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有限EI范畴上的代数是有限群的群代数的自然推广，这类代数还与带关系的quiver有着密切的联系，本论文研究的主要对象是有限EI范畴上的代数.研究的主要内容包括两个方面.一是研究EI范畴代数的一些同调性质，包括有限维数、同调系统等等；二是研究EI范畴代数在Alperins weight猜想中的应用。
给定一个有限的EI范畴代数kC，其上的所有不同构单模有一个自然的预序结构，自然地，可以将这个代数看作是-个满足特殊条件的广义三角矩阵代数，进而本文得到了-个将kC的Hochschild上同调和它的子代数的Hochschild上同调联系起来的长正合列.每个不可分解投射kC-模都由C中某个对象的自同构群的群代数上的不可分解投射模完全决定.通过对这类模的研究，本文证明了kC的有限维数可以由范畴C的长度来界定，其中，C的长度是指C中所有不可约态射链的最大值。
我们已经知道，由一个有限群给出的轨道范畴是-个有限的EI范畴，其上的代数是标准析层的，而同调系统的概念是标准析层代数上标准模的推广，因此，一个很自然的问题是：既然有限EI范畴代数上的单模有一个自然的预序结构，那么该类代数上的标准模是否具有同调系统的结构？对于这个问题，本文给出了肯定的回答。
最后本文考察EI范畴代数在Alperin weight猜想中的一些应用.给定一个有限群G，令co表示G所决定的轨道范畴.Webb以范畴代数kCo上的标准模的形式给出了ALperins weight猜想的等价描述。