【摘 要】
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零因子对环和代数结构有很大影响,通过零因子来研究环和代数的结构和性质是研究与代数的一种重要方法.例如:有穷无零因子环是域;域F上的有限维无零因子代数为体. 若F为有限域
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零因子对环和代数结构有很大影响,通过零因子来研究环和代数的结构和性质是研究与代数的一种重要方法.例如:有穷无零因子环是域;域F上的有限维无零因子代数为体. 若F为有限域,则F上的有限维无零因子代数为域.对于有零因子的情况,环和代数的结构就很复杂.1976年,k.koh在(1)中证明了:设R是具有n(n≥2)个左(右)零因子的环,则│R│ ≤n<2>.1981年,谭季伟、邱琦章又在(2)中决定了当R=n<2>且R为交换环时R的结构.一九八三年,吴品三教授在(3)中确定了具有n(n≥2)个左(右)零因子而│R│=n<2>的非交换环 的结要.同时,吴教授又在(4)中考察了代数的情形,将零因子个数换成为零因子集中极大 线性无关组所含元的个数,得到下面两个结论.
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