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数字条纹投影三维(Three-dimensional,3D)测量技术因具有非接触式、高分辨率、高精度、高效率、高普适性、低成本、全场测量等优点，广泛应用于汽车工业、航空航天、新能源产业、船舶制造和交通运输等领域，是目前光学三维测量领域科学研究与产品研发的热点。市场上已有的测量产品价格昂贵，且大多采用的是双频外差解相位技术，在图像采集上耗时较长，限制了其在高速动态测量领域上的应用。本文围绕数字条纹投影测量技术中的相位解调、相位差校正和三维测量模型建立等关键技术开展相关研究，探索高效、高精度、成本低的数字条纹技影三维测量方法。
在数字条纹投影三维测量中，相位的准确计算是保证系统测量精度的重要前提。标准的N步相移算法对测量环境具有较强的抗干扰特性，是目前计算相位的主流方法。然而，根据相移算法得到的相位的取值范围为[-π，π]，沿条纹投射方向周期性变化，称之为包裹相位。若想得到绝对相位，则需要对包裹相位所在的条纹级数进行确定。为了满足系统测量高效、高精度的要求，本文提出了两种时间相位解调方法:基于双变频编码条纹的相位解调方法和基于相位编码条纹的相位解调方法。所提的两种方法均只需投射两幅附加的编码图像即可完成包裹相位的级数解码。其中，基于双变频编码条纹的相位解调方法是对条纹的频率信息进行等周期编码，各个周期的正弦条纹级数与编码条纹频率一一对应。利用快速傅里叶变换CFast fourier transform,FFT)算法对相机采集的完整周期的编码条纹的频率进行计算，再结合相位级数在条纹方向上的一致性和在条纹投射方向上的连续性即可实现整个测量区域的相位级数解调。基于相位编码条纹的相位解调方法则是对条纹的相位信息进行等周期编码，并且通过设计特定的序列对编码条纹的相位进行排布，可提高其最大可解码级数和解码过程的稳定性。在进行级数解码之前，对计算得到的编码图像的连通区域进行识别和分类，可简化编码相位和相位级数的匹配过程、提高相位级数解码效率。搭建测量系统开展不同几何结构物体的相位级数解码实验，实验结果表明:提出的两种相位解调方法均可以实现相位的准确解调;由于包裹相位与编码条纹的解码区间一致，因此，基于双变频编码条纹的相位解调方法计算的绝对相位在不同周期条纹交界处不存在2π大小的相位误差，无需再进行相位级数校正过程:采用四个相邻周期的编码数字进行相位级数匹配，使得基于相位编码条纹的相位解调方法的稳定性更高。
为了符合人类的视觉感知，市场上的数字投影仪在生产的时候都会进行gamma校正，导致投影仪投射出的正弦条纹呈现非正弦特性。因此，根据相机采集的正弦条纹计算的相位相比于实际的相位值存在非线性误差。目前己研究出了多种方法对投影仪投射的条纹光强直接进行调制或对计算出的相位进行补偿以减小投影仪的gamma效应引起的非线性相位误差。本文针对根据补偿后的相位计算的相位差中仍然存有高频误差的现象，提出了一种基于小波变换(Wavelet transform,WT)和正交匹配追踪(Orthogonal matching pursuit,OMP)算法的相位差重构方法。首先，利用小波变换对原始相位差进行多层离散分解。然后，利用正交匹配追踪算法确定使重构相位差与原始相位差的差值满足所设阙值的稀疏解。最后，基于得到的分解系数及稀疏解计算重构的相位差。实验结果表明，基于W下OMP方法重构的相位差保留了原始相位差的有效低频成分，减小了高频误差分量的幅值。利用该方法提取的相位差进行对物体进行三维重构，可有效降低测量误差。
在建立条纹投影测量模型时，一方面要考虑模型的测量精度，另一方面还要考虑模型标定和样本数据获取的灵活性。本文提出了两种三维坐标映射模型。一种是通过分析系统的几何结构、相机成像及投影仪投射原理先建立像素坐标(u，v)和相位差△φ到Z坐标的映射模型，然后基于Z坐标、相位差△φ和像素坐标(u，v)分别建立X坐标和Y坐标的映射模型。模型中待标定的参数都是与系统结构有关的常数，该测量模型映射关系比较简单，因此采用最小二乘法对模型参数进行标定。另一种是在理想测量系统映射模型的基础上，通过对世界坐标和成像平面进行一般化建立一般测量系统的相位差-三维坐标映射模型。由于相机的畸变效应，导致建立的测量模型关系复杂，但模型的输入(u，V,△φ)和输出(X，Y,Z)特征都比较明确。因此，选用泛化性能好的极限学习机(Extreme learning machine,ELM)网络对模型参数进行标定。实验结果表明:两种测量模型都能够准确实现物体的三维测量;其中，基于最小二乘法的测量ELM网模型结构简单，仅需少量的样本数据即可完成系统的标定;虽然基于络的测量模型需要一定数量的样本数据用于系统标定，但普适性更高。
本文提出的两种基于少量编码条纹的相位解调方法，在保证解调准确性的同时可减少相机采集图像的时间，为数字条纹投影应用于高速动态测量领域提供了思路。将机器学习方法用于测量系统标定，可简化标定过程、提高测量精度，为新型三维测量模型的研究提供理论和实验基础。
在数字条纹投影三维测量中，相位的准确计算是保证系统测量精度的重要前提。标准的N步相移算法对测量环境具有较强的抗干扰特性，是目前计算相位的主流方法。然而，根据相移算法得到的相位的取值范围为[-π，π]，沿条纹投射方向周期性变化，称之为包裹相位。若想得到绝对相位，则需要对包裹相位所在的条纹级数进行确定。为了满足系统测量高效、高精度的要求，本文提出了两种时间相位解调方法:基于双变频编码条纹的相位解调方法和基于相位编码条纹的相位解调方法。所提的两种方法均只需投射两幅附加的编码图像即可完成包裹相位的级数解码。其中，基于双变频编码条纹的相位解调方法是对条纹的频率信息进行等周期编码，各个周期的正弦条纹级数与编码条纹频率一一对应。利用快速傅里叶变换CFast fourier transform,FFT)算法对相机采集的完整周期的编码条纹的频率进行计算，再结合相位级数在条纹方向上的一致性和在条纹投射方向上的连续性即可实现整个测量区域的相位级数解调。基于相位编码条纹的相位解调方法则是对条纹的相位信息进行等周期编码，并且通过设计特定的序列对编码条纹的相位进行排布，可提高其最大可解码级数和解码过程的稳定性。在进行级数解码之前，对计算得到的编码图像的连通区域进行识别和分类，可简化编码相位和相位级数的匹配过程、提高相位级数解码效率。搭建测量系统开展不同几何结构物体的相位级数解码实验，实验结果表明:提出的两种相位解调方法均可以实现相位的准确解调;由于包裹相位与编码条纹的解码区间一致，因此，基于双变频编码条纹的相位解调方法计算的绝对相位在不同周期条纹交界处不存在2π大小的相位误差，无需再进行相位级数校正过程:采用四个相邻周期的编码数字进行相位级数匹配，使得基于相位编码条纹的相位解调方法的稳定性更高。
为了符合人类的视觉感知，市场上的数字投影仪在生产的时候都会进行gamma校正，导致投影仪投射出的正弦条纹呈现非正弦特性。因此，根据相机采集的正弦条纹计算的相位相比于实际的相位值存在非线性误差。目前己研究出了多种方法对投影仪投射的条纹光强直接进行调制或对计算出的相位进行补偿以减小投影仪的gamma效应引起的非线性相位误差。本文针对根据补偿后的相位计算的相位差中仍然存有高频误差的现象，提出了一种基于小波变换(Wavelet transform,WT)和正交匹配追踪(Orthogonal matching pursuit,OMP)算法的相位差重构方法。首先，利用小波变换对原始相位差进行多层离散分解。然后，利用正交匹配追踪算法确定使重构相位差与原始相位差的差值满足所设阙值的稀疏解。最后，基于得到的分解系数及稀疏解计算重构的相位差。实验结果表明，基于W下OMP方法重构的相位差保留了原始相位差的有效低频成分，减小了高频误差分量的幅值。利用该方法提取的相位差进行对物体进行三维重构，可有效降低测量误差。
在建立条纹投影测量模型时，一方面要考虑模型的测量精度，另一方面还要考虑模型标定和样本数据获取的灵活性。本文提出了两种三维坐标映射模型。一种是通过分析系统的几何结构、相机成像及投影仪投射原理先建立像素坐标(u，v)和相位差△φ到Z坐标的映射模型，然后基于Z坐标、相位差△φ和像素坐标(u，v)分别建立X坐标和Y坐标的映射模型。模型中待标定的参数都是与系统结构有关的常数，该测量模型映射关系比较简单，因此采用最小二乘法对模型参数进行标定。另一种是在理想测量系统映射模型的基础上，通过对世界坐标和成像平面进行一般化建立一般测量系统的相位差-三维坐标映射模型。由于相机的畸变效应，导致建立的测量模型关系复杂，但模型的输入(u，V,△φ)和输出(X，Y,Z)特征都比较明确。因此，选用泛化性能好的极限学习机(Extreme learning machine,ELM)网络对模型参数进行标定。实验结果表明:两种测量模型都能够准确实现物体的三维测量;其中，基于最小二乘法的测量ELM网模型结构简单，仅需少量的样本数据即可完成系统的标定;虽然基于络的测量模型需要一定数量的样本数据用于系统标定，但普适性更高。
本文提出的两种基于少量编码条纹的相位解调方法，在保证解调准确性的同时可减少相机采集图像的时间，为数字条纹投影应用于高速动态测量领域提供了思路。将机器学习方法用于测量系统标定，可简化标定过程、提高测量精度，为新型三维测量模型的研究提供理论和实验基础。