【摘 要】
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研究了B-值随机Dirichlet级数∑X(ω)e及∑aX(ω)e和B-值双随机Dirchlet级数∑X(ω)e及∑aX(ω)e的性质,得到了这类级数在收敛性、增长性等方面的结果.第一部分研究了B-值Dir
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研究了B-值随机Dirichlet级数<∞>∑<,n=1>X<,n>(ω)e<-λ<,n>s>及<∞>∑<,n=1>a<,n>X<,n>(ω)e<-λ<,n>s>和B-值双随机Dirchlet级数<∞>∑<,n=1>X<,n>(ω)e<-λ<,n>(ω)s>及<∞>∑<,n=1>a<,n>X<,n>(ω)e<-λ<,n>(ω)s>的性质,得到了这类级数在收敛性、增长性等方面的结果.第一部分研究了B-值Dirichlet级数的收敛性和增长性,给出了级数收敛的条件、收敛横坐标的简洁公式、级数增长性的条件.第二部分运用大数定律、Borel-cantelli引理研究了B-值随机Dirichlet级数收敛条件、收敛横坐标的Valiron公式、级数增长级的充要条件.第三部分用强大数定律、中心极限定理研究了B-值双随机Dirichlet级数随机系数部分{X<,n>(ω)}及随机指数部分{λ<,n>(ω)}的极限性质,得到了在不同条件下收敛横坐标的简洁公式.第四部分研究了在一定条件下B-值双随机Dirichlet级数在收敛全平面、收敛半平面上的增长级几乎处处等于某B-值Dirichlet级数的增长级及其与指数和系数的关系式.
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