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纳米材料被誉为21世纪的重要材料，它是构成未来智能社会的支柱之一，而碳纳米管在纳米材料中最富有代表性，并且是性能最优异的材料。碳纳米管可以看成是由石墨片卷曲而成的准一维的管状纳米材料。根据卷曲的不同方式，碳纳米管可以是金属，也可以是半导体。
轴向磁场对碳纳米管的电子和输运性质的调制作用是目前碳纳米管研究中的一个热点。理论和实验研究都发现，由于Aharonov—Bohm效应的存在，碳纳米管的电子和输运性质随轴向磁场以ф0(h/e)为周期变化；并且，轴向磁场还可以使碳纳米管发生金属—半导体或半导体—金属相变。目前，轴向磁场对碳纳米管的电子和输运等各方面性质影响的研究正方兴未艾。
本文拟通过解析并结合部分数值计算的方法探讨轴向磁场对碳纳米管的电输运性质的影响。本文的安排如下：
第一章，介绍碳纳米管研究的背景、历史，以及碳纳米管的基本结构，包括几何结构和电子结构等。并对碳纳米管的力学、热学、光学和磁学等性质作一个综述性的介绍。
第二章，首先介绍电磁场对周期性结构中电子的能带和输运性质的影响；然后分析Aharonov—Bohm效应对周期性结构中的电子的影响；最后，在紧束缚近似下，得到轴向磁场中碳纳米管的电子能带和波函数。
第三章，先建立一个计算碳纳米管电导的理论模型。在此模型的基础上，利用第二章得到的轴向磁场中碳纳米管的电子能带和波函数，并结合边界条件以及Landauer—Büttiker公式得到碳纳米管的电导。随后，分析了磁场对碳纳米管电导的影响。我们发现，在碳纳米管和电极的耦合较强的情况下，碳纳米管的电导呈现出量子干涉的特征；碳纳米管的电导随磁场做周期性的变化，这一点符合Aharonov—Bohm效应的预测。最后，还分析了轴向磁场对碳纳米管量子干涉的快慢振荡周期的影响，得到了碳纳米管快慢振荡周期的解析表达式。
第四章，如前所述，由于Aharonov—Bohm效应的存在，碳纳米管的电子和输运性质随磁场以φ0为周期性变化。但是，单壁碳纳米管的直径很小～1nm，与之相对应的碳纳米管一个周期φ0的磁场约为～1300Tesla，这一磁场显然过于巨大，目前还不可能在实验中实现。但实验上发现了单壁碳纳米管电导随磁场变化的另外一种周期性现象—拍频，拍频来源于碳纳米管费米面附近的两个能带的干涉。我们讨论了拉伸和扭转两种形变对碳纳米管拍频周期的影响。发现，在拉伸形变下，拍频周期随手性角的增加而增大；而扭转形变下，拍频周期随手性角的增加而减小。我们的研究还表明，形变导致的拍频现象比曲率效应导致的拍频现象要明显的多。
第五章，当碳纳米管与接触电极耦合较弱时，碳纳米管的电导呈现出量子点的特性。我们利用如前的模型和方法，并结合常量相互作用模型(ConstantInteraction Model)数值计算了轴向磁场中armchair和金属zigzag管量子点的电导。发现，armchair管的电导峰可以是两电子周期的，也可以是四电子周期的，取决于碳纳米管的长度。而zigzag管的电导峰却都是四电子周期的。在轴向磁场的作用下，armchair管的两电子(或四电子)周期并不会被磁场所劈裂；而zigzag管的四电子周期却会被磁场所劈裂，并且，随着磁场的增加，会重新组合成四电子周期(此处的磁场称为层间交叠磁场)，然后再劈裂，再组合……。为了解释这一现象，我们解析地推导了所有金属碳纳米管的层间交叠磁场，根据我们的解析推导结果看，层间交叠磁场的斜率随碳纳米管的手性角的增大而减小，即：zigzag管的层间交叠磁场的斜率最大，其次为chiral管，armchair管的层间交叠磁场的斜率为0，这就解释了我们的数值计算的结果。