解析函数空间上的积分型算子

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近几十年来,许多学者都热衷于研究函数空间上的各类算子的性质.由于研究的对象是解析函数空间上的不同的算子的性质,所以此类问题越来越引起人们的关注,为了进一步了解所研究对象的性质,我们需要寻求一些好的工具和方法,从而使问题变得更容易解决.我在学习该方面的文献的同时,也发现在研究解析函数空间上的算子的性质时有一些很好用的常规的方法,在本文中,我也是利用这些常规的方法去解决一些前人没有涉及到的空间上的积分型算子的性质,于是本文主要给出了常见的解析函数空间上的积分型算子的有界性和紧性的充要条件.  本文共分为五章来详细论述上述问题.  第一章为绪论部分,主要介绍了近些年来研究本文涉及的积分型算子得到的一些结果,从而在已有的结果上,阐述本文所进行的证明.  第二章为预备知识部分,主要介绍本文所用到的一些基本概念和基本性质.涉及复分析、函数空间理论、实分析、泛函分析、几何函数论和算子理论中的相关内容.  第三章主要给出了Cn中的单位球Bα上的积分型算子的有界性和紧性的充分必要条件,且很容易得到了推广的Cesaro算子“Th”的有界性和紧性的性质.  第四章主要给出了Cn中的单位球Bα上的积分型算子的有界性和紧性的充分必要条件.  第五章主要给出了Cn中的单位球Bα上的积分型算子的有界性和紧性的充分必要条件,以及的有界性和紧性的充分必要条件.通过这一章的研究我们能从两个方面都很好的把握该积分型算子的有界性和紧性.
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