【摘 要】
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很多物理问题都可以通过数学建模归结到对一个泛函求极小解的过程,而在通过数值算法来实现其求解的过程中,很多因素会制约特定的数值算法取得期望的良好效果,比如解本身就具
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很多物理问题都可以通过数学建模归结到对一个泛函求极小解的过程,而在通过数值算法来实现其求解的过程中,很多因素会制约特定的数值算法取得期望的良好效果,比如解本身就具有一些"坏"性质,像弱间断性就是其中不可忽视的一种.基于这样一种现状,一些改进的数值算法便逐步发展而来,该文将讨论其中之一的网格变换法,起初它是为了计算晶体材料微观结构的问题应运而生的,在克服经典有限元应用在这一类问题中时所遭遇的困难方面取得了十分理想的效果,而在更广泛的弱间断极小解问题中,该方法同样有很好的应用前景.该文在简要介绍网格变换法的核心思想的基础上,以其在求解一个非凸双阱问题中的应用所取得的良好结果说明该方法切实的优点,并在前人对此问题所作工作的基础上,尝试着给出了某种颇具实际意义的误差估计形式,从而在一定程度上使得对该类方法所能取得的数值结果的好坏有部分理论与之相佐证.
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