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本文首先在玎维欧式空间中定义了一类新的函数，称之为高阶强Pre-invex函数，它是凸函数的一种推广，且是Lipschitz的。接着讨论了它的多目标优化问题中存在高阶严格极小元的优化条件及其等价刻画和性质。然后介绍了变分不等式及其解与多目标优化问题的高阶严格极小元之间的关系。最后介绍了偏Lagrangian函数及其混合鞍点与多目标优化问题的高阶严格极小元之间的关系，这些推广了一般数学规划问题中的相应结论。本文同时定义了非光滑d，-V-I型、非光滑拟dI-V-I型、非光滑伪dI-V-I型、非光滑拟伪dI-V-I及非光滑伪拟dI-V-I型函数，并讨论了相应数学规划问题(MP)的有效解和真有效解，然后进一步讨论了(MP)的弱对偶、强对偶、反对偶、及严格对偶。