【摘 要】
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近年来,随着计算机应用的飞速 发展,越来越多的数学问题可以用计算机得到解决.众所周知,在很多情况下,数学问题最终可以转化为解多项式方程组的问题,因此解含参数变元的多项
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近年来,随着计算机应用的飞速 发展,越来越多的数学问题可以用计算机得到解决.众所周知,在很多情况下,数学问题最终可以转化为解多项式方程组的问题,因此解含参数变元的多项式方程组已成为许多问题解决过程中的重要环节.该文提出了一种基于Grobner基的计算机代数方法,该方法可以用来求解参数多项式方程组,并最终得到一组既约的约束Grobner基.这组约束Grobner基将参数空间划分为若干不相交子集的并,在给定参数值后,无需额外计算即可根据参数取值得到原参数多项式组在相应参数约束下生成理想的既约Grobner基,进而我们可以通过约束Grobner基判断参数多项式方程组解的个数,并且给出参数约束与方程组解的个数之间的对应关系.该算法已经在Maple上编程实现,在文章最后,我们将举例说明算法的功效.
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