【摘 要】
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许多工程问题都归结为求解大型偏微分方程问题,计算区域多数是大范围的且形态比较复杂,解这类问题的区域分解算法愈来愈受到人们的重视.交替Schwarz算法和子结构算法是两种常
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许多工程问题都归结为求解大型偏微分方程问题,计算区域多数是大范围的且形态比较复杂,解这类问题的区域分解算法愈来愈受到人们的重视.交替Schwarz算法和子结构算法是两种常见的区域分解算法,但交替Schwarz算法收敛较慢,子结构算法计算量大,针对这两个问题,第一篇文章的工作有两方面:一、提出预处理整个区域上的离散问题的整体预处理交替Schwarz算法,预处理后的系数矩阵的条件比原系数矩阵的好,这提高了交替Schwarz算法的收敛速度,数值实验也表明该算法有较好的收敛速度;二、提出迭代子结构算法.第二篇文章讨论了求解大型非对称线性方程组的再开始GMRES算法,文[7]提出在每次再开始中获取少量近似特征向量并加入到下一次再开始中,以消除再开始导致收敛速度减慢的问题,该文提出了在加入近似特征向量之后再执行Arnoldi过程的方法,并证明了该方法能更快地得到较精确的近似特征向量,收敛速度也因此提高,数值试验证实这一点.
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