【摘 要】
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公钥密码系统已经广泛应用于信息安全领域。目前国际上流行的公钥密码系统有两类:基于大整数分解难题的RSA系统和基本椭圆曲线上的离散对数难题的ECC系统。 模乘是这两类
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公钥密码系统已经广泛应用于信息安全领域。目前国际上流行的公钥密码系统有两类:基于大整数分解难题的RSA系统和基本椭圆曲线上的离散对数难题的ECC系统。 模乘是这两类公钥密码系统的底层的基础运算,也是最消耗软硬件资源和耗时的关键操作。从很大程度上说,模乘的实现效率决定了公钥密码系统的实现效率。设计高效的模乘算法也成为密码应用领域关注和研究的焦点之一。 模乘运算的核心是乘法和估商。根据乘法和估商的实现方法不同,模乘的实现方法大致可以分成三类。整体估商,分步估商和Montgomery模乘。 本文详细讨论了这几类方法方法,分析了各自优缺点。根据软硬件实现环境的不同,给出了相应方法的改进,并且给出了不同应用环境下如何选择合适的模乘方法的建议。本文提出的改进方法应用于实际取得了良好的效果。
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