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非线性共轭梯度法是一类求解无约束优化问题的重要方法。它具有计算速度快、存储小、迭代简单和容易编程等特点，非常适合于求解大规模优化问题。然而，已有的许多共轭梯度法中，一些方法在理论上不能保证具有下降性，另一些方法则需要依赖所采用的线搜索才能保证具有下降性。众所周知，充分下降性对共轭梯度法的收敛性证明具有十分重要的作用，所以，本文着重讨论一些不依赖线搜索而具有充分下降性的修正共轭梯度法。具体研究内容如下： 第一章，简单介绍共轭梯度法的研究背景、一般形式、研究现状及本文的主要工作。 第二章，本章给出两组修正共轭梯度法。第一组方法是借鉴文献[20]和[25]中的思想，对Hager和Zhang在文献[16]中给出的HZ方法进行修正，获得一类新的共轭梯度法，记为MHSCG+方法。类似还提出了MPL+方法、MMPRP+方法、MMLS+方法、MHPL+方法、MMHP+方法、MMHL+方法和MMPL+方法。这些修正方法均不依赖于任何线搜索准则而满足充分下降条件。在适当的假设下，证明了采用Wolfe线搜索的MHSCG+方法、MHPL+方法、MMHP+方法和MMHL+方法具有全局收敛性；采用广义Wolfe线搜索的MPL+方法、MMLS+方法和MMPL+方法具有全局收敛性以及采用强Wolfe线搜索的MMPRP+方法具有全局收敛性。第二组方法是受文献[19]和[25]的启发，提出一组修正共轭梯度方法。这些修正方法也都不依赖于任何线搜索而具有充分下降性。在适当的假设下，证明了修正方法的全局收敛性。最后给出的数值试验结果表明修正的方法计算效果更优。 第三章，米用程万友在文献[32]中给出的搜索方向此处为公式和第二章中βk的取法，得到两组修正共轭梯度法，这些方法均不依赖线搜索而满足充分下降条件此处为公式.在适当的条件下，证明了修正方法的全局收敛性。最后给出的数值试验，结果表明修正的方法是有效的。