给出了传导参数λ的上界估计。