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金融资产定价问题是经典金融学理论以及现代金融理论中的核心问题之一，也是金融数学领域最基本和最重要的研究领域之一。期权作为金融衍生品中最基本、交易最广泛的产品，如何对其进行合理的定价一直是衍生品定价理论的重点研究问题。自里程碑式的Black-Scholes定价模型问世以来，其一直受到广泛的关注。但是这个公式赖以成立的一个重要假设是标的资产的波动率为常数，然而这点已经被大量的实证结果所否定，越来越多的人意识到波动率不仅不是一个简单的常数，而是一个非常复杂的变量。为了更好地描述标的资产的动态过程，抓住市场数据中观测到的隐含波动率结构，Heston于1994年提出了随机波动率模型，并基于该模型研究了欧式期权的定价问题，给出欧式期权价格的显示表达式。这一结果极大地推动了期权定价理论的发展，在后续的研究中也有不少学者对其进行了扩展，但非常遗憾的是在很多模型下定价公式太过复杂，也无法得到显式或者半显式的定价公式。本文将以国内股指期权市场为研究对象，在传统的随机波动率模型中加入新的模型因素，并利用特征函数方法给出新模型下欧式期权的显示定价表达式。 作为世界上交易最活跃的权益类衍生产品，股指期权一直受到学界和业界的广泛关注。中国衍生品市场于2011年开始了股指期权的虚拟交易，并与近期迎来了上证50ETF期权的正式交易。长久以来，国内衍生品市场都呈现出与成熟市场不同的市场状态，而目前还没有文献针对中国市场的期权定价问题进行深入研究。本文首先通过实证分析对模型中需要考虑的建模因子进行了研究。我们发现近年来除了在极端市场行情时以外，国内主要股票指数的走势越来越多地表现出均值回复的现象，因此在股指的动态过程中加入均值回复是合适的;从股指历史数据中可以清楚地观察到双向跳跃的发生，因此将复合泊松过程加入股指的动态过程也是自然的要求;股指期权存在着显著的隐含波动率微笑以及波动率偏斜，这点可以利用随机波动率很好地刻画。 本文在给出的第一个模型中将均值回复、跳跃和随机波动率作为建模因素构建了带跳的均值回复随机波动率模型。并且利用条件特征函数方法求出了条件期望的显式表达式，进而借鉴Attari的方法给出了只包含一个数值积分的显式定价公式。进一步地，考虑到期权市场采用做市商制度，投资者在作为期权的买方时承担着卖方违约的风险暴露，因此其在定价时需要考虑对手方的信用风险。本文在给出的第二个模型中利用约化模型对信用风险进行了建模，并将其加入了之前的模型中。利用信用风险建模的一些结论，本文成功将这个模型转化为不包含信用风险的情况，进而也推导出了该模型下的显式定价公式。最后，本文针对沪深300股指期权与上证50ETF期权市场的特殊性分别给出了相应的模型校准方法与delta对冲公式，并利用数值方法从对隐含波动率结构的样本内及样本外拟合结果，样本期对冲效果等方面对文中的模型与一些基本模型进行了对比分析，结果表明带跳的均值回复随机波动率模型确实能够显著优于其他模型，而在其中加入对信用风险的建模却没有明显改善，反而因为参数数目更多而降低了稳定性。