【摘 要】
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在复杂地表区域的地震勘探中,地震波走时计算能够应用于走时层析成像之中,进而获取有着重要应用的近地表速度结构。本文研究了基于程函方程的地震波初至走时计算方法,通过间断伽辽金方法求解程函方程获得了不同速度模型下的走时场。作为非线性偏微分方程,程函方程在求取走时的过程中需要符合最小走时特征及因果性条件。借助走时特征约束求取程函方程走时解的方法包括了走时求解的局部离散形式以及确定全局求解顺序的快速扫描法与
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在复杂地表区域的地震勘探中,地震波走时计算能够应用于走时层析成像之中,进而获取有着重要应用的近地表速度结构。本文研究了基于程函方程的地震波初至走时计算方法,通过间断伽辽金方法求解程函方程获得了不同速度模型下的走时场。作为非线性偏微分方程,程函方程在求取走时的过程中需要符合最小走时特征及因果性条件。借助走时特征约束求取程函方程走时解的方法包括了走时求解的局部离散形式以及确定全局求解顺序的快速扫描法与快速推进法等全局方法。通过算法分析与计算实例可以说明程函方程在因果性条件下的离散求解方法可以给出作为初至走时的数值解。相较局部离散形式的有限差分方法,间断伽辽金方法通过基函数空间构建程函方程的逼近解,并借助合适的全局求解顺序计算出作为走时场的数值结果。数值实验验证了此类方法能够给出收敛至走时分布的数值解。在各类速度模型下的数值实验中,间断伽辽金方法能够得到同实际结果与现有方法结果相一致的走时计算结果,且能够通过合适的全局求解顺序优化计算效率。在实际SEG/EAGE盐丘速度结构模型及浅海Marmousi速度结构模型下的计算结果表明了此种走时求解方法的有效性。复杂地表下的程函方程间断伽辽金走时求解方法能够在三角网格离散下建立局部求解格式并由参考点确定全局迭代顺序。在三角网格的形式下,程函方程的间断伽辽金方法通过三角单元下的弱形式构建出走时局部求解格式。算法借助通量项保证数值结果符合走时场的传播规律且依照离散条件收敛至程函方程的走时解。在程函方程的走时求解方法之中,间断伽辽金方法能够更好地适应复杂地表条件下的非规则网格剖分的离散模型。理论模型的结果表明了算法在不同速度结构下走时计算的准确性。
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